黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学九年级数学12月考试题（无答案） 新人教版.doc

黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2016届九年级数学12月考试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 在 2， 3，0，1中，绝对值最小的数是（ ） a-2 b -3 c0 d12. 下列计算正确的是（） a22=4 b20=0 ca3a4=a12 da5a3+a2=2a23. 下列几何图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）a.等边三角形 b.平行四边形 c.正五边形 d.圆4. 在rtabc中，c=90，若tana=，则sinb的值是（ ）a b c d5. 抛物线，当x0时，y随x的增大而增大，则的取值范围是（ ）a-2 b2 c2 d-2第6题图6. 如图，abd的三个顶点在o上，ab是直径，点c在o上，abd=52，则bcd为（ ） a 32 b 38 c 52 d 667. 把抛物线y(x4)2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线是( )a.y(x4)2 - 4 b.yx2 c.y(x7)2 - 4 d.y(x1)2 - 48.下列命题直径是弦；平分弦的直径垂直于弦；若两段弧的度数相等，则它们是等弧；三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等；圆的切线垂直于过切点的半径.正确的有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个第9题图9. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦 ab与小圆有公共点，则弦ab的取值范围是（） a 8ab10 b 8ab10 c 4ab5 d 4ab510. 抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点a在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：第10题图4acb20；2ab=0；a+b+c0；点m（x1，y1）、n（x2，y2）在抛物线上，若x1x2，则y1y2.其中正确结论的个数是（）a 1个 b 2个 c 3个 d 4个二、填空题（每题3分，共30分）11. 函数中，自变量的取值范围是 .12. 把多项式分解因式的结果为 13. 不等式组的解集是 14. 某扇形的半径为24cm，弧长为l6cm，则该扇形的圆心角的度数为 15. 抛物线y=ax2+bx+2经过点（2，3），则3b6a=16. 如图，正方形abcd的四个顶点分别在o上，点p在上不同于点c的任意一点，则bpc的度数是_第19题图第20题图第16题图17. 若正六边形的面积是cm2，则这个正六边形的边长是_cm18. 若四边形abcd为o内接四边形，bod=100，则bad的度数为19. 如图，点a是反比例函数图象上一点，过点a作aby轴于点b，点c、d在x轴上，且bcad，四边形abcd的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 20. 如图，在abc中，点d为ac的中点，过点d作ac的垂线，交bc于点e，连接bd、ae交于点f，且bd=ab，若df=5，taneab=，则af= 三、解答题（共60分）21.先化简，再求值：，其中 x=3tan300+2cos600.22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段ab和cd，其中点a、b、c、d均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画出锐角等腰三角形abe，点e在小正方形的顶点上，且abe的面积为；(2)在方格纸中画出等腰直角三角形cdf，点f在小正方形的顶点上，且f=90，cdf的面积为l0； (3)在(1)(2)条件下，连接ef，请直接写出线段ef长23. 如图，在矩形oabc中，oa=3，oc=2，f是ab上的一个动点（f不与a，b重合），过点f的反比例函数y=（k0）的图象与bc边交于点e第23题图（1）当f为ab的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，efa的面积最大，最大面积是多少？24.如图，在abc中，ba=bc，以ab为直径的o分别交ac、bc于 点d、e，bc的延长线与o的切线af交于点f（1）求证：abc=2caf；（2）若ac=， eb=2，求圆心o到be的距离25.学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？26.如图，ab是o的直径，c为o上一点，ad和过点c的切线互相垂直，垂足为d；如图1,求证：ac平分dab（2） 如图2,延长dc交ab的延长线于g，ad交o于m，连接mc，当四边形gcmb是平行四边形时，求证am=2md(3) 如图3,延长dc交ab的延长线于g，若tandac=，bg=5，求o的半径.27.在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，直线与x轴交于点a，与y轴交于点b，抛物线经过点a、b（1）求抛物线的解析式；（2）点c在（1）中所求得的抛物线的第三象限上，点d在x轴上，点e在ab上，若四边