河北省唐山重点中学高二数学上学期期中试题 文(1).doc

河北省唐山重点中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学文试题说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷答案用2b铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。3. 卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后5位。试卷（共 60 分）一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1抛物线的焦点到准线的距离是()2在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）3椭圆的一个焦点的坐标为，则其离心率为（ ） 4已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ） 5直线经过第一、第二和第四象限，则应满足（ ） 6已知实数满足则的最小值是（ ） 7. 两圆与的公切线条数为（ ） 8若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（ ） a b c d9已知圆，点及点，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（ ） 10已知双曲线的右焦点为,过点的直线交双曲线于两点，若的中点坐标为，则的方程为（ ） 11已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为（ ） 12.已知抛物线的焦点为，过作倾斜角为的直线，与抛物线交于两点，若，则=（ ） 试卷（共 90 分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13已知点，点在轴上，且点到的距离相等，则点的坐标为_14一束光线从原点出发，经过直线反射后通过点，则反射光线方程为_15已知点，点为物线上的动点，则的最小值为 _16方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为_三、解答题（本题共6个小题 共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17（本题满分10分） 已知直线经过点，直线经过点（1）当时，试判断直线与的位置关系；（2）若，试求的值.18（本题满分12分） 已知方程表示一个圆.（1）求实数的取值范围；（2）求圆心的轨迹方程.19（本题满分12分）已知圆和圆，直线与圆相切于点，圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为.（1）求直线的方程；（2）求圆的方程.20（本题满分12分） 已知双曲线的中心在坐标原点，实轴在轴上，其离心率，已知点到双曲线上的点的最短距离为，求双曲线的方程.21（本题满分12分） 已知椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆长轴的取值范围为，求椭圆的离心率的取值范围.22（本题满分12分） 设动点到定点的距离比到轴的距离大记点的轨迹为曲线（1）求点的轨迹方程；（2）设圆过，且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？说明理由；（3）过做互相垂直的两直线交曲线于，求四边形面积的最小值参考答案一、选择题1-5 bcdca 6-10 bcaac 11-12 db二、填空题13.（0,0,3） 14. 15. 2 16.三、解答题17.解：（1）当时， 1分 故 3分 此时，直线的方程为：，经验证点不在直线上 从而，/ .5分（2） ，的斜率存在若，当时，则 ，此时直线的斜率存在，不符合题意，舍去；.7分当时， 故，解得或.综上：或10分18.解：（1）， 解得：.5分（2）设圆心则， 消参数得：7分由（1）得9分所以圆心c的轨迹方程为：12分19.解：（1）由题意知：直线过点，且斜率为 -1，故直线的方程为3分（2）根据题意设： 的圆心坐标为 圆的半径， 圆心到直线的距离为.5分， 即 7分 解得：（舍）或 .9分圆的半径 圆心圆的方程为.12分20.解：双曲线的其离心率，故双曲线方程可设为.2分在双曲线上任取一点 点到双曲线上的点的距离设为 则.4分在区间上的最小值为86分当时，解得；.8分当时，解得或（舍），即；10分综上：双曲线的方程为或12分21.解：（1）设 由得2分 又，故 由韦达定理得 .4分 .6分（2） .8分 .10分又，故.12分22.解：(1) 由题意知，所求动点的轨迹为以为焦点，直线为准线的