福建省郊尾、枫江、蔡襄教研小片区（开发区五校）八年级数学下学期期中试题(1).doc

开发区五校教研小片区2014年春季期中联考八年级数学试卷（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题(每题4分,共32分) 1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）a. b. c. d. 2如果有意义，那么的取值范围是（ ）a b c d3.直角三角形的两直角边是6和8，则第三边是（ ）a、7 b、10c、 d、10或4. 能判定四边形abcd为平行四边形的题设是 （ ）（a）abcd，ad=bc （b）ab=cd，ad=bc（c）a=b，c=d （d）ab=ad，cb=cd5. 下列命题中，逆命题正确的是（ ） a. 如果两个实数相等，那么他们的绝对值相等b. 若果两个角是直角，那么这两个角相等c. 对顶角相等d.两直线平行，内错角相等6.在矩形abcd中，ab=3,bc=4,则点a到对角线bd的距离为 （ ）a. b.2 c. d.7、在abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c，已知c=90，且c2=2b2,则这个三角形有一个锐角为（ ）a. 45 b.30 c.60d. 158、在abc中，ab=15，ac=13, bc边上的高ad=12，则边bc的长是（ ）a. 14 b. 4 c. 14或4 d. 二. 填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）9.计算：= 10若，则mn的值为 11、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）.12、一艘轮船以16海里小时的速度从港口a出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里小时从港口a出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距海里。13、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m. 第14题第15题 第13题 14如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o,cebd,deac.若ac=4,则四边形code的周长是.15如图,abcd的对角线ac,bd相交于点o,点e,f分别是线段ao,bo的中点.若ac+bd=24厘米,oab的周长是18厘米,则ef=厘米.16.已知直角三角形的周长是2+，斜边长2，它的面积为。三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.(8分)（1）； （2）18.（8分）如图，正方形网格中的abc，若小方格边长为1。求证：abc是直角三角形。 19、 （8分）如图所示,有一条小路穿过长方形的草地abcd,若ab=60m,bc=84m,ae=100m,则这条小路的面积是多少？dacbe20.（8分） 如图：在abcd中，bad的平分线ae交dc于e，若dae25o，求c、b的度数.21.（10分）已知：如图，四边形abcd是平行四边形，de/ac，交bc的延长线于点e，efab于点f，求证：ad=cf 22.（10分）把长方形abcd沿着ae折叠，使点d落在bc边上的点f处，已知ab=8，bc=10，（1）求bf的长；(2) 求ce的长。23.(12分)如图，在四边形abcd中，ab=bc，对角线bd平分 abc，p是bd上一点，过点p作pmad，pncd，垂 足分别为m、n。 (1) 求证：adb=cdb；abcdnmp (2) 若adc=90，求证：四边形mpnd是正方形。24.（12分）如图，以abc的三边为边，在bc的同侧作三个等边abd、bec、acf（1）判断四边形adef的形状，并证明你的结论（2）当abc满足什么条件时，四边形adef是菱形？矩形？请选其中一个证明。25.(14分) 如图，在等边三角形abc中，bc=6cm. 射线ag/bc，点e从点a出发沿射线ag以1cm/s的速度运动，同时点f从点b出发沿射线bc以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接ef，当ef经过ac边的中点d时，求证：adecdf；（2）填空：当t为_s时，四边形acfe是菱形；当t为_s时，afbc开发区五校教研小片区2014年春季期中联考八年级数学试卷参考答案一、（每小题4分，共32分）12345678bbbbdaac二、（每小题4分，共32分）9_ 10._4_11_合格_ _ 12_60_13_4_ 14_8_15_3_ 16_17.（1） 5 （2）18.略19.解；路等宽，得be=df，abecdf，由勾股定理，得be=ae2ab21002602=80（m）sabe=60802=2400（m2）路的面积=矩形的面积-两个三角形的面积=8460-24002=240（m2）答：这条小路的面积是240m220.四边形abcd是平行四边形bad=c=2dae=225=50b=180-bad=180-50=13021.四边形abcd是平行四边形ad=bc，ad/bcde/ac四边形aced是平行四边形ad=cebc=ce=beefabbfe=90cf是rtbfe斜边上的中线cf=bead=cf22.解：依题意可得：bc=ad=af=10，de=ef在abf中，abf=90bf=af2ab2=10262=8，fc=10-8=2，设ec=x，则ef=de=6-xc=90，ec2+fc2=ef2，x2+22=（6-x）2，解之得：x=83，ec=8323（1）对角线bd平分abcabd=cbd在abd和cbd中abcb abdcbd bdbd abdcbdadb=cdb（2）pmad，pncdpmdpnd90又，adc=90四边形mpnd是矩形adbcdbpmpn四边形mpnd是正方形24. （1）、平行四边形adef证明：等边abd,bec,acfabadbd，acafcf，becebc，abdacfebcecb60abcebc-ace，dbeabd-aceabcdbeabcdbe （sas）deacdeaf同理可证：efad平行四边形adef（2）、过程略当b