浙江省桐乡市高级中学高二数学下学期期中试题（创新班）.doc

桐乡市高级中学2014学年第二学期高二年级期中考试试卷 数学试题 注意事项：考试时间：120分钟；满分：150分.本场考试不得使用计算器，请考生用黑色字迹的签字笔或钢笔将所有试题的答案填写在答题纸上.第卷一选择题：本大题有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，集合，则集合（ ）a b c d2的内角的对边分别为，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3函数的图象如下图，则（ ）a、b、c、 d、4将函数图象向右平移（）个单位，得到函数的图象，若在区间上单调递增，则的最小值为（ ）a b c d5已知非零向量满足(+),，则为（ ）a等腰直角三角形 b直角三角形 c等腰非等边三角形 d等边三角形6已知分别为三个内角的对边，则面积的最大值为( ) a b c2 d7定义在上的函数满足，且时,，则当时，与的图象的交点个数为( )a6 b7 c8 d9 8如图，在直角梯形中，动点在以点为圆心且与直线相切的圆内运动,，则的取值范围是（ ）a b c d第卷二填空题：本大题共7小题，第9至12题每空3分，第13至15题每空4分，共36分。9已知命题:函数的定义域为;命题函数的单调递减区间为.那么命题的真假为_，的真假为_(填“真”或“假”)10已知向量，若与垂直，则实数的值是 ，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 11已知函数，若有四个互不相等的实数根，则函数的零点为_;的取值范围为_12已知，,则_，_pda13.设的内角所对边的长分别为，且,则_.14.如右图，在面积为4的平行四边形中，点cb为直线上的动点，则的最小值为_.15.已知，若存在实数对任意的恒成立，则的取值范围是_.三解答题：本大题共5小题，共74分。写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分14分）己知集合，()求()若“”是 “”的充分不必要条件，求的取值范围.17（本题满分15分）已知向量.()当时，求的值；()设函数，当时，求的值域.18（本题满分15分）已知定义在r上的函数是奇函数 ()求的值；()若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围19. （本题满分15分）在中，角所对的边分别为，且依次成等差数列.()若，求的面积;()记,求的取值范围.20. （本题满分15分）已知定义在上的函数，其中，()若当且仅当时，方程有三个不等的实根，求的值;()若函数在上的最大值为，求的表达式.桐乡市高级中学2014学年第二学期高二年级期中考试数学参考答案一选择题 （每小题5分，共50分）1c 2b 3a 4c 5d 6b 7b 8d 二填空题（每小题4分，共28分）9真，假； 109，； 110和2，0k1； 12 ，； 13； 14; 15三解答题（共72分）16.（本题14分）解：（） 所以（）17（本题15分）解：（）所以 （）化简可得又 ，所以18（本题15分）（） a=1,b=1（）可知为单调递减函数，故 当， ， 所以 当， 所以 当， ， 所以 综上，19（本题15分）解：（）a+c=2b,，b=,故sabc=.（）a+c=2b，sina+sinc=2sinb,m=，又, ,即m=20（本题15分）解： （）由题意， 当时，1oyx2a-1 所以，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，由于当且仅当时，方程有三个不等的实根，故，解得a=2 . 1oyx2a-1（）(1) 当，即时，在上单调递减，所以；(2) 当，即时，在上单调递减，在上单调递增，故，令在上为增函数，故，所以；(3)当，即时，在上单调递减，在上单调递增