浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学中考数学总复习《第二十三讲 等腰三角形》基础演练 新人教版.doc

第二十三讲 等腰三角形基础演练【基础演练】1(2012铜仁)如图，在abc中，abc和acb的平分线交于点e，过点e作mnbc交ab于m，交ac于n，若bmcn9，则线段mn的长为()a6 b7 c8 d9解析mnbc，ebcbem，ecbcen又cbeebm，bcencembemeb，necncebmme，cnne，mn9，故选d.答案d2(2012郑州)等腰三角形的两内角度数之比是12，则顶角的度数是 ()a90 b45 c36 d90或36解析分两种情况，一种是底角与顶角之比为12时，则顶角为290，另一种情况是顶角与底角之比为12时，则顶角为36，顶角为90或36.答案d3(2012南昌)等腰三角形的两边长分别为6 cm和8 cm，则其周长为_解析当腰为6 cm时，周长为66820(cm)；当腰为8 cm时，周长为88622(cm)，填20 cm或22 cm.答案20 cm或22 cm4(2012泉州)如图，在abc中，abac，bc6，adbc于点d，则bd的长是_解析abac，adbc于d，bdbc3.答案35(2012重庆)如图，在rtabc中，bac90，点d在bc边上，且abd是等边三角形，若ab2，求abc的周长(结果保留根号)解析abd是等边三角形，b60，bac90，c180906030，bc2ab4，在rtabc中，由勾股定理得：ac 2 ，abc的周长是acbcab2 4262 .答案62 6. 已知：如图，锐角abc的两条高bd、ce相交于点o，且oboc，(1)求证：abc是等腰三角形；(2)判断点o是否在bac的角平分线上，并说明理由(1)证明oboc，obcocb，锐角abc的两条高bd、ce相交于点o，becbdc90，becbceabcbdcdbcacb180，abcacb，abac，abc是等腰三角形；(2)解连接ao并延长交bc于e，abac，oboc，ae是bc的垂直平分线，baecae，点o在bac的角平分线上【能力提升】7(2012广东广州)如图，在等边三角形abc中，ab6，d是bc上一点，且bc3bd，abd绕点a旋转后得到ace，则ce的长度为_解析在等边三角形abc中，ab6，bcab6，bc3bd，bdbc2，abd绕点a旋转后得到ace，abdace，cebd2.故答案为2.答案28在钝角三角形abc中，abac，点d是bc上一点，ad把abc分成两个等腰三角形，则bac的度数为()a150b124c120d108解析根据题意，abd、adc是等腰三角形，bbad，adcdac，而abac，bc，根据三角形外角的性质，adcbbad2b，设bx，则dacadc2x，bac3x，根据三角形内角和，xx3x180，解得x36，所以bac3x108.答案d9.如图，abc中，ab5，ac3，bc的垂直平分线交ab于点d，则adc的周长为_解析点d在bc的垂直平分线上，dcdb，adc的周长addcacaddbacabac538.答案810(2011广东茂名)如图， 已知abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cgcd，dfde，则e_度解析根据等边三角形三个角相等的性质，可知acb60，根据等腰三角形底角相等的性质即可得出e的度数：abc是等边三角形，acb60，acd120.又cgcd，cdg30，fde150.又dfde，e15.故答案为e15.答案1511(2012汕头)若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为_度解析外角为70是一个锐角，只能是顶角的外角，顶角为110，底角为35.答案3512(2012烟台)如图，等边abc的边长为1 cm，d，e分别是ab，ac上的点，将ade沿直线de折叠，点a落在点a处，且点a在abc外部，则阴影部分图形的周长为_cm.解析阴影部分的周长就是abc的周长答案313如图，cd是等边abc的角平分线，延长cb到e，使bebd，f是ae的中点，已知cd6 cm，求df的长解abc是等边三角形，acb60又cd平分acb，dcb30，且cdab，d是ab的中点，又f是ae的中点df是aeb的中位线dfeb又bebddfdbrtdbc中，dcb30，cd6bdcdtandcb62df2(cm)14(2012菏泽)如图，已知点d为等腰直角abc内一点，cadcbd15，e为ad延长线上的一点，且ceca.(1)求证：de平分bdc；(2)若点 m在de上，且dcdm，求证：mebd.证明(1)在rtabc中，acbcbacabc45，又cadcbd15badabd30，adbd，adb120adcbdc(sas)，bde60adcbdc120mdc60，bdecd