畅优新课堂八年级数学下册 第18章 勾股定理单元检综合测题1 （新版）沪科版.doc

勾股定理 (时间：60分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1图中，每个小正方形的边长为1，abc的三边a，b，c的大小关系是()aacb babcccab dcba2如果等腰三角形的底角为30，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为()a4.5 cm2 bc d36 cm23如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则在网格上的abc中，边长为无理数的边数有()a0条 b1条 c2条 d3条4已知如图，abc是等腰直角三角形，bc是斜边，将abp绕a逆时针旋转后，能够与acp重合，如果ap3，那么pp2的长等于()a9 b12 c15 d185已知，如图，abcd，abd，bce都是等腰三角形，如果cd7，be3，那么ac的长为()a8 b5 c3 d46若三角形三个内角度数之比为123，则此三角形三个内角的对边之比为()a123 b321c d无法确定7直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为36和64，那么以斜边为边长的正方形的面积是()a54 b100 c72 d1208下列命题中是假命题的是()aabc中，若acb，则abc是直角三角形babc中，若a2b2c2，则abc是直角三角形cabc中，若a，b，c的度数比是523，则abc是直角三角形dabc中，若abc223，则abc是直角三角形9直角三角形的一直角边长为12，另外两边长为自然数，则满足条件的直角三角形共有()a4个 b5个 c6个 d8个10一正方形的面积为，则其对角线ac的长度为()a b c d二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11在abc中，c90，若b15，c20，则a_.12木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线长为68 cm，则这个桌面_(填“合格”或“不合格”)13如图，某人在点b处，通过平面镜看见在b处正上方3 m处的a物体，已知物体a到平面镜的距离为2 m，则b点到物体a的像a的距离为_14把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2”的逆命题写成“如果，那么”的形式：_.15如图，在等腰abc中，c90，bc2 cm，如果以ac的中点o为旋转中心，将这个三角形旋转180，点b若在b处，那么点b与点b的距离为_三、计算题(共55分，要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分)16(10分)如图所示，bc长为3厘米，ab长为4厘米，af长为12厘米，求正方形cdef的面积17(10分)如图，三个村庄a，b，c之间的距离分别为ab=5 km，bc=12 km，ac=13 km.要从b修一条公路bd直达ac.已知公路的造价为26 000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？答案：18(11分)如图所示，有一圆柱，它的高为13 cm，底面周长为10 cm，在圆柱的下底面a点有一只蚂蚁想吃到对面离上底面1 cm处的b点的食物，需要爬行的最短路程是多少？19(11分)如图所示，有一个高15 cm，半径是10 cm 的圆柱形杯子，在杯子里有一根吸管已知吸管在杯子外的部分是5 cm，求吸管应有多长？20(13分)如图所示，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从a点到b点，那么沿哪条路最近，最短路程是多少？已知长方体的长为2 cm，宽为1 cm，高为4 cm.参考答案1. 答案：c点拨：根据勾股定理可以求出ac5，ab4，所以.即cab.故选c.2. 答案：b3. 答案：c4. 答案：d点拨：abpacp，apap，在rtapp中，pp2ap2ap2323218.5. 答案：b点拨：已知条件，知bcbe3，bdab4，由勾股定理可求出ac5.6. 答案：c7. 答案：b8. 答案：d9. 答案：a10. 答案：a点拨：正方形的面积为，所以其边长的平方是，对角线ac的长的平方等于，所以，故选a.11. 答案：12. 答案：合格13. 答案：5 m点拨：在rtaab中，aa224(m)，ab3 m，14. 答案：如果三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形15. 答案：16. 解：在rtabc中，ac2ab2bc2423225，在rtacf中，fc2af2ac212225169，所以s正方形cdeffc2169(厘米2)17. 解：52+122=132，ab2+bc2=ac2.abc是直角三角形，过点b作bdac，垂足为d.bdca=bcba.最低造价为18. 解：如图，需爬行的最短路程是线段ab的长ac5 cm，bc13112(cm)，ab2ac2bc252122132.ab13 cm.故需要爬行的最短路程为13 cm.19. 解：设吸管在杯子里面的部分长为x cm，则有x2152(102)2252，x25.25530(cm)答：吸管总长为30 cm.20. 解：根据题意，如图所示，路径有下列三种情况：(1)沿ac，bc，aa，ac，cb，bb剪开，得图(1)ab2ab2bb2(21)242324225.(2)沿ac，cc，cb，bd，da，aa剪开，得图(2)ab2ac2cb222(