浙江省江山实验中学高二数学11月月考试题 文.doc

数学（文）试题参考公式 柱体的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高 球的表面积公式 球的体积公式 其中r表示球的半径一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）aab=0ba+b=0ca=b da2+b2=02命题“若aba，则abb”的否命题是()a若aba，则abb b若abb，则abac若abb，则aba d若aba，则abb3已知二面角l的大小为60，m，n为异面直线，且m，n，则m，n所成的角为()a30 b60 c90 d1204将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）5设，则的一个必要不充分条件是（） 6如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 a b c d7已知正的边长为，那么的直观图的面积为（ ）a b c d8已知直线平面，直线平面，下列命题中正确的是（ ） a若则 b若则 c若则 d若则 bcdaeaedbc9如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=3,e为dc边的中点，沿ae将折起，使二面角d-ae-b为，则异面直线bc与ad所成的角余弦值为 ( ) abcd10如图所示，在四边形abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90，将abd沿bd折起，使平面abd平面bcd，构成三棱锥abcd，则在三棱锥abcd中，下列命题正确的是()a平面abd平面abc b平面adc平面bdcc平面abc平面bdc d平面adc平面abc二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是 12设有两个命题：p：|x|x1|m的解集为r；q：函数f(x)(73m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，实数m的取值范围是_13不等式 对于恒成立，那么的取值范围是 14对于函数f(x)|x2|；f(x)(x2)2；f(x)cos(x2)有命题p：f(x2)是偶函数；命题q：f(x)在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数，能使pq为真命题的所有函数的序号是_ 15.是锐二面角的内一点,于点到的距离为，则二面角 的平面角大小为 16 如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高,则_ 17如图，直线l平面，垂足为o,已知直角三角形abc中，bc=1,ac=2,该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）,则bo的最大值为_三、解答题（本大题5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围19. 在abc中c90，ac8，bc6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积20.如图，四棱锥的底面为矩形，且， （）平面与平面是否垂直？并说明理由； （）求直线与平面所成角的正弦值 21（本小题满分10分）如图，直角梯形中，,平面平面,为等边三角形，分别是的中点，.(1)证明：;(2)证明：平面;(3)若,求几何体的体积.22如图：矩形abcd所在的平面与四边形所在的平面互相垂直，已知四边形abef为等腰梯形，点o为ab的中点，m为cd的中点，ab/ef，ab=2,af=ef=1.（）求证：平面daf平面cbf；（）若直线am与平面cbf所成角的正弦值为，求ad的长.2014学年第一学期高二年级文科数学11月教学质量检测参考答案及评分细则一选择题：（每小题5分，共10小题，合计50分）二填空题：（每小题4分，共7小题，合计28分）11 50 12。1m2 13。 14。15。600 16。 17。 （17、方法1：取ac中点d，当o、d、b三点共线时，取到最大值。）三解答题（本大题共5小题，满分共72分）18 （本小题满分14分）答案：解：由得所以“”：由得，所以“”：由是的必要而不充分条件知故的取值范围为19（本小题满分14分）（1）当以ac边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体是一个圆锥（如图（1），它的母线长为ab，底面圆半径为bc6由勾股定理，得ab10这时圆锥的表面积61062603696（2）当以bc边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体也是一个圆锥（如图（2），它的母线长为ab10，底面圆半径为ac8圆锥表面积810828064=144（3）当以ab边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体是底面是同圆，母线长分别是ac和bc的两个圆锥（如图（3）作cdab于dacb90，acdabccd4.8以ac为母线的圆锥的侧面积4.88，以bc为母线的圆锥的侧面积4.86，所求几何体的表面积20（本小题满分14分）【解析】（i）平面平面； 证明：由题意得且 又，则 则平面, 故平面平面 （）以点a为坐标原点，ab所在的直线为轴建立空间直角坐标系如右图示，则, 可得, 平面abcd的单位法向量为， 设直线pc与平面abcd所成角为，则 则，即直线pc与平面abcd所成角的正弦值 21（本小题满分15分）解：(1)证明： 为等边三角形，是的中点, 又因为平面平面，交线为,平面根据面面垂直的性质定理得 平面;又平面 (2)证明：取中点g，连接 ,且 ,且 四边形是平行四边形 又平面，平面平面 (3)解：依