陕西省渭南市澄城县寺前中学高三数学推中试题（15）.doc_第1页
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2015.9.14高三数学推中题（15） 1. an的前n项和为sn，a2、a4是方程x2x20的两个根，s5( a )a. b5c d5解析：a2、a4是方程x2x20的两个根，a2a41，s5，故选a.2.已知各项均为正数的等比数列an，a1a916，则a2a5a8的值( d )a16 b32c48 d64解析：等比数列an，a1a9a2a8a16，各项均为正数，所以a54，所以a2a3a8a4364，即a2a5a8的值为64，故选d.3.设等差数列an的前n项和为sn，若s39，s636，则a7a8a9( d )a9 b16c36 d45解析：由等差数列的性质可知a7a8a92(s6s3)s3227945，故选d.4.等差数列an的公差为3，若a2，a4，a8成等比数列，则a4( c )a8 b10c12 d16解析：令首项为a，根据条件有(a9)2(a3)(a21)a3，a433312，故选c.5.在等比数列an中，a1a230，a3a460，则a7a8240.解析：由等比数列性质知a1a2，a3a4，a5a6，a7a8成等比数列，由已知条件知公比为2，所以a7a8(a1a2)q33023240.6.已知1，a1，a2,9成等差数列，1，b1，b2，b3,9成等比数列，且a1，a2，b1，b2，b3都是实数，则(a2a1)b28.解析：由1，a1，a2,9成等差数列，可得a2a1，由1，b1，b2，b3,9成等比数列，可得b20，且b23，所以(a2a1)b28.7.已知数列an中，a32，a71，若为等差数列，则a11.解析：由等差数列的性质知，成等差数列，则，即，解得a11.8.已知各项均不相等的等差数列an的前四项和为14，且a1，a3，a7恰为等比数列bn的前三项(1)分别求数列an，bn的前n项和sn，tn；(2)记为数列anbn的前n项和为kn，设cn，求证：cn1cn(nn*)解析：(1)设公差为d，则，解得d1或d0(舍去)，a12，所以ann1，sn，bn2n，tn2n12. (2)因为kn221322(n1)2n，故2kn222323n2n(n1)2n1，得kn22122232n(n1)2n1，所以knn2n1，则cn，cn1cn0，所以cn1cn(nn*)9.等差数列an是递增数列，前n项和为sn，且a1，a3，a9成等比数列，s5a.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn，求数列bn的前99项的和解析：(1)设数列an的公差为d(d0)因为a1，a3，a9成等比数列，所以aa1a9，所以(a12d)2a1(a18d)，所以d2a1d.因为d0，所以a1d.因为s5a，所以5a1d(a14d)2.由解得a1d.所以an
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