西城学探诊高中数学 1.2极坐标系导学案（无答案）新人教B版选修44.doc_第1页
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文档简介

1.2.（1、2）极坐标及其与直角坐标的关系 学习目标1. 通过具体实例引入确定点的位置的新形式，即极坐标。2. 能够建立极坐标系并描出系中点的位置，在极坐标系中观察一些对称点的坐标关系。3. 探究极坐标与直角坐标间的关系。 学习过程 【任务一】问题分析问题1：一艘军舰在海面上巡逻，发现附近水域里有一片水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？问题2：思考解决上述问题的关键因素是什么？【任务二】新知理解1. 极坐标系：在平面上取一个定点，由点出发的一条 ，一个 及计算 的正方向（通常 ），合称为一个 。2. 在下图极坐标系中，点称为 ，称为 。3.图中点的位置可以由线段的长度和从到的角度来刻画，这两个数组成的有序数对 称为点的极坐标。其中称为 ，称为 。【任务三】典型例题分析例1：在同一个极坐标系中，画出以下点： 注意：1.一般限定。特别地：2. 与直角坐标不同，给定点的极坐标，唯一确定平面上点，但是平面上点的极坐标并不唯一，比如例1中的 ,如何限定则除极点外一一对应？例2：建立极坐标系描出点，分别求点关于极轴，直线，极点的对称点的极坐标。小结：点关于极轴的对称点是 ，关于某直线的对称点是 ，关于极点的对称点是 。思考：极坐标系中，恒为1的点的集合构成什么样的曲线？恒为的点呢？【任务四】探究极坐标与直角坐标的关系如图，在平面上取定一个极坐标系，一极轴作为直角坐标系的轴的正半轴，以的射线作为轴，以极点作为坐标原点，长度单位不变，建立直角坐标系。1. 用表示。2. 用表示。例3：把点的极坐标化为直角坐标形式。例4：把点的直角坐标化
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