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重庆市潼南柏梓中学2014-2015高中数学 综合检测试题 新人教版必修4 一、选择题（每题5分，共50分）1已知角的终边过点且，则的值为（ ）abcd2已知向量,若,则（ ）abcd3已知向量，与不共线，则不能构成基底的一组向量是是（ ）a与b与c与d与4已知，则的值为（ ）a b c d5若且,则( )a b c d6化简的结果是 ( )a b c d7函数的一个对称中心是（ ）a b c d8已知,则 （ ）a. b c d9如图，在中，点为边的点且，点在边上，且，交于点且,则为( )a b c d10两个向量和，其中为实数，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（每题5分，共25分）11若，则 12已知坐标平面内的两个向量，且，则钝角 13若，则 14若函数在处有最小值，则 15已知，其中，设与的夹角为： ；若，则的最小值为； 若，且（），则； 若，记，则将的图象保持纵坐标不变，横坐标向左平移单位后得到的函数是偶函数；已知，在以为圆心的圆弧上运动，且满足，（），则；上述命题正确的有 。三、解答题（共75分，16-19每题12分,20题13分，21题14分）16已知向量，向量，。（1）当为何值时，向量；（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围的集合 17已知函数的部分图象如图所示（1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数的最大值及最小正周期；（2）求使的的取值范围的集合。18已知向量记函数数，求：（1）当时，求在区间上的值域；（2）当时，求的值19已知向量、，其中,且满足求： （1） ； （2）与的夹角。20定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为的“相伴向量”（其中为坐标原点）记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为（1）设求证：求（1）中函数的“相伴向量”的模；（2）已知点满足：，向量 “相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围。21已知向量，函数的最小值为 （1）当时，求的值； （2）求； （3）已知函数为定义在r上的增函数，且对任意的都满足问：是否存在这样的实数m，使不等式+对所有恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由必修四综合试题参考答案一、选择题 1.c 2.b 3.c 4.b 5.a 6.b 7.d 8.b 9.a 10.d 二、填空题 11、3 12、 13、 14、 15、 16、（1） （2） 17、（1）由图知，所以 （2） ，18、解：（1）当时，又由得，所以，从而 (2) 所以由，得 ， ， 所以19、（1） （2） 0 20、（2）21（1）令，则 当时， （2）， （3）易证为上的奇函
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