高考数学备考模拟训练（一）.doc

高考数学备考模拟训练（一）一、选择题（每小题5分）1. 点P是函数f（x）cos x（其中0）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是，则函数f（x）的最小正周期是 （ ）A. B. 2 C. 3 D. 42. 定义：|ab|a|b|sin ，其中为向量a与b的夹角，若|a|2，|b|5，ab6，来源:则|ab|等于 （ ）A. 8 B. 8 C. 8或8 D. 63. 函数y2sin，x0，的增区间是 （ ）A. B. C. D. 4. 为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin的图象（ ）A. 向左平移个长度单位B. 向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位D. 向右平移个长度单位5. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c若a2b2bc，sin C2sin B，则A （ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 1506. 已知a是实数，则函数f（x）1asin ax的图象不可能是 （ ）7. 将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）A. B. C. D. 8. 的值为（ ）A. B. C. D. 9. 下列函数中，周期为的是（ ）A. B. C. D. 10. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小4分）11. 已知函数f（x）2sin x，g（x）2sin，直线xm与f（x），g（x）的图象分别交M、N两点，则|MN|的最大值为_. 12. 曲线y2sincos与直线y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则|P2P4|等于_. 13. 在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_. 14. 有下列命题：函数y4cos 2x，x不是周期函数；函数y4cos 2x的图象可由y4sin 2x的图象向右平移个单位得到；函数y4cos（2x）的图象关于点对称的一个必要不充分条件是（kZ）；函数y的最小值为24.来源:其中正确命题的序号是_. 15. 函数的最小正周期 . 16. 已知，且，则的值是 三、解答题（每小题6分）17. 在中，. （）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长. 18. 已知函数 （）将f（x）写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标； （）如果ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域.【试题答案】一、选择题1. 答案：D解析：函数f（x）的对称中心是，对称轴为x，kZ，即|，T4，故选D.2. 答案：A解析：ab|a|b|cos ，cos sin ，|ab|a|b|sin 258.3. 答案：C解析：y2sin2sin，由2k2x2k（kZ），解得kxk（kZ），故函数y2sin，x0，的增区间是，故选C.4. 答案：B解析：ysinsin，ysinsin，故应向右平移个长度单位. 5. 答案：A解析：sin C 2sin B，c2ba2b2bc，a2b2c2bcc2，b2c2a2c2bccos A，在ABC中，A30.6. 答案：D解析：图A中函数的最大值小于2，故0a1，而其周期大于2，故A中图象可以是函数f（x）的图象，图B中，函数的最大值大于2故a应大于1，其周期小于2，故B中图象可以是函数f（x）的图象，当a0时，f（x）1，此时对应C中图象，对于D可以看出其最大值大于2，其周期应小于2，而图象中的周期大于2，故D中图象不可能为函数f（x）的图象. 7. 答案：A8. 答案：A9. 答案：D10. 答案：D二、填空题11. 答案：2解析：构造函数2sin x2cos x2sin，故最大值为2.12. 答案：解析：y2sincos2sincos2sin21cos1sin 2x，|P2P4|恰为一个周期的长度.13. 答案：14. 答案：解析：中的函数不符合周期函数的定义，所以不是周期函数；因为中函数y4sin 2x的图象向右平移个单位得到y4sin 2，即y4cos 2x的图象，不是y4cos 2x的图象；把点代入函数y4cos（2x），有4cos0，则k（kZ），所以k（kZ），又|k（kZ），所以正确；函数y（2sin x）4，如果它的最小值为2 4，那么（2sin x）210，而（2sin x）2的最大值为11，故不正确. 15. 答案： 16. 答案：三、解答题17. 本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力. 解：（），. 又，. （），边最大，即. 又，角最小，边为最小边. 由且，得. 由得：. 所以，最小边. 18. 本题综合运用了三角函数、余弦定理、基