高中数学 2.2.2《函数的表示法》双基达标+综合提高 北师大版必修1.doc

高中数学北师大版必修一：2.2.2函数的表示法双基达标+综合提高1下列给出的式子是分段函数的是()af(x)bf(x)cf(x) df(x)解析主要看是否是一对多，排除b、c、d，选择a.答案a2下图中，可表示函数yf(x)的图像只能是()解析只有d满足对任意x都有唯一的y与之对应答案d3汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看做时间t的函数，其图像可能是()解析搞清楚汽车行驶过程中的每一阶段的路程随时间的变化情况是解题的关键汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶直至停车，在行进过程中s随时间t的增大而增大，故排除d.另外汽车在行进过程中有匀速行驶的状态，故排除c.又因为在开始时汽车启动后加速行驶的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越快，在减速行驶直至停车的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越慢，排除b.答案a4已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)231x123g(x)321则f(g(1)_；当g(f(x)2时，x_.解析由题意知，g(1)3，f(g(1)f(3)1.g(2)2，f(x)2，x1.答案115给出函数f(x)的图像如图，则f(x)的解析式是_解析由图像知函数是分段函数，分别对每段求解析式答案f(x)6(1)已知f，求f(x)的解析式；(2)已知f，求f(x)的解析式解(1)1，令1t，则x(t1)，f1，即f(t)(t1)2(t1)1t2t1，f(x)x2x1(x1)(2)令t(x1)，则x(t1)，f(t)(t1)，f(x)(x1)7设ab，函数y(xa)2(xb)的图像可能是()解析由函数解析式可知，当xb时，y0；当xb时，y0，结合图像知，应选c.答案c8某人去上班，由于担心迟到，因此跑着赶路，直到跑累了再走完余下的路程如果用纵轴表示与工作单位的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图像中比较符合此人走法的是()解析一开始离工作单位最远，排除a、c；开始跑得快，故在较少时间内离工作单位越来越近，故一开始时减得快，后来减得慢，即开始时倾斜程度较陡，后来较缓答案d9设f(x)则f_，f(1)_，f(6)_.解析分段函数的求值问题，关键是将自变量对应到相应的“段”，然后代入求解f221，f(1)1，f(6)3.答案1310对于任意的实数x1，x2，minx1，x2表示x1，x2中较小的那个数，若f(x)2x2，g(x)x，则minf(x)，g(x)的最大值是_解析不妨设h(x)minf(x)，g(x)，当2x2x，即2x1时，h(x)x；当2x2x，即x1或x2时，h(x)2x2.故h(x)如图，两个图像取下方的部分即为此函数的图像，由图像可知：当x取1时，h(x)取得最大值1，所以minf(x)，g(x)的最大值是1.答案111已知函数f(x).(1)画出函数f(x)的图像；(2)观察图像写出函数的定义域和值域解(1)y3.将y的图像向左平移两个单位得y的图像，再向上平移三个单位得y3的图像图像如图所示(2)观察函数的图像，可知图像上所有点的横坐标的取值范围是(，2)(2，)，图像上所有点的纵坐标的取值范围是(，3)(3，)，则函数的定义域是(，2)(2，)，值域是(，3)(3，)12(创新拓展)某质点在30 s内运动速度v是时间t的函数，它的图像如图(1)用解析法表示这个函数；(2)求出9 s时质点的速度；(3)当v(t)27(cm/s)时，对应的时间t是多少？解(1)当0t5时，可设vktb(k0)，将(0,10)和(5,15)代入，得vt10；仿上可求得5t10,10t20,20t30时所对应的解析式v(t)(2)由上式可得，t9 s时，质点的速度是v(9)3927(cm/s)(3)当0t5时，v(t)t1027，解得t17(舍)；当5t10时，v(t)3t27，解得t9；当10t20时，v(t)3027，无解当20t30时，v(t)3t9027，解得t