浙江省温州市初中数学教学论文 探索初中学业考试数学教学复习课的有效教学.doc

探索初中学业考试数学复习课的有效教学【摘要】初中数学课堂，有概念课，探究课、活动课、习题课，复习课等诸多类型，根据新课程标准，不管是哪一种类型课都要关注教学的有效性。而初中学业考试数学复习课的有效教学是最后收尾把关阶段，是完成教学任务之后的一个系统化、完善化的关键环节。这个环节既关系到学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提炼分析、解决问题的能力，又关系到学生对所学知识的实际运用，更是对学习基础较差的学生起到查漏补缺的作用。要在较短的时间内达到这一目标，就要根据学生的实际情况探索出初中学业考试数学复习课的有效教学模式和策略。【关键词】初中学业考试 数学复习 现状 模式 策略一、 初中学业考试数学复习课的现状初中学业考试数学复习课的教学具有基础+提高+综合的特性，对教师的要求也更高。根据“有效教学的理念”，“有效教学”有没有效益，并不是指教师有没有完成教学内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教的很辛苦也是无效教学；同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。实现有效教学，避免无效、低效教学，一直是教育教学工作的目的所在。因此我们课题组成员对乐清市大部分学校初中学业考试数学复习课的教学现状作了一些调查。1.你教学初中学业考试数学复习课时的模式是：备选答案完全按照三轮复习法的模式综合模拟有时插入第一、二轮中完全打乱三轮复习法的模式百分率79%20%1%所谓三轮复习法是指：第一轮 第二轮 第三轮综合模拟专题复习基础知识复习并且一般都有较明确的时间安排，第一轮：七周；第二轮：二周；第三轮：二周。此种方法从基础开始复习，再进行综合运用，最后进入模拟训练，符合学生的认知规律，深受广大老师的认同。然而，在我们对学生的调查中发现：2.你在第一轮基础知识复习的过程中感觉是：备选答案太简单、太无聊不需要认真听比较简单稍微听一下就可以比较困难需要认真听很难听不懂百分率50%42%6%2%结论：在第一轮基础知识复习时，有约50中上程度的学生觉得太简单了没有意思，显得无所事事，白白浪费了大好时光，这些都是班级里的较好学生。评析：这样的基础知识复习课没有关注学生已有的知识，太基础了没有拓展和提高，对于中上的学生来讲确实没有积极性。3.你在第二轮专题复习的过程中感觉是：备选答案适合听课很省力比较适合需要认真听比较困难大部分听不懂很难根本听不懂百分率5%35%36%24%结论：在第二轮专题复习时，有约60的学生表示基本跟不上。评析：这样的专题复习课只是适合于少数的上等生（尖子生），中、下学生是很难跟上的。4.你在七、八年级四个学期数学期末成绩平均分是多少分？备选答案90分-100分75分-89分60分-74分60分以下百分率50%21%13%16%5.你在九年级几次模拟考试中数学平均分是多少分？备选答案（相当于）135分-150分(90-100)120分-135分(80-90)90分-120分(60-80)90分以下(60以下)选择的百分率20%38%20%22%6.为了了解学生在调查4和调查5中出现的原因和寻求解决办法，我们多次深入到学生当中进行了解、交谈，收获颇丰。实录：（第一次模拟考之后，一个平时各学期成绩都很优秀的学生）师：我知道你的基础相当扎实，综合能力又强，但这次模拟考中你的成绩不是很好（只得108分），能和我谈谈吗？生：当看到发下来的试卷，我自己都大吃一惊，因为很简单的题目我都做错了，我真的很恨我自己。师：那，你有没有找找原因呢？生：找了，但找不出来。师：为什么？生：因为那些错的题目我都会呀！我也觉得试卷不难。师：那你静下心来回忆一下当时考试时的情形，好吗？生：开始进入考场时是有点紧张，当看到试卷一点也不难时就不紧张了。可是在答卷的过程中发现题目一会儿是八年级的，一会儿是九年级的，一会儿又是我真的有点应接不暇了。师：那你在以前的单元或学期末考试时的情形怎样？生：单元考试嘛象二次函数，脑袋里只想二次函数的内容，很清醒；学期末最多也只有四、五章内容，也不会很混乱。师：（陷入沉思中）结论：在第三轮综合模拟考中，有约30的学生在各单元、学期末检测中，成绩都是比较优秀的，但在中考前的模拟考或中考中成绩却不佳。评析：这是因为单元或学期末检测的范围小、内容少，最多就是一个学期的内容；而模拟考或中考试卷检测的范围大、知识面广、易混淆的知识点又多。二、 初中学业考试数学复习课有效教学的模式针对以上情况我们全体课题组成员进行了分析和研讨，一致认为这种复习方式、方法对于全班同学来讲是属于“一刀切”的模式，对很多同学是不适用的。新课标强调在新课程实施中，必须面向全体学生，认清每个学生的优势，开发其潜能，培养其特长，使每一位学生都具有一技之长，使全体学生各自走上不同的成才之路，成长为不同层次、不同规格的人才。所以我们认为初中学业考试数学复习课的教学设计应该根据学生的实际情况进行调整和改革。 经过课题组成员的实践和探究，大胆地改革了原有的复习模式，确定新的模式为：拓展提高综合基础知识复习 同时进行 穿 进 插 行综合模拟初中学业考试数学复习教学，时间紧任务重，必须注重教学的有效性，必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识尽量达到“理解”和“掌握”的要求；在熟练应用基础知识的同时进行提高、拓展和综合。在这个过程中时时关注学生的复习状态三、初中学业考试数学复习课有效教学的策略（一） “各取所需”策略1、基础之上拓展提高根据新课程标准，学业考试70%80%的试题考查的是人人必须掌握的基础知识，基本技能和基本的数学思想方法，此类试题的设计比较简单，往往可“一步到位” 。对于这部分的复习即第一轮的基础知识复习，既要注重基础知识、基本方法的落实又要关注全体学生的复习状态。如何让基础相对较差的学生吃的好、基础较好的学生吃的饱？为此我们提出：基础之上拓展提高策略，即在教师的备课设计上要以中、下学生为主，注重基础知识的落实；以上等学生为辅，及时提高、拓展的策略，既要关注优、上学生选拔性考试的需要，更要重视中、下学生学业水平的考察，尤其是后百分之二十的学生。过程中要让学生“看得到，摸得着”即以问题为载体从中提炼出要复习的知识点。整个复习的重点是揭示思维过程，不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海。2、拓展提高综合之中提炼基础试卷中稍难或较难题，是学生能否得高分的关键。这些试题大多在考试说明的重点知识点的交汇处形成，如方程与函数，不等式与函数，数与形的转化，图形运动时产生的全等、相似，面积与方程、函数等，这类试题往往出现在选择题、填空题、解答题的最后几题，以综合题、应用题、作图题等形式出现。对于这部分的复习即第二轮：专题复习，既要重视相关知识的联系和区别，又要注意这类问题（开放题、探究题、操作题、情景应用题）的解答方法和方式，这一类题目，往往解答的结果与方法不是单一的，对学生的分析、理解、应用等能力要求较高，怎样才能使基础在中、下的学生也能跟得上呢？为此我们提出：拓展提高综合之中提炼基础策略，即在拓展提高综合复习的过程中注重基本知识的提炼。如：温州市实验中学高级教师朱莉于2008年4月送教下乡在乐清市柳市实验中学所上的一节专题课寻找典型图形 敲开综合题大门：上课一开始朱莉老师拿一张白纸，让同学们也拿出一张白纸与老师一起折例1将一矩形纸片按如图方式折叠，bc、bd为折痕，折叠后使a1b与e1b在同一条直线上，请同学们说出可得出哪些结论。 生1：cbd=90生2：cabbed 。例2如图,平面直角坐标系中点a(0,2),点m(6,0).过点m作mnx轴于m,点b是om上一动点,从点o开始向点m运动,运动速度为每秒1个单位长度,过点b作bcab交mn于c,连结ac.设b点运动的时间为x秒, (1)当点b在om上运动时,设四边形aomc的面积为s, 求s关于x的函数关系式,并求当x为何值时,s有最大值。 (2)是否存在x值,使四边形aomc为矩形,若存在求出x值,若不存在,请说明理由. 师：请同学们思考一下，以上两题中都有的基本图形是什么？生： 例3如图,已知直线y m (x4)(m0)与x轴、y轴分别交于a、b两点, 以oa为直径作半圆，圆心为c.过a作x轴的垂线at，是线段ob上一动点（与o点不重合), 过m点作半圆的切线交直线at于n，交ab于f，切点为p. 连结cn、cm.（1）证明：mcn90；（2）设omx，any，求y关于x的函数解析式; （3）若om1，当m为何值时，直线ab恰好平分梯形omna的面积.练习.如图，abc中,ab=bc,b=90,点a，b的坐标分别（0，10),（8，4),点c在第一象限动点p从点a出发沿边abbc匀速运动,同时动点q以相同的速度在x轴上运动,图是当点p在边ab上运动时,点q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象.（1）求点p、q运动的速度;（2）求点c的坐标；（3）求点p在边ab上运动时，opq的面积s（平方单位）关于时间t（秒）的函数关系式，并求t为何值 时，opq的面积最大？ 本节课从师生共同动手操作开始，很自然、愉悦地参与在其中，共同经历了知识的发生、发展和应用的全过程。使不同层次的同学收获到了应该收获的知识。可见，老师的设计看似随意，实是用意深远基本图形贯穿始终。表现在：基础、提高和拓展相互交融。打破初中学业考试数学复习过程中“众口难调”的格局，既使是不同层次的学生也能“各取所需”有所收获。（二） “异步训练”策略在初中学业考试数学复习中通常是师生“同步复习”即今天复习什么，今天的作业也会留与复习内容相同的作业。这样看起来似乎理所当然，其实不然，从心理学上讲是在给学生提示或暗示：今天的作业中的题目一般都用今天所复习的内容，极易形成“同步定式”，以至于导致在各单元、各册检测中，成绩都是全优的学生在初中学业考试前的模拟考或初中学业考试中成绩却不佳。为解决这种现象，我们课题组成员以“异步训练”法加以矫正，即：在同步作业里夹杂着非同步（不是今天复习的内容）题目，经常坚持做，既可以打破“同步定式”又可锻炼学生对初中学业考试试卷的适应能力。湖北大学教育心理学教授黎世法所创立的异步教学论就是将个别教学、分类教学和全体教学统一在一个教学过程中进行，以个别教学为基础的一种教学方式，它是对同步教学的否定，是对个别教学否定之否定。也就是说，是在综合个别教学和同步教学的优点，扬弃两种教学弊端的基础上，从现代社会发展对人的素质的客观需求出发，而提出的一种现代社会的科学教育方式。它的核心内容是：实现学生学习的主体化，充分发挥学生学习的积极性；实现教师教学的异步化，充分发挥教师的主导性，进而把学生学习的个体化和教师指导的异步化有机地结合起来。过去我们在处理教与学间的辩证关系，主要存在两个问题：一是不能正确处理教与学间的辨证关系，把教师的主导作用与学生的主体作用对立起来，有的把教师的主导作用变成包办代替作用。有的把学生的主体作用，变成离开教师指导下的放任式教学。其结果是，教学效果很差，教师的心血付之东流，达不到预定的教学目的。二是不能正确处理以个别教学为基础，把个别教学、分类教学和全体教学三者有效地统一起来。往往教学出现千篇一律，无的放矢，缺乏针对性，无法满足好、中、差学生的学习要求，更谈不上调动他们的学习积极性。为了克服这些弊端，应该采取抓中间带两头，即既抓教学的普遍性问题，又抓教学的特殊性问题，因人而异进行具体施教。 如：乐清市虹桥镇第一中学范丽娟老师2007年12月22日在温州中小学辅导网所上的公开课方程、不等式、函数的综合应用面对温州市各学校不同的学生一百多人，范老师做了如下设计：某服装店经营某种品牌的儿童服装，有a、b两种型号，其中a型号儿童服装80元/套，b型号儿童服装100元/套。（1）听说店里平均每天卖出两种型号的儿童服装共32套，销售额为2800元，你知道平均每天分别售出a、b两种型号儿童服装各多少套吗？（2）已知店里平均每天卖出两种型号的儿童服装共32套，若欲使销售额不低于2960元且不超过3000元，请你帮店主制定出当天进货计划。（3）又知店里某天卖出两种型号的儿童服装共32套，试说明如何销售才能获得最大的销售额？并求出最大的销售额。（4）因为服装质量不错，价格合理，单是a型号儿童服装的月销量就从一月份的600套上升到三月份的726套，请你求出平均每月销售量的增长率？（5)由于季节原因，该店主欲对a型号儿童服装进行降价处理，他先做了个市场调查，发现这种a型号儿童服装每套每降价一元，就可多售出2套。已知a型号儿童服装成本价为40元/套，现平均日销量为20套。 为了尽快处理掉a型儿童服装请你帮店主计算一下每套降价多少元时，可获得1200元的利润？ （6)在降价处理的过程中，店主欲获得最大利润，每套a型儿童服装应售价多少元？并求出最大利润是多少？（已知这种a型儿童服装每套每降价一元，就可多售出2套。且知a型儿童服装成本价为40元/套，现平均日销量为20套。） 从范老师的设计可以看出（1）整体性：六个不同的问题都存在在同一环境下；（2）混合性：六个问题的解决用到不同的知识-方程、不等式、函数，没有贴标签，又不给暗示的情况下，起到了“异步训练”的作用，（3）鲜活性：问题的环境设计符合学生的生活实际，易于学生的理解接受。从学生的学习情况（温州中小学辅导网有录象）可以看出（1）不同层次的学生都有所收获；（2）学生能够就题论题，打破了“同步定式”的学习方式。（三）“模拟训练”前移策略初中学业考试数学复习的教学有别于新知识的教学。它是在学生已经学习完初中三年的所有知识，基本掌握了初中数学知识体系、具备了一定的解题能力和经验的基础上的复习课，也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复习课。其目的在于深化学生对基础知识的理解、巩固，完善学生的知识结构，在综合模拟训练中进一步形成基本方法、基本技能，优化思维品质，提高综合应用能力。有些同学由于不太适应初中学业考试卷的混合性和综合性两大特点， 从而导致一