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对数换底公式一、换底公式：二、常用关系： 1、自然对数与常用对数之间关系： 2、3、 4、 5、 三、例题：例1、求证：例2、求下列各式的值。(1)、log98log3227 (2)、（log43+log83）(log32+log92) (3)、log49log32 (4)、log48log39(5)、（log2125+log425+log85）(log52+log254+log1258)例3、若log1227=a,试用a表示log616.解：法一、换成以2为底的对数。法二、换成以3为底的对数。法三、换成以10为底的对数。练习：已知log189=a, 18b=5,求log3645。例4、已知12x=3,12y=2,求的值。练习：已知，求ab的值；例5、有一片树林，现有木材22000方，如果每年比上一年增长2.5%，求15年后约有多少方木材？解：设15年后约有木材a方，则a=22000（1+2.5%)15=220001.02515lga=lg22000+15lg1.025 =4.3424+150.0107 =4.5029 a=131840答：15年后约有木材131840方。练习：1、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）个。 2、在一个容积为a升的容器里满盛着酒精。先向外倒出x升，再用水注满；第二次又倒出x升溶液，再用水注满；如此操作t次后，容器里剩余的纯酒精为b升，试用含有a、b、t的式子表示x。四、作业1若，则m的值是（ ）（a）5 （b）6 （c）7 （d）无法确定2适合的x的集合是（ ）（a）5，7 （b）0，1以外的实数 （c）不为1的正数 （d）r3若，则成立的条件是（ ）（a）b0、c0 （b）b1、c1（c）b0、c0、且c1 （d）b0、b1且c0，c14若，则化简的结果是（ ）（a） （b） （c） （d）5比值应等于（ ）（a） （b）m （c） （d）6若，则 7若，则 8若，则 9 10若，则 11证明不等式：12化简：13已知：，求证：14已知：，求证：五、作业答
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