高中数学 电子题库 1.1知能演练轻松闯关 新人教B版选修12.doc

人教版b数学选修1-2电子题库 1.1知能演练轻松闯关1对于分类变量a与b的统计量2，下列说法正确的是()a2越大，说明“a与b有关系”的可信度越小b2越大，说明“a与b无关”的程度越大c2越小，说明“a与b有关系”的可信度越小d2接近于0，说明“a与b无关”的程度越小解析：选c.由独立性检验的定义及2的意义可知c正确2甲、乙二人分别对一目标射击一次记“甲射击一次，击中目标”为事件a，“乙射击一次，击中目标”为事件b，则在a与b、与b、a与、与中，满足相互独立的有()a1对b2对c3对 d4对解析：选d.易知a与b是相互独立事件，从而a与，与b，与都相互独立3根据下表：不看电视看电视合计男3785122女35143178合计72228300计算2_.解析：24.514.答案：4.514a级基础达标1掷一枚硬币，记事件a“出现正面”，b“出现反面”，则有()aa与b相互独立bp(ab)p(a)p(b)ca与b不相互独立 dp(ab)解析：选c.事件a对事件b发生的概率有影响，故不相互独立2经过对2统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：3.841与6.635.下列说法正确的是()a当根据具体的数据算出的23.841时，有95%的把握说事件a与b有关b当26.635时，有99%的把握说事件a与b有关c当23.841时，认为事件a与b是无关的d当23.841时，认为事件a与b是无关的解析：选d.由2值与临界值的大小关系来判断两个事件的关系3下面是一个22列联表：y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中a，b的值分别为()a94,96 b52,50c52,54 d54,52解析：选c.a2173，a732152.又a2b，b52254.4(2012青岛高二检测)调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)：性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科合计男生82836女生201636合计284472估计中学生的性别和喜欢文科还是理科_关系(填“有”或“没有”)解析：28.4166.635.故我们有99%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系答案：有5如果元件a、b、c正常工作的概率分别为p1、p2、p3，则如图所示的线路，正常工作的概率为_解析：a、b、c至少有一个元件正常工作即可答案：1(1p1)(1p2)(1p3)6(2012辽宁开原高二检测)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法调查该地区老人情况：男老年人需要提供帮助40人，不需要提供帮助160人；女老年人需要提供帮助30人，不需要提供帮助270人(1)根据调查数据制作22列联表；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？解：(1)男女合计需要403070不需要160270430合计200300500(2)29.9676.635所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关b级能力提升7甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有一人解决这个问题的概率是()ap1p2 bp1(1p2)p2(1p1)c1p1p2 d1(1p1)(1p2)解析：选b.设甲、乙解决这个问题分别为事件a、b，则p(ab)p(a)p(b)p(a)p()p()p(b)，即p1(1p2)(1p1)p2.8两个分类变量x和y，值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数分别是n1115，n1221，n21n2240，若有99%的把握认为x与y有关系，则n21等于()a5 b7c9 d10解析：选a.若有99%的把握认为x与y有关系，则计算的卡方统计量26.635，可以根据四个选项的值，分别计算出卡方统计量的值，再与6.635比较，当n215时，2的值大于6.635，故选a.9(2012哈尔滨高二期末)某医疗机构研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设h0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得23.918，经查对临界值表知p(23.841)0.05.对此，四名同学做出了以下判断：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%；这种血清预防感冒的有效率为5%；则以上结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题的序号都填上)解析：由p(23.841)0.05可知，有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，所以正确，都错误答案：10某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有两个交通岗，假设他在每个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是0.6.(1)求两次都遇到红灯的概率；(2)求至少遇到一次红灯的概率解：(1)第一次遇到红灯的概率为0.6，第二次遇到红灯的概率也为0.6，且两次遇到红灯是相互独立的，所以两次都遇到红灯的概率p10.60.60.36.(2)“至少遇到一次红灯”的对立事件为“两次均没有遇到红灯”，所以至少遇到一次红灯的概率p21(10.6)(10.6)10.40.40.84.11(创新题)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数12638618292614乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：p(2k)0.050.01k3.8416.635解：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零