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文档简介

有限元分析及应用课程Case Study 相同板宽不同孔径的孔边应力集中问题H.W.A 结构工程 研一X班 1122100XXX（沈阳建筑大学）摘要：本文在ABAQUS 6.10平台上，采用有限元分析，对有限板宽的孔边应力集中问题进行模拟，研究与分析由圆孔引起的应力集中问题。并结合分析过程研究不同的网格划分、网格尺度的大小对圆孔应力集中的影响。1.问题提出 无限板宽孔边应力集中问题，弹性力学解析解中在孔边上有分布：(=90o)=q0(1+R02/2r2+3R04/2r4) ; (=90o,r=R0)=3q0;(=90o,r=2R0)=1.22q0; (=90o,r=3R0)=1.07q0;由以上数据可知当逐渐远离孔边的时候，应力逐渐下降，逐渐接近于q02.模型建立 定义描述板宽与孔径的相对尺度的特征参数，=B/R0 定义应力集中系数k，k=max/q0 在Abaqus中建立模型，根据对称选取1/4模型进行有限元的分析，圆孔的中心位于原点，半径R0为变量，模型边长为50cm，施加在模型左侧的应力为100N/cm2,板的弹性模量E=210000N/cm2。当圆孔半径取为10cm时，单元选择为CPS8单元.A.当设置每边单元数为10时，构件的网格划分、云纹图如下：主要应力集中区域如下：B.当设置每边单元数为15时，构件的网格划分、云纹图如下：主要应力集中区域如下：C.当设置每边单元数为20时，构件的网格划分、云纹图如下：主要应力集中区域如下：当圆孔半径取为15cm时，单元选择为CPS8单元.A. 当设置每边单元数为10时，构件的网格划分、云纹图如下：主要应力集中区域如下：B.当设置每边单元数为15时，构件的网格划分、云纹图如下：主要应力集中区域如下：C.当设置每边单元数为20时，构件的网格划分、云纹图如下：主要应力集中区域如下：3.数据分析由Abaqus有限元软件模拟得到应力集中系数K与相对尺度的关系如下：R 单元数K101520100/1010K103.1273.2233.329100/1515K153.5443.6933.840通过上述云纹图可以清楚看到，在圆孔附近的应力变化，平板的大部分应力集中在100Mps左右，在圆孔附近应力急剧增长在350Mpa左右，出现了明显的应力集中。通过上述两种模拟计算可知，在圆孔减小后，应力集中的现象更加明显4.结论1.应力集中主要发生在与外力方向相垂直的方向，即本文中圆孔的上下两边附近。随
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