高中数学 第一章 阶段质量检测 新人教B版选修23.doc

高二数学人教b版选修2-3课下作业：第一章 阶段质量检测 word版含答案(时间：90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1若c28，则m等于()a9b8c7 d6解析：c28(m2，且mn)，解得m8.答案：b2编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有()a60种 b20种c10种 d8种解析：四盏熄灭的灯产生的5个空档中放入3盏亮灯，即c10.答案：c3关于(ab)10的说法，错误的是()a展开式中的二项式系数之和为1 024b展开式中第6项的二项式系数最大c展开式中第5项和第7项的二项式系数最大d展开式中第6项的系数最小解析：由二项式系数的性质知，二项式系数之和为2101 024，故a正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故b正确，c错误；d也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数且其绝对值最大，所以是系数中最小的答案：c4(2012辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()a33! b3(3！)3c(3！)4 d9!解析：利用“捆绑法”求解，满足题意的坐法种数为a(a)3(3！)4.答案：c55个人排队，其中甲、乙、丙3人按甲、乙、丙的顺序排队的方法有()a12 b20c16 d120解析：甲、乙、丙排好后，把其余2人插入，共有45种插入方法，即有20种排法答案：b6在(x)10的展开式中，x6的系数是()a27c b27cc9c d9c解析：tk1cx10k()k.令10k6，解得k4，系数为()4c9c.答案：d7某人射击8枪命中4枪，这4枪恰有3枪连中的不同种数有()a720 b480c224 d20解析：把连中三枪看成一个元素(捆绑)，另一命中的枪看成一个元素，这两个元素在其余4个元素组成的5个空中插空，共有a20种答案：d8五种不同商品在货架上排成一排，其中a、b两种必须连排，而c、d两种不能连排，则不同排法共有()a12 b20c24 d48解析：先排除c、d外的商品，利用捆绑法，将a、b看成一个整体，有aa4种排法，再将c、d插空，共有aaa24种排法答案：c9在(x2)n的展开式中，常数项为15，则n的一个值可以是()a3 b4c5 d6解析：通项tk1c(x2)nk()k(1)kcx2n3k，常数项是15，则2n3k，且c15，验证n6时，k4符合题意答案：d10(2012湖北高考)设az，且0a13，若512 012a能被13整除，则a()a0 b1c11 d12解析：512 012a(1341)2 012a，被13整除余1a，结合选项可得a12时，512 012a能被13整除答案：d二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)11(2012福建高考)(ax)4的展开式中x3的系数等于8，则实数a_.解析：(ax)4的展开式的第r1项为tr1ca4rxr，令r3，得含x3的系数为ca，故ca8，解得a2.答案：2125名大人要带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，则共有_种排法(用数字作答)解析：先让5名大人全排列，有a种排法，两个小孩再依条件插空，有a种方法，故共有aa1 440种排法答案：1 44013设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_.解析：由二项展开式知tk1cx21k(1)k，a10a11c(1)11c(1)10cccc0.答案：014在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共有_种解析：分两类，有4件次品的抽法为cc种；有3件次品的抽法有cc种，所以共有cccc4 186种不同的抽法答案：4 186三、解答题(本大题共4个小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)有6个球，其中3个一样的黑球，红、白、蓝球各1个现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？解：分三类：(1)若取1个黑球，则和另三个球排4个位置，有a24种排法；(2)若取2个黑球，则从另三个球中选2个，排4个位置，2个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有ca36种排法；(3)若取3个黑球，则从另三个球中选1个，排4个位置，3个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有ca12种排法根据分类加法计数原理，共有24361272种不同的排法16(本小题满分12分)已知二项式()n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列 (1)求展开式的第四项；(2)求展开式的常数项解：因为第一、二、三项系数的绝对值分别为c，所以c2，即n29n80，n2.解得n8.(1)第四项t4c()5()37.(2)通项公式为tk1c()8k()kc()k()82kc()k.令0，得k4.所以展开式中的常数项为t5c()4.17(本小题满分12分)如图，在以ab为直径的半圆周上，有异于a，b的六个点c1，c2，c3，c4，c5，c6，直径ab上有异于a，b的四个点d1，d2，d3，d4.(1)以这10个点中的3个点为顶点作三角形可作出多少个？其中含c1点的有多少个？(2)以图中的12个点(包括a，b)中的4个点为顶点，可作出多少个四边形？解：(1)可分三种情况处理：c1，c2，c6这六个点任取三点可构成一个三角形；c1，c2，c6中任取一点，d1，d2，d3，d4中任取两点可构成一个三角形；c1，c2，c6中任取两点，d1，d2，d3，d4中任取一点可构成一个三角形ccccc116(个)其中含c1点的三角形有cccc36(个)(2)构成一个四边形，需要四个点，且无三点共线，共有ccccc360(个)18(本小题满分14分)已知在(x2)n的展开式中，第9项为常数项，求：(1)n的值；(2)展开式中x5的系数；(3)含x的整数次幂的项的个数解：二项展开式的通项tr1c(x2)nr()r(1)r()nrcx2nr.(1)因为第9