（北京专用）2019版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第三节 直线、平面平行的判定与性质作业本 理.doc

第三节直线、平面平行的判定与性质a组基础题组1.下列命题中正确的是()a.若a,b是两条直线,且ab,那么a平行于经过b的任何平面b.若直线a和平面满足a,那么a与内的任何直线平行c.平行于同一条直线的两个平面平行d.若直线a,b和平面满足ab,a,b,则b2.在空间四边形abcd中,e,f分别是ab和bc上的点,若aeeb=cffb=12,则对角线ac和平面def的位置关系是()a.平行b.相交c.在平面内d.不能确定3.,表示不重合的两个平面,m,l表示不重合的两条直线.若=m,l,l,则“lm”是“l且l”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件4.已知直线l和两个不同的平面,则下列命题中,是真命题的是()a.若l,且l,则b.若l,且l,则c.若l,且,则ld.若l,且,则l5.如图,四棱锥p-abcd中,pa底面abcd,adbc,ab=ad=ac=3,pa=bc=4,m为线段ad上一点,am=2md,n为pc的中点.(1)证明:mn平面pab;(2)求四面体n-bcm的体积.6.如图,四棱锥p-abcd中,abcd,ab=2cd,e为pb的中点.(1)求证:ce平面pad;(2)在线段ab上是否存在一点f,使得平面pad平面cef?若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由.b组提升题组7.设l,m,n表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题:若ml,且m,则l;若ml,且m,则l;若=l, =m,=n,则lmn;若=m, =l,=n,且n,则lm.其中正确命题的个数是()a.1b.2c.3d.48.已知正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为2,e是棱d1c1的中点,动点f在正方体内部或正方体的表面上,且ef平面a1bc1,则动点f的轨迹所形成的区域的面积是()a.92b.23c.33d.429.(2017北京海淀一模,8)某折叠餐桌的使用步骤如图所示.有如下检查项目:项目:折叠状态下(如图1),检查四条桌腿长相等;项目:打开过程中(如图2),检查om=on=om=on;项目:打开过程中(如图2),检查ok=ol=ok=ol;项目:打开后(如图3),检查1=2=3=4=90;项目:打开后(如图3),检查ab=ab=cd=cd.下列检查项目的组合中,可以正确判断“桌子打开之后,桌面与地面平行”的是()a.b.c.d.10.如图,矩形abcd中,e为边ab的中点,将ade沿直线de翻折成a1de.若m为线段a1c的中点,则在ade翻折过程中,正确的命题是.bm是定值;点m在圆上运动;一定存在某个位置,使dea1c;一定存在某个位置,使mb平面a1de.11.在三棱锥p-abc中,pb=6,ac=3,g为pac的重心,过点g作三棱锥的一个截面,使截面平行于pb和ac,则截面的周长为.12.在正方体abcd-a1b1c1d1中,如图.(1)求证:平面ab1d1平面c1bd;(2)试找出体对角线a1c与平面ab1d1和平面c1bd的交点e,f,并证明a1e=ef=fc.答案精解精析a组基础题组1.da错误,a可能在经过b的平面内;b错误,a与内的直线平行或异面;c错误,两个平面可能相交;易知d正确.2.a如图,由aeeb=cffb得acef.又因为ef平面def,ac平面def,所以ac平面def.3.c若lm,=m,l,则l,同理可得l;若l且l,=m,则lm,因此“lm”是“l且l”的充要条件,故选c.4.b对于选项a,若l,且l,则或与相交,所以a错;对于选项b,根据垂直于同一条直线的两个平面平行,知b正确;对于选项c,若l,且,则l与的位置关系不确定,所以c错;对于选项d,若l,且,则l或l,所以d错.故选b.5.解析(1)证明:由已知得am=23ad=2,取bp的中点t,连接at,tn,由n为pc中点知tnbc,tn=12bc=2.又adbc,故tnam,故四边形amnt为平行四边形,于是mnat.因为at平面pab,mn平面pab,所以mn平面pab.(2)因为pa平面abcd,n为pc的中点,所以n到平面abcd的距离为12pa.取bc的中点e,连接ae.由ab=ac=3得aebc,ae=ab2-be2=5.由ambc得m到bc的距离为5,故sbcm=1245=25.所以四面体n-bcm的体积vn-bcm=13sbcmpa2=453.6.解析(1)证明:如图所示,取pa的中点h,连接eh,dh,因为e为pb的中点,所以ehab,eh=12ab,又abcd,cd=12ab,所以ehcd,eh=cd,因此四边形dceh是平行四边形,所以cedh,又dh平面pad,ce平面pad,因此ce平面pad.(2)存在.理由:如图所示,取ab的中点f,连接cf,ef,则af=12ab,又cd=12ab,所以af=cd,又afcd,所以四边形afcd为平行四边形,因此cfad,又ad平面pad,cf平面pad,所以cf平面pad,由(1)知ce平面pad,又cecf=c,故平面cef平面pad,故存在ab的中点f满足要求.b组提升题组7.b对,两条平行线中有一条与一平面垂直,则另一条也与这个平面垂直,故正确;对,直线l还可能在平面内,故错误;对,三条交线除了平行,还可能相交于同一点,故错误;对,结合线面平行的性质定理可判断其正确,综上,正确,故选b.8.cef平面a1bc1,动点f的轨迹为过e点且平行于平面a1bc1的平面与正方体相交截得的边长为2的正六边形截面.所求面积s=634(2)2=33,故选c.9.b项目,折叠状态下(如题图1),四条桌腿长相等时,桌面与地面不一定平行;项目,打开过程中(如题图2),若om=on=om=on,可以得到线线平行,从而得到面面平行;项目,打开过程中(如题图2),若ok=ol=ok=ol,可以得到线线平行,从而得到面面平行;项目,打开后(如题图3),若1=2=3=4=90,可以得到线线平行,从而得到面面平行;项目,打开后(如题图3),若ab=ab=cd=cd,桌面与地面不一定平行.故选b.10.答案解析取dc的中点n,连接mn,nb,则mna1d,nbde,平面mnb平面a1de,mb平面mnb,mb平面a1de,正确;a1de=mnb,mn=12a1d=定值,nb=de=定值,根据余弦定理得,mb2=mn2+nb2-2mnnbcosmnb,所以mb是定值,正确;b是定点,所以m是在以b为圆心,mb为半径的圆上,正确;连接ac,当矩形abcd满足acde时,存在某个位置,使dea1c,其他情况下不存在,不正确.所以正确.11.答案8解析如图,过点g作efac,分别交pa、pc于点e、f,过e、f分别作enpb、fmpb,分别交ab、bc于点n、m,连接mn,则四边形efmn是平行四边形(面efmn为所求截面),且ef=mn=23ac=2,fm=en=13pb=2,所以截面的周长为24=8.12.解析(1)证明:因为在正方体abcd-a1b1c1d1中,adb1c1,所以四边形ab1c1d是平行四边形,所以ab1c1d.又因为c1d平面c1bd,ab1平面c1bd,所以ab1平面c1bd.同理,b1d1平面c1bd.又因为ab1b1d1=b1,ab1平面ab1d1,b1d1平面ab1d1,所以平面ab1d1平面c1bd.(2)如图,连接a1c1,交b1d1于点o1,连接ao1,与a1c交于点e.又因为ao1平面ab1d1,所以点e也在平面ab1d1内,所以点e就是a1c与平面ab1d1的交点.连接ac,交bd于点o,连接c1o,与a1c交于点f,则点f就是a1