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贵州威舍中学2012-2013学年高一上学期8月月考-数学i 卷一、选择题1为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）a向上平移一个单位b向下平移一个单位c向左平移一个单位d向右平移一个单位【答案】d2 下列判断正确的是（ ）a函数是奇函数；b函数是偶函数c函数是非奇非偶函数d函数既是奇函数又是偶函数【答案】c3 设集合m=x| x1，p=x| x21，则下列关系中正确的是( )a mpb pmc mpd 【答案】c4设全集，集合，则等于（ ）a5b3，5c1，5，7d【答案】a5已知全集，集合，则集合中元素的个数为 ( ）a1b2c3d4【答案】b6已知集合，则（ ）a bc d 【答案】b7若全集，则集合5，6等于abc(c(c)d(c(c) 【答案】d8已知集合r|，等于（ ）apbqc1，2d0，1，2【答案】d9定义集合运算：ab=zz= xy(x+y)，xa，yb，设集合a=0，1，b=2，3，则集合ab的所有元素之和为( )a0b6c12d18【答案】d10 函数的定义域为（）a x|x1bx|x1c x|1x0时，有0.证明: 为奇函数;证明: 在上为单调递增函数;设=1,若1,即0令18设,其中,如果，求实数的取值范围。【答案】由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 。19设全集是实数集r，ax|2x27x30，bx|x2a0(1)当a4时，分别求ab和ab；(2)若(ra)bb，求实数a的取值范围【答案】(1)由2x27x30，得x3，a当a4时，解x240，得2x2，bx|2x2abx|x2，abx|2x3(2)rax|x3，当(ra)bb时，bra.当b时，即a0时，满足bra；当b时，即a0时，bx|x，要使bra，须，解得a0.综上可得，实数a的取值范围是a20记函数的定义域为a， 的定义域为b(1）求集合a；(2）若，求实数的取值范围【答案】（1） a= (2），由得b= 因为，所以 即21已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。(i）求的解析式；(ii）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。【答案】（i）是二次函数，且的解集是可设在区间上的最大值是，由已知，得(ii）方程等价于方程设则当时，是减函数；当时，是增函数。方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根，所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根。22已知函数在定义域上为增函数，且满足, .() 求的值; ()
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