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哈市教学现场会展示稿主题研讨：“增强学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力的思考和实践能力” 研讨主题： 1.如何培养学生发现和提出问题的能力？ 2.如何培养学生分析和解决问题的能力？ 3.如何利用教材和教师自主开发课程资源来培养学生“四能”？欢迎各位老师能积极参与我们的活动，我们会把我们前期的思考及时的在这里与大家交流，敬请大家参与到我们研讨过程中来，期待您的宝贵意见王磊：走进新教材 品读意蕴 跳出新教材 智慧灵动 新教材是教材编写者抑或是课程标准修订专家在课标指导和理解下对相关理念的诠释。我在备课过程中，对这些教材呈现方式及相关变化的探寻中，为我对课堂教学的定位和更好的诠释课标奠定基础，那让我们先来走进教材，体味变化。 问题呈现的线索 教材从一年级上册就已经开始让学生学习并体会到要解决数学问题所要经历的步骤。以有序而又口语化的语言“图里有什么（知道了什么）”“怎样解答”“解答正确吗”呈现解决问题的步骤。我们在设计课堂教学中，也应展开这样有序列的教学活动，这就是学生认知的形成过程。教材一般用“知道了什么”提示我们理解现实的问题情境，发现并提出要解决的数学问题；“怎么解答”提示我们如何分析问题从而找到解决的方案并有效地解决；“解答正确吗”提示对解答的结果和解决的办法进行检验和回顾反思。经过每一节课反复多次有序的训练，培养学生经历发现问题、提出问题，分析问题，解决问题的过程，从而形成形成问题意识、习惯和能力。 课程资源的运用 我在用教材的过程中，也充分感受到教材编写者的人文关怀，除了在教材呈现上给我们一线教师已课堂线索展开方面的引导，也为我们提供了丰富的课程资源。大家刚刚在课堂上看到的这节课使用的素材都来自于教材配套的光盘，在备课上节省了很多时间，呈现的效果也非常好。打开光盘，我们就会看到数字课堂。教材中每幅图画，无论是单元主题图、课时主题图乃至课后练习都培养生动的flash动画。介绍三个不同的图标所表示的含义。而这些所有的资源，都可以在光盘备课资源中找到，介绍四个按钮，下载这些资源后，节约了有效的课堂准备时间，并且为教师更好的创造性地使用教材，个性化的教学设计提供了课程资源。王磊： 跳出新教材 智慧灵动 思考1： 教材是静态的，如何使教材动态起来， 课堂的呈现更能体现课程标准的理念，更能体会编者的意图，最重要的更能体现教者主观能动性、教学特色和个性化的课堂呈现，这就需要我们教者融入我们的智慧。 思考2： 教材是固化的 ，教者和学生是灵动的，教者对学生的关注和培养应该是序列的，我们在教学设计和 课堂呈现的时候为学生提供了哪些为学生持续成长和发展所需要的能力。基于以上思考，有了以下的尝试： 1.让主题图立体化，体现观察能力的培养，从而为发现问题和 提出问题提供可能。 怎样使一年级的小学生逐步学会用数学的眼光观察周围世界，发现与数学有关的问题并能提出数学问题，对于我们来说极具挑战性。我认为，对学生发现、提出问题的培养应当是有序列的：先是从课本中发现问题、提出问题，再上升到从生活中发现问题、提出问题。课堂上，我先让学生观察“从图中你看到了什么”引导学生从大的整体的教学情境分解成一个个小的，相对完整的局部，并指导学生按照一定的顺序进行有序的观察。学生有了这样的观察视角的培养，积淀，在让学生在部分中的一个小整体中发现相关联的数学信息，为将来再有多余信息提供的条件下，如何找相互关联的信息，发现多余信息，提供了感性基础。其实，学生在生活中接触到的场景就是这样纷繁复杂的，我们把培养的目标细化、具体化，学生就会在潜移默化中形成发现、提出问题的能力，这样才能达到培养的最终目标：从生活中发现问题、提出问题。2.培养学生养成数形结合的意识和能力 刚刚大家看到的这个环节在设计的初稿中只为学生提供了钉子板这一种材料。我们团队听课后研讨的过程中，有的老师提出，这样的操作过于单一，应当充分考虑到学生的个体差异，进行弹性的处理，为学生提供丰富的素材，可以动笔在纸上画一画、圈一圈，也可以拿小棒分一分、捆一捆，也可以用这样的蘑菇钉摆一摆等等，鼓励学生按照自己的认知水平积极主动地分析思考。大家的点拨令我茅塞顿开，我在学生自助解决15-9的计算方法之前，先增加了选择材料摆一摆、画一画，表示出15的比赛环节。不仅有效地回顾了旧知，还培养了学生数形结合的思想。在教材的呈现方式中，就非常注重培养学生数形结合的思想，我们应当在低年级就有意识的培养学生这种能力，这种能力既是本节课课堂教学中需要的，更是将来学生独立面对困难需要分析问题时，所更为重要的。同时这个环节的设计，为下面学生独立思考解决15-9的问题积累了丰富的数学活动经验，做了有效的铺垫。 3.学生对“四能”的初步感知 在课的末尾，我引领学生回顾了整节课的学习过程，使学生感受到“会观察、会发现、会提问、会思考”在学习过程中的重要作用，就如同课堂上说到的，这些就是一把金钥匙，学生今天按这样的顺序在教师的引导下展开了学习，我们在今后十几减8、7、6十几减5、4、3、2也是以此为线索展开学习，慢慢的发现问题，提出问题，分析问题，解决问题就变成学生自主学习的线索和独立探究的心理经历，实际上就是形成学生的问题解决的能力。 金子塔的建成不是一日之功，我们要让学生具备发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，就需要我们教师锲而不舍。王静： 小学数学教学中分析问题能力的培养初探 新课程标准提出：数学活动要重视培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。现结合自己的教学实践着重谈谈分析问题能力的培养。 一、小学数学分析问题能力的基本要求 数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态，数学问题分析就是学生在新的情景状态下，运用所掌握的数学知识经验去认识问题中的种种联系和关系，采用新的策略和方法寻求问题答案的一种思维过程。那么小学数学分析问题能力的基本要求是什么？即教学中分析问题能力要达到什么水平，我认为主要有以下三个方面： （一）信息选择能力 让学生掌握信息的选择，使他们能从纷繁复杂的问题信息中区分出重要信息和细枝末节的信息。例如,新旧教材的比较中我们不难看出,新的教材中出现了干扰信息,其实这就是对学生进行信息选择能力的一种培养。 （二）信息加工能力 让学生获得对信息进行加工的策略，使他们能对所获得的信息运用类比和联想的办法，进行合理组织，把当前的问题与原有的知识经验建立联系，用原有的知识经验作为解决问题的基础，在条件信息和目标信息之间建立起联系，从而实现对问题的理解和把握。 （三）数形结合能力 让学生具备数形结合的能力，使他们能用线段图、示意图、情景图或实物操作去分析量与量之间的关系，把抽象的数学问题直观化、形象化。王静： 今天我要结合我的这节课跟大家交流一下对学生“分析问题能力”的培养基于小学数学分析问题能力的基本要求，实际教学中可采取如下三个层次进行培养。 （一）充分放手，做到“四前四后” 即学生尝试在前，教师释疑在后；个人思考在前，小组讨论在后；学生汇报在前，归纳总结在后；理解掌握在前，实践创新在后。本节课是一个最好的诠释。王静： 1.学生尝试在前，教师释疑在后 看过几位老师对这节课的开头，基本上安排了一个小梯子，让孩子把新课当成练习完成的；还有一种就像我刚开始在执教这节课的时候，也是锻炼孩子的分析问题的能力，让孩子自己观察问题，你觉得哪个词是关键，顺理成章地找到“等候时间总和”然后还是继续放手，让孩子们讨论辨析，最后大家明白什么是等候时间总和，进而解决问题。看似也是培养了孩子分析问题、解决问题的能力，但实际这样的做法只能培养部分孩子解题的能力，所以最终的授课中我更加大胆，让孩子自己看见题目独立去解决问题。（插1） 每个孩子都要经历运用自己的知识技能，运用自己的思想方法，运用自己的经验独立的思考，尝试分析问题的过程。这其实也是孩子发现问题，提出问题的过程。 过程中大家看到有的孩子挠头,有的孩子提笔就写,还有的孩子将刚刚写下的答案划去,其实就是孩子分析问题经历的过程,我猜测刚刚写下A-B的孩子可能就想到了让A先卸货的结果就是等候的时间就长,怎么办呢?对!让卸货时间短的在前。还有一个孩子小声询问老师：“是不是要把几种方案都写下来？”这个简单的画面其实向我们展现的就是全体孩子在面对问题所能做出的所有分析问题的状况。这样的探究和学生尝试分析的过程不是孩子听别人说的，是在实践中自己发现并分析出来的，这就是一种能力的形成，是终生不忘的。为什么我们现在在教学面积的计算时经常跟孩子提到一个词“转化”，不是直接告诉孩子谁乘谁除以谁就等于谁的面积。再遇到更难的图形，孩子得到了这种数学方法，那他获得的将是一片大海。这就是能力。其实就是标准对解决问题这一板块的要求之一，分析问题和解决问题的目的是让孩子具备一定的学习方法王静： 2.个人思考在前，小组讨论在后 （插1“）刚刚这段录像中大家可能听到我说“怎么了？遇到困难了？”这个小组在讨论的过程中，那个穿红衣服的男孩对等候时间不太了解，进而等候时间总和计算错误。其实在我试讲的过程中这样的孩子还是占的比重比较大的，这个录像一共用了36个孩子。不知道老师是否仔细看过。我一共和4个小组进行了交流，遇到的问题都是类似不明白等候时间，小组伙伴间计算方法不同这样问题。这就是个人尝试在前的效果。学生的个体思维暴露无遗，建构主义认为：知识的建构要经历顺应和内化的过程，孩子展现自己的原认知，在讨论中找到认知上矛盾冲突，其实就是学生原有认知和新的知识层次没有搭上桥，这个桥谁来搭就是生生的释疑和教师的释疑。这其实就是方法的形成过程、难点的突破过程。进而孩子新旧知识的溶解点也就找到了，再经历内化的过程，建构形成新的知识体系。这里在后面的学生汇报中大家就看到我将他们出现的问题展露出来，以此为契机，明确等候时间和等候时间的总和。 和这样的一个教学过程大家可以对比一下，（插新）学生在教师的引导下，将所有可能发生的卸货顺序全部罗列出来，有一个孩子进行了全部计算，大部分孩子在算完前两个方案就转到最后一个方案了。这两种教学思路其实是一样的，不过就是前者学生的思维过程是内化的，是个体经历发现和提出问题，并自己解决问题的过程。后者是教师担心将他们的思维过程展现出来的过程。也就是一个是外显出来了一个是内化的过程。王静： 3.学生汇报在前，归纳总结在后 顾名思义，挖掘来自学生的信息，（插3）值得大家关注的我的一个做法就是刚刚在片断中，我将原本正确的答案放在那里置之不理，却搬出了一个在巡视中出现的错误答案，并将其板书在黑板上。实话实说：这节课的教学，学生们都找到了正确的卸货顺序，估计学生已有的生活经验给了他们比较强烈的数感。但出现问题的地方就是计算等候时间总和，我根据课堂孩子们出现的情况，调整了我的教学环节，学生的认知矛盾直指等候时间的理解。 其实本节课最好的教学设计就是找出各种错误的计算方法，然后在生生的交流中明确学生的问题，解决他们认知中的矛盾，进而借助解决问题的过程锻炼学生的能力。 但不知道老师们有没有这样的感受，我们也想放手让孩子主动探究，自主分析，但孩子的汇报可谓生成资源层出不穷，如何将学生凌乱的思维条理化、系统化，其实这就是我们分析问题要培养孩子的思维能力中一个重要的目标学生分析问题的方法系统化。 有很多老师觉得如果第一个我们叫的就是一个错误的孩子多好啊，遇到问题，同学们共同解决了，就明白了。但往往我们的课堂放手的地方多了，什么样的可能性都会发生，如何应对，借助我的这节课也给各位老师几个好的小策略。利用课堂教学评价处理生成的资源；评价具有激励性更具有导向性，导向方法，导向积极的态度，导向思考方向。 根据学生的问题适当拓展教学内容；对学生的问题进行追问，给学生提供深度思考的空间；把学生提出的问题扩大化，让全体同学都参与进来（我刚刚的做法就是用到这个策略）；对预设的教学活动进行调整，顺应学生的认知规律；面对学生认知的错误生成给予教学内容的弥补和修正。看到后面的片断，大家已经注意到孩子们面对老师展示的答案进行了深入的探讨，无论是动手操作还是语言表述，都让全体孩子明确了等候时间及总和。 而这里的归纳总结我们完全可以让学生来完成，（插4）对于等候时间的理解，最终学生的总结从字母叙述提升到文字表达，其实孩子对概念达到清晰透彻的理解程度。 （插5）（插6）就像本节课最后的时候，我明确问到了孩子从等候时间总和中你发现了什么。孩子说出了第一艘船卸等候的时间是乘3，第二艘乘2，第三艘就自己在等，所以乘1。还有的孩子发现让卸货时间短的先卸货，别人等的时间也短。就是无论从数学的角度分析还是从文字的角度理解，都能在不断的纠结中明晰，在明晰的过程中遇到新的纠结，逐渐螺旋上升，形成思维的基因链。进而将问题挖掘深入透彻。王静： 4. 理解掌握在前，实践创新在后 （插7）其实我们无论是什么类型的授课内容，不过是我们让孩子形成能力的一个载体，关键是形成的结果系统化，注重择优和简捷方法的发扬，逐渐让孩子能够运用“方法”去解题。以“一法”应“百题”。记得假期辅导一个初中的孩子，他头疼于语文阅读题答不到点子上，答不全。我就跟他说了一句：分析句子的类型，要从句子的类型、句子的写法、句子的本意和句子要体现的思想内涵来答就可以了。他冲着我很惊喜地还有点佩服地说，原来这样啊。其实作为老师教知识只是一个载体，我们主要是借助这个载体让孩子找到方法，形成能力，最终用于生活。本节课中我们就能看到有的孩子直接动手就写，有的孩子在思考，还有的孩子能借助摆小船动手操作来尝试。最后教师让孩子们再跟同桌说说等候时间总和的时候，还是有孩子动手操作加上语言表述，进而明确卸货的顺序，让卸货时间短的船先完成，这样别人等的时间也就短，等候时间总和也就短，能够增加效益。课程最后我还安排孩子思考在你的生活中有没有类似的事情发生，让孩子将数学回归生活哦，实践创新应用数学。祁蛟: 在刚才的环节中,王磊老师围绕了十几减9的教学,谈了对自己对新教材的一些理解,以及利用新教材践行新课程标准的一些做法.王静老师围绕着排队问题,谈了利用人教版实验教材培养学生四能的一些思考和实践.下面,我来谈一下,在平时的课堂教学中,培养学生分析问题,提出问题的一些具体做法. 我们可以教给学生围绕着知识的重点和难点学会提问题.下面我就结合几个小例子来说明一些具体的做法. 1、抓住“算理”质疑。 在计算教学时可以教给学生抓住算理进行质疑的方法。比如在刚才王磊老师在教学十几减9的教学中,有这个一个环节在计算15-9时,15-5-4,为什么要先拿走5个,再拿走4个.这样,紧紧抓住了算理进行提问。 2、抓住关键“字词”质疑。 再比如在概念教学时,抓住概念的关键字词。比如教学分数的基本性质时，当通过实际的例子，和学生一起归纳总结出分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。”后，可以根据性质里的关键字词“同时、0除外”进行质疑，帮助学生理解性质。祁蛟: 3、抓住“相似”概念质疑。 另外在教学分数的基本性质时,还可以教给学生抓住相似的概念质疑。比如引导学生联系以前学习过除法商不变的性质的知识，质疑“分数、除法有哪些联系？有什么相同之处？” 4、“联系实际”质疑。 比如王静老师在教学排队问题时,部分孩子在实际操作和计算中发现将卸货时间长的船放到前面卸货，孩子就发现其他船只等候的时间就长，于是感知之后质疑、调整自己的思路，将卸货时间短的船只放在前面。还有孩子表述到了“老师，把A船放在前面卸货，等候时间总和是24小时，都快一天了，这其实就是孩子联系生活经验发现等候时间之长，因而产生质疑。 5、从“题意”上质疑。 比如排队问题中要使三艘货船的等候时间总和最短，应该按照怎样的顺序卸货。另外在教材中有的题叙述方式比较委婉，对一些关键的词语要引导学生理解，比如：有45人要坐船过河，每船限坐8人，至少要几艘船？在这里引导学生对“限坐、至少”进行质疑、理解，进而帮助学生理解题意。祁蛟: 6、抓“数量关系”进行质疑。 而且在现在使用的教材中,已经没有专门的数量关系教学,数量关系的教学是蕴涵在各课程内容解决问题的过程中教学的,比如王磊老师在十几减9的教学中，教师利用肢体语言，使学生理解了为什么在现在的条件下要使用减法，明白了减法的意义和背景。 以上这些就是在实际教学中培养学生发现问题，提出问题的一些具体的做法，学生的提问是从模仿开始的，因此，教师应当教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维品质。如果教师善于提认知水平高的问题，学生会以教师为榜样，提出的问题质量也较高。通过这样的不懈地培养和训练，当老师再进行教学时，学生就会自己提出很多问题，并尝试解决。要通过我们的培养使学生敢问、想问，生会问，善问。隋辛： 刚才祁蛟说到了我们在实际教学中，结合教学的重点难点，教会学生发现问题和提出问题的方法。我想问一个问题，如果学生在教学中始终不能提出我们课堂要解决的问题，怎么办？【祁蛟：这时我们可以通过创设情境，来引导学生提出问题。】对，我认为从老师的问题到学生的问题，除了需要提供这样的时间和空间，更主要的是老师要给学生一个提出问题的载体，这个载体就是合适的情境，如果老师创设出比较好、比较合适的情境，学生就会顺势提出问题。 要善于创设问题情境，帮助学生发现问题，使学生想问。问题不是凭空而来，想让学生提出问题，就必须让学生发现问题，进而才能提出问题。因此教师要善于把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于各种符合学生实际的情境之中。隋辛： 1创设悬念式的问题情境，使学生在“难”中问 问题意识是人与生俱来的本能，当孩子生下不久就对什么都好奇，那么，我们如何保持并发展学生的问题意识呢？针对小学生好奇心强的特点，教师将所要学习的知识，创设于新奇的结合生活的情境中，诱发学生产生揭开秘密的问题意识，使他们想问。（接赵的动手操作）如：我们团队赵敏超老师执教的找规律一课，就设计了这样的情境。 赵老师通过情境的创设，引发学生动手操作进行探索，这就不由得使学生通过自己的努力，帮老师将被弄污的墙砖瓦进行还原。学生在不断地尝试中发现了其中蕴含的规律。赵敏超: 动静中释惑 涅槃中建构 结合我所执教的人教版二年级下册找规律这节课的教学内容中的导入环节的设计和实施，谈谈如何创造性的使用人教版实验教材，通过“两变”创设了 “悬念式的问题情境”，激发学生在动手从操作中不断发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的，从而在自主的解决问题中构建二维规律。 一变：改变了主题图的呈现顺序。 我们先看看教材当中的主题图。左边的主题图中既有图形的变化规律，又有颜色的变化规律。而右边的图中，只呈现颜色动态的变化规律，也是本节课要重点研究的规律。因此，在教学找规律这节课中，我选择了先呈现右边的地砖图。 二变：变静为动，学生在动手探究中现疑，释惑 ，主动建构。 在右边主题图的呈现方式上我进行了思考，这种二维动态变化规律对学生来说不太容易思考，而且直接呈现给孩子，不容易激发学生的探究欲望，不容易体会学习和研究的价值，所以我创设了一个有趣的生活情境，就是帮助老师还原被钢笔水弄脏的地砖图，大家看到课堂上学生们的学习兴致勃勃，有很强的探究欲望。这样学生把发现问题和提出问题变成了一种自我主动的需求需要。随辛: 2创设冲突式的问题情境，使学生在“疑”中问 根据教学内容的安排，针对小学生求知欲强、好奇心强等心理特点，采用直观语言、实物演示、游戏等教学手段，充分信任学生，给学生思考空间，使学生在这些情境自主地提出问题。例如：我在教学三年级上册“可能性”一课时，是用摸球游戏导入的。“老师这里有两个颜色的乒乓球：橙色和白色。课前，我已经在箱子里放了6个球，下面咱们来玩一个游戏。规则是：老师随机请几位同学到前面摸球，我来猜摸出的是什么球，猜对即我获胜，猜错全班同学获胜。”话音刚落，同学们都争着来摸。结果当然可知，同学们输得很惨。经过几次摸球，同学们觉得很奇怪，自然就产生疑问：老师为什么总是赢？这里面有什么奥秘吗？从而进入到积极的探究学习之中。猜测箱子里只有一种颜色的球，也就是他们获胜的可能性是“不可能”。 再如，王静老师的数学广角一课中，在一组学生已经给出正确且标准的答案后，老师又特地出示了一组学生的错误答案，引发学生的思考。在不断地对比、辩论中形成正确的思考，使学生都能够正确地理解和掌握“等候时间总和”这一概念。随辛: 3运用新教材中的情境，使学生在“思”中问 在新版教材中，学生们会发现其中给出了各种条件，这时，我们要给孩子们充分的时间，让学生去探索主题图中信息间的联系，提出有价值的问题。如：王磊老师执教的十几减9一课，就是逐步地引导学生去观察单元主题图，再到观察课时主题图，由观察“图中有什么”到观察“图中有哪些数学信息”，最后启发学生提出数学问题。 【王磊】让学生能根据设计好情境把老师想提出的问题由学生提出来，当学生不能发现老师说的问题，这时，就需要老师进行引领和指导。 所以我现在就想谈的是教师如何通过评价语言，促进学生提出问题，发展提出问题的能力。随辛: 教师要形成多元评价体系，重在激励，使学生善问、会问。 在教学中，教师要注意适时评价，并且引导学生自己评价，逐步提高学生提问的质量。学生问题意识的培养需要有一个宽松的环境，教师对学生的激励性评价非常重要。对学生的评价不能只看结果，更要注重过程。 首先，有时学生提出的问题可能非常的肤浅或异想天开，但这是学生“自己的”问题，说明学生在学习过程中进行积极的思考，我们都不能嘲笑，更不能在语言或行动上挫伤学生的积极性，而要对其提出的问题进行引导，并善于捕捉学生智慧的“火花”与“灵感”，推动学生不断发现和提出新问题，最终达到创新。其次，学生提出有价值的问题不会很多，教师要善于捕捉有价值的信息，并加以及时利用，这也就是应激和课堂组织能力。对于学生提出的有价值的问题，即我们认为正是想让学生们自己提出的问题的评价，不能过分表扬，因为这时，更容易对提出其他问题的同学的提问积极性有所打击。这种过激的表扬，就容易让学生去思考老师想让我提出什么问题，而不是思考我能提出什么问题了。这样创新的意识也就受到了打击和抑制。随辛: 再次，在课后反思时，要关注课堂的问题资源：如，这节课学生提出的哪些问题是非常有价值的，有思考深度的，能引发我们持续进行深入的思考，这些问题是怎样处理的。并非每一节课都要画一个“完美”的句号。不要认为学生“没有问题了”便是大功告成了，有时留一点空白，留下一个问号，也许更加精彩。 最后，每节课的末尾，往往会被老师所忽视，其实，如能利用这短短的几分钟，激发学生进一步发现问题的欲望，就可以把有限的课堂时空延伸到课外，比如，刚才王磊老师在十几减9一课的最后，就引导学生完成数学日记。比如，在一次小数的认识学习后，我就鼓励身边的学生提出想要进一步思考的问题。 学生纷纷提出了“小数点的作用是什么”“小数为什么要叫小数”“不是十进分数的分数能否化成小数”“小数和自然数一样也是无限大的吗”等。 并且他们对于“小数和自然数一样也是无限大的吗”这一问题进行了讨论，下面是片段：生1：我觉得是无限大的。师：说说你的理由？能举个例子吗？生2：比如说，10000.1比10000大；再多就是100000，100000.1比100000大；再多就是一直可以再多，谁也不知道到底有多大。生3：我觉得自然数有多大，小数就有多大。因为，自然数的基础上可以再加一个小数，自然数是无限大的，小数就是无限大的。生4：我补充，1亿加上0.1就比1亿大了。生1：小数是在自然数上“附加”的，所以如果自然数是无限多，小数就应该无限大。 这样，就形成了一个开放的大课堂教学环境，更有利于学生的良性发展。王静： （二）多种方式，调动学生思考 1.类比迁移 在这节课中大部分孩子会根据问题要求有顺序地卸船，在计算的过程中进行观察、比较、尝试等一系列活动，发现了其实将卸货时间短的船只放到前面卸货，其他人等的时间也就短，进而得出正确的答案。图形面积的计算，孩子一般都是转化成三角形或者长方形进行计算，其实就是用到了类比迁移的分析能力。 （2）实际经验 很多了：烙饼问题，排队问题，植树问题等等，都需要借助学生的实际经验。当然有部分教师可能觉得这样的实际经验学生没有，在课堂上如何突破呢？其实您平时用到的动手操作、实物演示其实都是在唤起孩子们的这种意识。将实际生活经验与数学建立一种联系。本节课我就设计让孩子动手边摆小船边说说等候时间和等候时间总和。 （3）列表分析 常见的租船问题、拿钱问题，给定总钱数，让孩子拿不同的面值凑成正好的钱数，其实都可以让孩子采用列表法解决问题。那其实在反复长期的实践中，让孩子感知到，如果答案不唯一的情况下，可以采用列表法才能不遗漏不重复，是一种很好的学习方法。还有更多的类型：比如字母表示数、周长的计算、三角形面积的计算、可能性等等，都可以采用这样的列表法来解决。 （4）画图分析 由于小学生仍处于从形象思维向抽象思维的过渡时期，他们往往要借助实物、示意图或线段图等直观手段理解题意。如解决问题“一块直角梯形试验田，把它的高5米靠墙，其他三边围上竹篱笆，共用去25米，其中斜边7米。梯形试验田的面积是多少？”王静： （5）中间问题抓关键。 对于稍复杂的综合性较强的数学问题，一些信息是夹杂在题目中不明显的隐蔽条件或间接条件，学生容易忽略而无从下手。教学时要引导学生多途径、多方位进行分析，找出问题中的隐蔽条件，抓住中间问题和所需要的信息数据，这样才能提高实际分析问题能力。 教学该类问题的时候我一般采用分析法引导孩子：从问题入手思考：问题中缺少什么吗条件就先求什么条件，逐层蜕变，最后达到解决问题的目的。 （三）形成习惯，拓展数学应用性 无论用哪种方式进行分析，我们最终要达到的目标是让孩子养成思考的习惯，就像我的课堂上说的到：如果再遇到类似的问题，我们应该怎样处理？这是一节课中数学应用性，这只是一个点。其实更深层次地希望学生养成分析问题的习惯，且能从一道题的分析方法拓展成一类习题的分析方法，甚至形成系统的分析能力。例如：如“三位数乘多位数的乘法”教学中，在复习了两位数乘多位数的笔算后，教师把板演竖式中的积擦去，在第二个因数上添上百位数2，呈现新问题：现在第二个因数增加了一个百位数，应该怎样继续乘下去？大家可以试想一下：孩子是不是就要通过类比、联想，抓住“用个位上的数乘第一个因数所得的积的末位要与个位对齐，用十位上的数乘第一个因数所得的积的末位要与十位对齐及其理由”这一关键进行迁移，那么百位上的数呢？让学生的思考过程进入到一个有意义的、有序的信息系统中，然后展开观察、比较、议论、尝试、综合等一系列活动，充分调动学生主动思考的积极性，这样就有利于培养和提高学生分析问题的能力，促进学生思维的发展。王静： 三、需注意的问题 （一）加强指导强化训练 小学生分析问题能力的培养不仅需要有效的分析问题的策略和方法，还需要