青岛版八下数学第6章 平行四边形 测试题.docx

第6章 平行四边形 测试题及答案 一、选择题（共12小题；共36分）1. 已知在四边形 ABCD 中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )A. AD=BC B. AC=BD C. A=C D. A=B 2. 如图，平行四边形 ABCD 中，C=108 , BE 平分 ABC，则 ABE 等于 A. 18 B. 36 C. 72 D. 108 3. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 A. 当 AB=BC 时，它是菱形B. 当 ACBD 时，它是菱形C. 当 ABC=90 时，它是矩形D. 当 AC=BD 时，它是正方形 4. 如图，RtABC 中，DC 是斜边 AB 上的中线，EF 过点 C 且平行于 AB若 BCF=35，则 ACD 的度数是 A. 35B. 45C. 55D. 65 5. 右图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是 A. 88mmB. 96mmC. 80mmD. 84mm 6. 如下图，在 ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，B=30现将 ADE 沿 DE 折叠，点 A 落在三角形所在平面内的点为 A，则 BDA 的度数为 A. 100 B. 120 C. 130 D. 140 7. 如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点 O，连接 BO若 DAC=28，则 OBC 的度数为 A. 28 B. 52 C. 62 D. 72 8. 下列说法不正确的是( )A. 一组邻边相等的矩形是正方形B. 对角线相等的菱形是正方形C. 对角线互相垂直的矩形是正方形D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 9. 如图四边形 ABCD，ADBC，ABBC，AD=1，AB=2，BC=3，P 为 AB 边上的一动点，以 PD，PC 为边作平行四边形 PCQD，则对角线 PQ 的长的最小值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点 E ， F ， G ， H 分别是四边形 ABCD 各边的中点其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）若生产这批风筝需要甲布料 30 匹，那么需要乙布料 A. 15 匹B. 20 匹C. 30 匹D. 60 匹 11. 如图，在 ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，点 E 为 AC 的中点，连结 DE，则 CDE 的周长为 A. 20B. 12C. 14D. 13 12. 如图，图 1、图 2、图 3 分别表示甲、乙、丙三人由甲 A 地到 B 地的路线图（箭头表示行进的方向）其中 E 为 AB 的中点，AHHB，判断三人行进路线长度的大小关系为 A. 甲乙丙 B. 乙丙甲 C. 丙乙甲 D. 甲=乙=丙 二、填空题（共5小题；共15分）13. 在平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC，BD 的交点，点 E 是边 CD 的中点，且 AB=6，BC=10，则 OE= 14. 如图，矩形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，连接 DE 和 BF，分别取 DE，BF 的中点 M，N，连接 AM，CN，MN，若 AB=22，BC=23，则图中阴影部分的面积为 15. 已知菱形两对角线的长分别是 4 cm 和 3 cm ，则它的面积为 cm2 16. 在 ABC 中，AB=AC=8，AD 是底边上的高，E 为 AC 中点，则 DE= 17. 如图，四边形 ABCD 为正方形，以 AB 为边向正方形外作正三角形 ABE，CE 与 BD 相交于点 F，则 AFD= 三、解答题（共6小题；共49分）18. 如图，已知正方形 ABCD把边 DC 绕 D 点顺时针旋转 30 到 DC 处，连接 AC，BC，CC写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程 19. 如图，在 ABC 中，AB=BC，BD 平分 ABC四边形 ABED 是平行四边形，DE 交 BC 于点 F，连接 CE求证：四边形 BECD 是矩形 20. 如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，若 MA=MC(1) 求证：CD=AN；(2) 若 ACDN，CAN=30，MN=1，求四边形 ADCN 的面积 21. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 F(1) 求证：ABEDFE；(2) 连接 BD 、 AF，判断四边形 ABDF 的形状，并证明你的结论 22. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是边 AB，AD 的中点(1) 请判断 OEF 的形状，并证明你的结论；(2) 若 AB=13，AC=10，请求出线段 EF 的长 23. 已知：如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，CM 的中点(1) 求证：ABMDCM；(2) 判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3) 当 AD:AB= 时，四边形 MENF 是正方形（只写结论，不需证明）答案第一部分1. C2. B3. D4. C5. B6. B7. C8. D9. B10. C11. C12. D第二部分13. 5 14. 26 15. 6 16. 4 17. 60 第三部分18. (1) 图中的等腰三角形有：DCC，DCA，CAB，CBC证明： 四边形 ABCD 是正方形， AB=AD=DC，BAD=ADC=90， DC=DC=DA DCC，DCA 为等腰三角形 CDC=30，ADC=90， ADC=60， ACD 为等边三角形， AC=AD=AB， CAB 为等腰三角形 CAB=90-60=30， CDC=CAB在 DCC 和 ACB 中， CD=BA,CDC=CAB,CD=CA, CDCBAC CC=CB BCC 为等腰三角形19. (1) AB=BC，BD 平分 ABC， BDAC，AD=CD 四边形 ABED 是平行四边形， BEAD，BE=AD， 四边形 BECD 是平行四边形 BDAC， BDC=90， 平行四边形 BECD 是矩形20. (1) CNAB， 1=2在 AMD 和 CMN 中， 1=2,MA=MC,AMD=CMN对顶角相等, AMDCMN（ASA）， AD=CN又 ADCN， 四边形 ADCN 是平行四边形， CD=AN20. (2) ACDN，CAN=30，MN=1， AN=2MN=2， AM=AN2-MN2=3， SAMN=12AMMN=1231=32 四边形 ADCN 是平行四边形， S四边形ADCN=4SAMN=2321. (1) 在平行四边形 ABCD 中， ABCF， ABE=EFD 点 E 是 AD 的中点， AE=DE AEB=FED， ABEDFE21. (2) 四边形 ABDF 是平行四边形证明：ABEDFE， DF=AB ABCF，DF=AB， 四边形 ABDF 是平行四边形22. (1) OEF 是等腰三角形在菱形 ABCD 中，ACBD，AB=AD，在 RtAOB 中，点 E 是 AB 的中点， OE=12AB，同理 OF=12AD， OE=OF， OEF 是等腰三角形22. (2) 在菱形 ABCD 中，AC=10， OA=12AC=5在 RtAOB 中，AB=13，OB=AB2-OA2=12， BD=2OB=24， 点 E，F 分别是 AB，AD 的中点， EF=12BD=1223. (1) 四边形 ABCD 是矩形， A=D=90，AB=DC在 ABM 和 DCM