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物流师考试计算题复习 计算题题型总结 物流师考试的计算题主要有五个方面 第一个方面 库存问题 1 定量订货法 原理 预先确定一个订购 货 点 Qk和订货批量 Q EOQ 随时检查库存 当 库存下降到订货点 Qk时就发出订货 订货点 Qk和经济订货批量 EOQ Q 都是固定的 订货点的确定则取决于订货提前期 L 的需要量 DL和安全库存量 S Qk DL Qs Rd L S Rd 需求速度DL 提前期的需求量 L 订货提前期S 安全库存量 Qk 订货点 经济订货批量 Economic Order Quantity K CR EOQ d 2 C 一次订购费 K 单位时间内的单位物资库存持有成本 保管费 1 某电器公司为了降低库存成本 采用了定量订货法控制库存 该公司对电磁 炉的年需求量为 735 个 每次订货成本为 60 元 每年每个电磁炉的持有成本为 0 5 元 如果安全库存为 2 天 订购备运时间为 5 天 请确定该产品的订购点与 订购批量 请写出计算公式和计算步骤 只写出答案不给分 A 订货批量 已知 C 60 Rd 735 2260735 420 0 5 d CR EOQ K 个 B 订货点 订货点 日平均需求量 备运时间 提前期 安全库存量 142 365 735 5 365 735 个 k Q 订货点的概念 QK DL S 如果需求量与提前期是服从正态分布的随机变量 则有下列公式 需求是随机变量 提前期常量 LL dd QzR 提前期是随机变量 需求常量 tdd QRzR L 两者均是随机变量 2 2 2 LL t d d dQRQzR Qd 提前期内需求的标准差 Qt 提前期的标准差 Rd 提前期内需求速度 率 2 某金属公司销售钢材 过去 12 周 每周销售的钢材分别是 162 173 167 180 181 172 170 168 167 174 170 和 168 吨 如果它们服从正态分 布 订货提前期为 1 周 一次订货费用 200 元 1 吨钢材保管 1 周需要保管 费 10 元 要求库存满足率达到 90 如果实行定量订货法控制 应该怎样 进行操作 解 该题的需求速率是一个随机变量 订货提前期是一个常量 为了计算订 货点 要先求出 Rd和 Qd Rd Rdi 12 171 吨 周 Qd Rdi Rd 2 12 5 23 又知 L 1 周 p 90 z 1 28 Qk LL dd QzR 171 1 1 28 5 23 1 177 69 吨 22200171 82 7 10 d CR EOQ K 吨 3 某商场以前各个月的电视机销售量是随机变化的 大概服从正分布 平均 值为 50 台 变化范围为 10 台 电视机订货进货提前期服从正态分布 平 均值为 5 天 变化范围为 1 天 商场希望库存满足率达到 95 则商场实 施定量订货法的订货点应取多少合适 解 从该例可以知道 销售速率 Rd是以月为单位的统计量 服从正态分布 Rd N 50 10 而提前期 L 以天为单位的统计量服从正态分布 L N 5 1 因此 必须换算成天为单位 p 0 95 查表 z 1 65 则定货点 QK为 82 1 67 1 30 10 30 50 Rd天台NN 1654 1511 671 8251 65567 1 RTTR 222 2 T 2 2 R KK dd K zQ 4 某公司为了制定定量订货法订货策略 特意统计了某种物资的订货提前期的 销售量 发现它服从正态分布 平均值为 100 吨 标准偏差为 20 吨 订货提前 期的长度平均为 10 天 如果一次订货费为 100 元 每吨物资保管 1 天需要 1 元 如果要保证库存满足率不小于 84 则其定量订货法应当如何操作 解 已知 DL 100 吨及标准偏差 QD 20 吨 L 10 天 K 1 p 84 z 1 C 100 Qk DL S DL zQD 100 1 20 120 吨 Rd DL L 100 10 10 吨 天 2210010 44 7 1 d CR EOQ K 吨 5 某水泥销售公司其 6 周内销售水泥情况如下表 周数123456 水泥 吨 787690887276 若它们服从正态分布 订货的进货提前期为 1 周 一次订货费用为 147 元 每一 吨水泥储存一周的保管费为 6 元 要求库存满足率达到 95 若实行定量订货法 控制 请确定该公司的订货点与订货批量 提示 库存满足率为 95 时 其安全系数为 1 65 平方根可参阅附表 解 首先确定平均销售速率与偏差 6 1 11 78 7690887276 80 6 di d i R n R 6 2 1 416100646416 66 63d ddi i QRRn 94 90163 665 1180LL ddk QzRQ 2214780 62 6 6 d CR EOQ K 答 略 6 某超市的某种饮料的日需求量为 1000 罐 提前期随机变化且服从均值 为 5 天 标准差为 l 天的正态分布 如果该超市确定的客户服务水平要达到 95 请结合所提供的客户服务水平与安全系数对应关系的常用数据 见下 表 计算出该种饮料的安全库存量是多少 服务水 平0 99980 990 980 950 90 0 800 70 安全系 数3 52 332 051 651 29 0 840 55 解 已知 L N L Qt N 5 1 Rd 1000 z 1 65 16501100065 1 td QRzS 7 某超市的某种食用油平均日需求量为 100 瓶 标准差为 5 瓶 天 平均提前期 为 2 天 标准差为 1 天 且需求量 提前期均服从正态分布 如果客户服务水平 不低于 95 客户服务水平与安全系统对应关系见下表 则该商品的安全库存量 为多少 该超市为了降低库存成本 采用订购点法控制库存 此类货物的订购 成本为每次 35 元 每月每单位货物的持有成本为 21 元 订购备运时间为 3 天 计算此公司的订购点和订购批量各为多少 每月按 30 天计 客户服务水平与安全系数对应关系的常用数据 服务水平0 99980 990 980 950 900 800 70 安全系数3 502 332 051 651 290 840 53 注 请列出计算公式和计算步骤 只写答案无分 解 已知 Rd N 100 5 L N 2 1 z 1 65 c 35 k 21 30 0 7 L 3 4 1651005065 11100521 65 RT 222 2 T 2 2 R K dzS 订货点 日平均需求量 备运时间 提前期 安全库存量 100 3 165 4 466 2235100 100 0 7 d CR EOQ K 瓶 附表 部分数学开方表 1001010020100301004010050100601007010080 100 05100 10100 15100 20100 25100 30100 35100 40 1009010100101101012010130101401015010160 100 45100 50100 55100 60100 65100 70100 75100 80 8 已知某种饮料的需求量和提前期都是随机变化并服从正态分布 且需求 量和提前期相互独立 日需求量为 1000 瓶 标准差为 20 瓶 天 平均提前 期为 5 天 标准差为 1 天 那么为了保证这种饮料在夏季的客户服务水平 达到 95 安全系数为 1 65 该 需要保持多少瓶的安全库存 解 已知 Rd N 1000 20 L N 5 1 z 1 65 1652100200065 1 110000251 65 RT 222 2 T 2 2 R K dzS 9 某配送中心货品的供货速度 500 件 月 销售速度为 100 件 月 订购费 每批 100 元 每月每件产品的持有成本为 5 元 求最佳供货批量及最低费用 解 已知 Rs 500 Rd 100 C 100 K 5 71 1 5 1001002 1 2 500 100 件 S d R R d K CR EOQ 2838 010051002 1 2 TC 元 S d R R d CKRT 定期订货法 原理 预先确定一个最优订货周期 T 和一个最高库存量 Imax 周期性地检查 库存并发出订货 订货批量的大小应使得订货后的 名义 库存量达到额定 的最高库存量 Imax 定期订货法与定量订货法的区别 定量订货法是以订货提前期用户需求量为依据 目的是保证提前期内用户需 求量的要求 而定期订货法是以满足订货周期 T 和订货提前期 L 内用户需求 量为目的 一般地 用户在 T L 内的总需求量是随机变化的 可以分成两部分 一部分 是 T L 期间的平均需求量 另一部分是安全库存量 因此定期订货法需要解 决三个问题 订货周期 最大库存水平 确定订货量 1 订货周期的确定 定期订货法的订货周期都是相同的 一般按经济订货周期确定 2 d C T KR 变量含义与定量订货法一样 2 确定最大库存水平 Imax DL T S 常量 Rd T L S 需求变化 LTL dd QzTR 提前期变化 tdd QRzTR L 两者都变 2 2 2 L L t d d dQRQTzTR 式中 DL T T L 期的平均需求量 Qd 提前期需求量的标准差 Qt 提前期的标准差 z 安全系数 3 确定订货量 Q Imax Q0 Q1 Q2 式中 Q0 当前库存量 Q1 在途订货量 Q2 已经售出但未提货的库存量 6 某公司为实施定期订货法策略 对某个商品的销售量进行了分析研究 发现 用户需求服从正态分布 过去九个月的销售量分别是 11 13 12 15 14 16 18 17 19 吨 月 如果他们组织资源进货 则订货提前期为 1 个月 一次订 货费为 30 元 1 吨物资一个月的保管费为 1 元 如果要求库存满足率达到 90 根据这些情况应当如何制定定期订货法策略 又在实施定期订货策略后 第一次 订货检查时 发现库存量为 21 吨 已订未到物资 5 吨 已经售出尚未提货 3 吨 问第一次订货时应该订多少 解 已知 Rd N Rd Qd L 1 月 C 30 元 K 1 元 吨月 p 90 即 z 1 28 Q0 21 吨 Q1 5 吨 Q2 3 吨 先求出 Rd和 QdRd Rdi 9 15 吨 月 Qd Rdi Rd 2 9 2 58 订货周期 260 2 14 d C T KR 月 72 50732 158 228 1315LTL dd QzTR 吨 Q Imax Q0 Q1 Q2 50 72 21 5 3 27 72 吨 7 某公司对季节性服装的销售量进行分析 发现用户需求服从正态分布的规律 2006 年上半年的销售量如表 1 所示 订货提前期为 1 个月 一次订货费用为 72 元 若要求库存满足率达到 90 对应安全系数为 1 29 1 吨货物一个月 的保管费为 1 元 该公司实施定期订货法策略 请确定此商品的订货周期和 最高库存量 又在实施定期订货法后 第一次订货检查时 发现已订未到货 物 10 吨 现有库存量为 12 吨 已售出但尚未提货的 5 吨 请问第一次订货 时应订多少 注 请列出计算公式和计算步骤 只写答案无分 表 1某公司季节性服装 2006 年上半年的实际销售量 月份123456 销售量 箱 161213182017 解 确定订货周期 首先确定平均销售速率与偏差 6 1 11 16 1213182017 16 6 di d i R n R 6 2 1 1694161 66 78d ddi i QRRn 2272 3 116 d C T KR 确定最大库存水平 max 1641 296 78281 49 dd IRTLzQTL 吨 确定订货量 Q Imax Q0 Q1 Q2 81 49 12 10 5 64 49 吨 答 略 某种物资月需求量服从均值为 15 标准差为 10 3 的正态分布 订购成本 为 30 元 库存持有成本为 l 元 件月 平均订购时间为 1 个月 实行定期订货 首次盘点得到 QKi 21 32 在途运输量为 5 件 已经售出但是尚未提货的库存量 为 3 件 如果要求库存满足率达到 97 7 对应安全系数为 2 求订货周期 T 和最高库存量 Qmax 10 3 162 解 已知 Rd N 15 10 3 L 1 月 C 30 元 k 1 223 0 2 11 5 d C T K R max 153210 3351 32 dd IRTLzQTL Q Imax Q0 Q1 Q2 51 32 21 32 5 3 28 第二部分订单处理作业评价指标 订单延迟率 延迟交货订单数 订单延迟率 x100 订单总量 2 订单货件延迟率 延迟交货量 订单货件延迟率 100 出货量 3 紧急订单响应率 未超过 12 小时出货订单 紧急订单响应率 100 紧急订单总量 降低订单延迟率的措施主要是 找出作业瓶颈 加以解决 研究物流系统前后作业能否同时进行 掌握库存情况 防止缺货 合理安排配送时间 降低订单货件延迟率的措施主要是 谋求作业的均衡性 应考虑实施顾客 ABC 分析 以确定客户重要性程度 而 采取重点管理 提高紧急订单响应率的措施主要是 制定快速作业处理流程及操作规程 制定快速送货计费标准 1 某物流中心在 2006 年的 12 月份中收到订单 800 份 总出货量为 1 8 万吨 其中按订单要求的发货时间交货有 624 份 由于种种原因延迟发货量 950 吨 客 户为解决货物的短缺 又要求该中心补充紧急订单 50 份 中心组织人力 在 12 小时内发出了 36 份 现对该中心的订单处理进行评价 请计算订单延迟率 订 单货物延迟率和紧急订单响应率 并提出提高紧急订单响应率的主要措施 解 延迟交货订单数 订单延迟率 x100 22 订单总量 订单货件延迟率 延迟交货量 订单货件延迟率 100 950 18000 5 3 出货量 紧急订单响应率 未超过 12 小时出货订单 紧急订单响应率 100 36 50 72 紧急订单总量 制定快速作业处理流程及操作规程 制定快速送货计费标准 2 某仓库在 2006 年年营业额为 810 5 万 该库在这期间共接受订单 560 份 但由 于运输车辆等问题 实际装运了 485 份 该库管理人员有 36 人 技术和作业人员 共 260 人 其中直接作业人数为 140 人 请计算该库 2006 年的仓库生产率 人 员作业能力和直间工比率各为多少 某时间装运的订单数 仓库生产率 100 86 6 每时间接受的订单数 仓库营业额 人员作业能力 2 74 万元 人 仓库总人数 直接作业人数 直间工比率 100 89 7 总人数 直接人数 第三部分 1 班轮船期表的基本要求 t n t 往返 间 2 班期 往返航次时间 计算 L t VM QQ 装卸 次 3 航线配船数计算 1 某航线一端点港年货物发运量达 18 万吨 另一端点港年货物发运量为 16 万吨 船舶的载重量为 l 万吨 船舶载重量利用率平均为 0 9 船舶往返航 次时间为 73 天 计算该航线须配置同类型船舶的艘数 注 请列出计算公式和计算步骤 只写答案无分 max 73 18 4 3650 9 1 365 w hd tQ n D 航线发船间隔 max 3650 9 1 365 18 2518 18 hd D t Q 间 t73 18 2518 n4 t 往返 间 答 略 2 某航线一端点港年货物发运量达15万吨 另一端点港年货物发运量为18万 吨 船舶的载重量为1 2万吨 船舶载重量利用率平均为0 75 船舶往返航次时 间为88天 则该航线须配置同类型船舶的艘数为多少 max 88 18 4 825 3650 75 1 2365 w hd tQ n D 航线发船间隔 max 3650 75 1 2365 18 2518 18 hd D t Q 间 t88 17 618 n5 t 往返 间 4 航线货流方向不平衡系数 QQ u Q 正反 正 3 已知某班轮全年货运情况如下表所示 单位 TEU 求航线货流方向不平 衡系数 并求航线货流时间不平衡系数 1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月 11月 12月 OUTBOUN T 3000 2400400030002000 10001000 INBOUNT5001500 200030001000 16400 8000 1 49 16400 QQ u Q 正反 正 5 航线货流时间不平衡系数 p Q p Q 最大 平均 24400 2033 3 1212 QQ Q 正反 平均 4000 1 97 2033 3 Q p Q 最大 平均 2 某航线二端点港年货物发运量不同 一端点港年货物发运量为 36 万吨 另一 端点港年货物发运量为 42 万吨 船舶的额定载重量为 1 5 万吨 船舶载重利用 率平均为 0 9 船舶往返航次时间是 108 天 请问此航线需配置同类型的船舶数 是多少 该航线发船间隔应为多少 2008 年 11 月真题 注 请写出计算公式与计算步骤 只写答案无分 102 9 3655 19 0 42108 365 max dh w D Qt n 118 10 10 108 天 n t t w j 重点掌握运费的支付 集装箱海运最低运费的计算 最低运费 实装货物全部运费 亏箱运费 亏箱吨数 实装货物全部运费 亏箱运费 计费吨 6 盈利性分析 航次总收入 运费率 航次货运量 滞期费 亏舱费 ReQ DUM DF 航次净收入 航次总收入 佣金 ReQ DUM DF ReQ DUM DF CMR 航次毛收益 航次净收入 航次费用 ReQ DUM DF 1 CMR VE 每天毛收益 航次毛收益 航次时间 ReQ DUM DF 1 CMR VE t次 每天净收益 每天毛收益 每天经营费用 船天管理费用分摊 每天折旧费 VEP t次 ReQ DUM DF 1 CMR VE t次 CCPD RCPD ACPD 期望运费率 Re VEP CCPD RCPD ACPD t次 VE Q 1 CMR DUM DF Q 已知某航线船舶折旧费为 2500 元 天 经营费用为 2000 元 天 管理费摊 销为 1500 元 天 某公司前来询价 货物毛重 5000 吨 航次时间约为 5 天 航 次费用约为 20000 元 滞期费 亏舱费共按 1000 元预计 如果船方希望该航次 盈利 10000 元 在经纪人佣金率 2 5 的情况下该如何把握尺度报价 解 期望费率为 Re VEP CCPD RCPD ACPD t次 VE Q 1 CMR DUM DF Q 10000 2500 2000 1500 5 20000 5000 0 975 1000 5000 12 1077 保本费率为 f0 CCPD RCPD ACPD t次 VE Q 1 CMR DUM DF Q 2500 2000 1500 5 20000 5000 0 975 1000 5000 10 0564 船方在报价时可以以 12 1077 元 吨开价 最终成交价可以适当下浮 但不能低 于保本运费率 10 0564 元 吨 第四部分MRP 计算 1 某工厂物料清单和库存记录文件如下表 请用 MRP 方法计算 1 周至 10 周的可 供量和缺货量 1 请写出计算公式 并将答案填入表中 2 写出 MRP 的处理 结果 时间 周 12345678910 库存量253015105 51020 205 已订货量000003000400 需求量 吨 5200155030102015 可供货量201015 5025 20100 10 缺货量000500200010 答 可供货量 库存量 已订货量 需求量 1 已知某种产品 U 的物料清单如图 1 所示表 1产品 U BOM 文件表 表 3库存状态文件 表 2 主生产计划 物料需求计算过程 填表 物料周次 项目 123456 U 总需求80 现有库存555550 净需求75 发出订单75 A 总需求150 现有库存101010100 净需求140 发出订单140 物料名称物料编码层次结构数量单位 U10000001台 A11000012件 B11100022件 C11200023件 物料编码物料名称库存量提 前 期 周 100000U51 110000A101 111000B502 112000C03 周次123456 需求80 产品 U A 2 B 2 C 3 图 1 产品物料清单 B 总需求280 现有库存5050500 净需求230 发出订单230 C 总需求420 现有库存0000 净需求420 发出订单420 1 现有库存量 本周周初库存量 本周到货量 本周需求量 上周周末库存量十本周计划到货量 本周需求量 规定 库存量都是周末库存量 2 计划到货量 计划到货量是指在本期 MRP 计划之前已经购进在途 或者生产在产 预计要 在本次 MRP 计划期的某个时间到达的货物数量 3 总需要量 总需要量是指主产品及其零部件在每一周的需要量 其中主产品的总需要量 与主生产进度计划一致 4 净需求量 净需求量是指系统需要外界在给定的时间提供的给定物料的数量 净需求量的计 算方法是 1 当本周计划库存量大于 0 时 所以净需求量为 0 2 当本周计划库存量小于 0 时 又分成两种情况 1 当本周计划库存量小于 0 而上周的计划库存量大于等于 0 时 则本周净需 求量就等于本周的缺货量 即本周计划库存量的绝对值 2 当本周计划库存量小于 0 而上周的计划库存量也小于 0 时 则本周需求量 就等于本周的缺货量与上周的缺货量之差 即本周计划库存量与上周计划库存量 之差的绝对值 即是净需求量 总需求 计划到货量 5 计划接受订货量 它是指为满足净需要量的需求 应该计划从外界接受订货的数量和时间 作用 记录满足净需求量的数量和时间 是 计划发出订货 的参照点 两者数量完全相同 时间上相差一个提前期 即在前一个提前期出现该数字 计划接受订货量 净需要量 6 计划发出订货量 它是指发出采购订货单进行采购 或发出生产任务单进行生产的数量和时间 计划发出订货量 计划接受订货量 同周的净需求量 计划发出订货的时间是考虑生产或订货提前期 为了保证 计划接受订货 或者 净需要量 在需要的时刻及时得到供应 而提前一个提前期得到的一个时间 计划发出订货时间 计划接受订货时间 生产 或采购 提前期 净需求量时间 生产 或采购 提前期 第五部分其它 1 某单位计划期需要采购某种物资 200 吨 甲 乙两个供应商供应的物资质量 均符合企业的要求 信誉也比较好 距企业比较近的甲供应商的报价为 320 元 吨 运费为 5 元 吨 订购费用 采购中的固定费用 支出为 200 元 距企业比较 远的乙供应商的报价为 300 元 吨 运费为 30 元 吨 订购费用 采购中的固定 费用 支出为 500 元 请判断 应如何选择该物资采购的供应商 答 根据以上资料 可以计算得出从甲 乙两个供应商采购所需支付的成本 甲供应商 200 吨 320 元 吨 200 吨 5 元 吨 200 元 65200 元 乙供应商 200 吨 300 元 吨 200 吨 30 元 吨 500 元 66500 元 甲供应商的采购成本比乙供应商的采购成本低 1300 元 在交货时间与质量 都能满足企业需求的情况下 甲供应商为合适的供应商 3 某超市在 2004 年采用分项外包模式进行商品进货 其物流服务满足率只能达 到 94 全年商品纯销售总额为 2 5 亿元 支付运费 3000 万元 纯利润 5500 万 元 2005 年将进货完全委托给一家第三方物流公司 要求物流服务水平达到 98 全年商品销售总额 3 1 亿元 纯利润 8000 万元 物流合同金额 4000 万元 请进 行运费水平和效益分析 并进行比较 解 运费水平 运费总额 商品纯销售额 100 2004 年 运费水平 3000 25000 100 12 2005 年 运费水平 4000 31000 100 12 9 运费效益 盈利额 运费支出额 2004 年 运费效益 5500 3000 1 833 2005 年 运费效益 8100 4000 2 025 运费效益增减额 报告期运费支出额 报告期运费效益 历史同期 运费效益 2005 年 运费效益增减额 4000 2 025 1 833 768 万元 3 某一连锁超市企业的年初库存值为 124 万元 年末库存值为 93 万元 全年销 售额为 2450 万元 问该企业的库存周转次数为多少 周转天数是多少 解 周转次数 率 年销售额 年平均库存 年平均库存 年初库存 年末库存 2 周转天数 365 周转次数 年平均库存 124 93 2 108 5 周转次数 2450 108 5 22 58 次 周转天数 365 22 58 16 16 天 4 月需求量变动的计算 商业结算通常是以月为结算周期 因此库存可以参照已经发生的月需求变动 来推算下月初应有的库存额 月初库存额 年度平均库存额 1 季节指数 2 季节指数 某计划期的销售计划 计划期平均销售额p64 某公司年销售计划为 2 4 亿元 预计年度周转率为 12 次 由于市场需求 量下降 一季度实现销售额月平均 3000 万元 预计 4 月份销售额 2400 万元 那么 4 月份的月初库存额应调整为多少 解 根据公式 年平均库存额 年计划销售额 周转率 24000 12 2000 万元 季节指数 月计划销售额 月平均销售额 2400 3000 0 8 4 月份的月初库存额 年度平均库存额 1 季节指数 2 2000 0 9 180 0 万元 1 某公司年度计划销售目标为 9 万元 预计年度周转率为 15 次 实际上由于市 场需求量上升 一季度实现销售额每月平均 8000 元 预计 4 月份销售额为 8650 元 则该公司 4 月期初的库存额应调整为多少 2008 年 11 月真题 注 请写出计算公式和计算步骤 只写答案无分 解 1 08 8000 8650 月平均销售额 月销售目标 季节指数 6240 1 0460001 04 2 1元 年周转率 年销售目标 季节指数年度平均库存额月初库存额 答 4 月期初库存额应调整为 6240 元 4 某一制造厂生产一种零件 其批量为 3560 个 生产间隔期为 2 个月 求计 划期平均日产量 平均日产量 批量 生产间隔期 3560 60 60 个 配送 节约法的基本原理 设配送中心是 Po m 个用户分别是 P1 P2 Pm Pi和 Pj之间的最短距离 是 dij 且 dij已知 i j 1 2 m PO Pi Pj PO Pj Pi PO Pi 研究目标 在发送车辆的吨位已知 每一辆车都可以满载 研究使所有参加发 送的车辆的总发送距离在满足约束条件的基础上最小 假设 a 运输网络中任意两点有且都有最短路线连通 b 两点间的运输不畅通 则可以将这些情况转化为相应的约束条件列入方 程组中 然后求解 构建初始解计算节约值 选择线路 优化节约值大小 节约量公式推导 a 2 d0i d0j b d0i d0j dij Sij 2 d0i d0j d0i d0j dij d0i d0j dij 节约量公式 Sij d0i d0j dij 1 简单配送路线的制定 单配送中心单车辆 配送中心 P 用一台容量为 q 的货车 完成 n 个用户的货运任务需要 已知用 户 i 的货运量 gi i 1 n 且有 求总发送距离最短的货车送货 路线 实例 表 1 1 给出了一个配送中心 P 标记为中心 0