北京科技大学热工学第3章和第4章重点思考题和习题解答.pdf

1 第第 3 3 章和第章和第 4 4 章重点思考题和习题解答章重点思考题和习题解答 第第 3 3 章章 理想气体理想气体 习题习题 3 2 体积为 0 027m3的刚性贮气筒 装有压力为 5 107 Pa 温度为 20 的空气 筒上装有 一排气阀 压力达到 5 1075 8 Pa 时就开启 压力降为 5 104 8 Pa 时才关闭 若由于外 界加热的原因 造成阀门的开启 问 当阀门开启时 筒内温度为多少 因加热而失 掉多少空气 设筒内空气温度在排气过程中保持不变 状态 1 定容 状态 2 定温 状态 3 但部分气体排出 解 K366 7 8 75 293 p p TT 1 2 12 注意 T1 273 20 293K kg0 225 293287 0 027107 TR Vp m 5 1g 11 1 注意 Rg 287 J kg K kg0 216 366287 0 027108 4 TR Vp m 5 2g 23 2 kg0 0090 2160 225mm m 21 或 3 m00108 0 V 或 mol31 0 45 7 76 7 n 3 3 一绝热刚体气缸 被一导热的无摩擦的活塞分成两部分 最初活塞被固定在某一位置 气缸的一侧贮有 0 4MPa 30 的理想气体 0 5kg 而另一侧贮有 0 12MPa 30 0 5kg 的 同样气体 然后放松活塞任其自由移动 最后两侧达到平衡 设比热容为定值 试求 平 衡时的温度 平衡时的压力 MPa 解 平衡时的温度为 30 方法 1 0 3 0 4 0 12 p p V V 1 2 2 1 由 T pV T Vp T Vp 2 22 1 11 得 p 0 185MPa 方法 2 由 1 1 11 RT M m Vp 得 1 1 1 1 RT Mp m V P1 V1 T1 P2 V1 T2 P3 V3 T2 2 同理 2 2 2 2 RT Mp m V RT Mp m V VVV 21 RT Mp m RT Mp m RT Mp m 2 2 2 1 1 1 T p m T p m T p m 2 2 2 1 1 1 得 p 0 185MPa 3 7 6 kg 空气由初态3 0 1 pMPa 1 t30 经下列不同过程膨胀到同一终压 1 0 2 pMPa 定温 定熵 n 1 2 试比较不同过程中空气对外作的膨胀功 交 换的热量和终温 解 定温 K303T2 注意 Rg 287 J kg K W m w kJ573 5 956 0 1 0 3 ln3032876 p p lnmW 2 1 1 TRg kJ573WQ 注意 Q W 而不是 Q W 定熵 K221 0 3 0 1 303 p p TT 1 4 11 4 k 1k 1 2 12 kJ352221 303 11 4 287 6 T T 1k R mW 21 g Q 0 n 1 2 注意 多变过程不是定熵过程 K252 0 3 0 1 303 p p TT 21 20 1 1 2 12 n n kJ438 522 303 121 287 6 T T 1 R mW 21 n g kJ220252 303 11 2 287 6 715 94 T T 1n R m CQ 12 g v 3 26 某闭口系统内有 1 kmol 的空气 初态体积为 1m3 终态体积为 10 m3 当 初态及终态温度均为 100 时 计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化 可逆膨胀 向真空膨胀 在外压恒为 0 1MPa 的环境中膨胀 1 可逆膨胀为定温过程 1 2 ln v v TRw g 0 287 273 100 ln 10 1 246 5kJ kg W 246 5kJ kg 29kg kmol 7148 5 kJ Q W T S TWS 19 2 kJ K 2 VPW b 0 3 s 0 3 VPW b 0 1 106 10 1 900kJ TWS 2 4kJ K 第第 4 4 章章 热力学第热力学第二二定律定律 思考题思考题 4 下列说法是否正确 为什么 熵增大的过程为不可逆过程 不可逆过程的熵变S 无法计算 若工质从某一初态经可逆与不可逆途径到达同一终态 则不可逆途径的S 必大于 可逆途径的S 工质经历不可逆循环后0 S 自然界的过程都是朝着熵增的方向进行的 因此熵减小的过程不可能实现 工质被加热熵一定增大 工质放热熵一定减小 答 1 不正确 只有孤立系统才可以这样说 2 不正确 S 为状态参数 和过程无关 知道初态和终态就可以计算 3 不对 S 为状态参数 和过程无关 S 相等 4 不对 工质经历可逆和不可逆循环后都回到初态 所以熵变为零 5 不对 比如系统的理想气体的可逆定温压缩过程 系统对外放热 熵减小 6 工质被加热熵一定增大 但是系统放热 熵不一定减小 如果是可逆过程 熵 才一定减小 5 若工质从同一初态出发 分别经历可逆绝热过程与不可逆绝热过程膨胀到相同的终压力 两过程终态的熵哪个大 对外作的功哪个大 试用坐标图进行分析 答 不可逆过程熵大 可逆过程作功大 习题习题 4 1 某发明者自称已设计出一台在 540 K 和 300 K 的热源之间循环工作的热机 该热机从 高温热源每吸收 1000 J 的热量可作出 450 J 的净功 他的设计合理吗 解 方法 1 同热源间工作的卡诺热机 理想可逆热机 的热效率为 44 0 1 1 2 T T tC 注意 T 用绝对温度 K 为单位 该热机的热效率为 tCt Q W 45 0 1 它的设计是不合理的 方法 2 由热量守恒 4 JWQQ5504501000 12 由克劳休斯不等式 00185 0 300 550 540 1000 2 2 1 1 KJ T Q T Q 它的设计是不合理的 4 3 某可逆热机工作在温度为150 的高温热源和温度为10 的低温热源之间 试求 热机的热效率为多少 当热机输出的功为 2 7 kJ 时 从高温热源吸收的热量及向低温热源放出的热量各为 多少 如将该热机逆向作为热泵运行在两热源之间 热泵的性能系数为多少 当工质从温度为 10 的低温热源吸收 4 5 kJ s 的热量时 要求输入的功率为多少 解 1 热效率为 1 33 423 10150 1 21 T TT 注意 T 用绝对温度 K 为单位 2 吸热 kJ W Q16 8 1 33 7 2 1 放热 kJWQQ46 5 7 216 8 12 3 性能系数 02 3 10150 273150 21 1 TT T 注意 T 用绝对温度 K 为单位 02 3 5 4 1211 QQQWQ 得到 skJQ73 6 1 所以 skJQQW23 2 5 473 6 21 或者 1 QW 6 73 3 02 2 23 kJ s 5 4 10 图 4 11 为一烟气余热回收方案图 设烟 气比热容1400 p cJ kg K 1000 v c J kg K 求 烟气流经换热器传给热机工 质的热量 热机排给大气的最小热量 Q2 热机输出的最大功 W 解 1 根据稳定流动方程 烟气放热 kJTTmcQ p 4116375274 16 211 2 Q2取最小时 此过程可逆 取烟气 工质和低温热源为系统 此系统为孤立系统 孤立系统的可逆过程熵不变 0 lhtot