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苏州大学 硕士学位论文 中职生数学应用意识培养策略研究 姓名 刘晓霞 申请学位级别 硕士 专业 教育硕士 指导教师 倪劲松 2010 10 中职生数学应用意识培养策略研究 中文摘要 I 中文摘要 在中职教育中 培养学生的数学应用意识至关重要 本文结合笔者已有的理 论及认识 通过对学生数学应用意识的现状调查分析后 提出了自己的思考 论 文主要分为五个部分 第一部分从国家对中职教育的重视和中职数学教学现状说 明培养中职生数学应用意识的必要性 第二部分对数学意识 数学应用意识等进 行综合分析 并提出研究的理论依据 第三部分通过对教师和学生的问卷调查 指出了影响学生数学应用意识的原因主要存在于教师 教材 学生等多方面 第 四部分提出培养中职生数学应用意识的策略 转变教师的观念是前提 构建具有 职教特色的数学课程体系是保证 课堂教学改革是关键 课外活动是补充 合理 评价是促进 第五部分是培养中职生数学应用意识的教学案例 最后得出结论 培养中职生的数学应用意识 需要从各方面不懈努力 关键词 中职生 数学应用意识 培养策略 教学案例 作 者 刘晓霞 指导教师 倪劲松 英文摘要 中职生数学应用意识培养策略研究 II Research about How to Nurture Students Mathematics Application Consciousness in Secondary Vocational School Abstract It is very important to nurture students mathematics application consciousness in secondary vocational schools This essay is written according to writer s theory and experience after the surveys about the present state what the awareness of students of applying mathematics is like It consists of five parts Part I is about the importance of nurturing students consciousness of applying mathematics thanks to country s concerns on it and the present state of the students Part II talks about the theory base according to the surveys on the awareness of mathematics and the awareness of applying mathematics In part III the writer points out the factors that influence the awareness of applying mathematics of students lie in teachers textbooks and students etc with the help of questionnaires among teachers and students In part IV strategies are put forward Changing teachers mind is the premise Building up the mathematical course system with the specialty of secondary education is the guarantee The key is to reform teaching After school activities are complement Proper evaluation is the way to promote it In part V many teaching cases are mentioned In the end the writer draw the conclusion that a lot of work needs to be done to achieve the goal of nurturing the awareness of applying mathematics of students Key words Students in secondary vocational schools Mathematics application consciousness Strategies Teaching cases Written by Liu Xiaoxia Supervised by Ni Jinsong 中职生数学应用意识培养策略研究 第一章 绪论 1 第一章 绪论 1 1 问题的提出 1 1 1 我国中等职业教育的发展目标 2002 年 7 月 28 日至 30 日 国务院召开了全国职业教育工作会议 8 月 28 日 印发了 国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定 会议强调指出 当 前大力推进职业教育改革与发展 统一认识是当务之急 深化改革是重点 狠抓 落实是关键 2005 年 10 月 28 日 国务院发布了 国务院关于大力发展职业教育的决定 明确了今后一个时期职业教育改革与发展的指导思想 目标任务和政策措施 统 筹协调各类教育事业的发展 切实把大力发展职业教育 特别是发展中等职业教 育作为当前和今后一个时期教育工作的战略重点 把扩大中等职业教育招生规模 作为 十一五 教育规划的重要目标 2007年10月15日总书记在党的十七大报告中进一步明确 要 优化教育结构 促进义务教育均衡发展 加快普及高中阶段教育 大力发展职业教育 提高高等 教育质量 这为我国职业教育的改革与发展指明了方向 2010 年 3 月 5 日 9 时 十一届全国人民代表大会第三次会议在人民大会堂举 行开幕会 听取国务院总理温家宝作政府工作报告 审查年度计划报告和预算报 告 温家宝总理强调继续加强职业教育 以就业为目标 整合教育资源 改进教 学方式 着力培养学生的就业创业能力 职业教育改革和发展的思路更加清晰 主动服务经济社会发展的能力明显增强 经过多年探索 我国职业教育改革和发展的思路日益清晰 国务院 决定 明确提出 要 推进职业教育办学思想的转变 坚持 以服务为宗旨 以就业为导向 的职业教育办学方针 积极推动职业教育从计划培养向市场驱动转变 从政府直 接管理向宏观引导转变 从传统的升学导向向就业导向转变 促进职业教育教学 与生产实践 技术推广 社会服务紧密结合 推动职业院校更好地面向社会 面 向市场办学 这个职业教育的办学思路 已逐步成为各级政府和全社会的共识 并引导着职业教育不断深化体制 运行机制和教育教学的改革创新 在服务中求 支持 在改革中求发展 第一章 绪论 中职生数学应用意识培养策略研究 2 中等职业教育的发展宗旨是 培养数以亿计的高素质劳动者和数以千万计的 高技能专门人才 特别是培养生产 服务一线急需的技能型人才 为我国新型工 业化发展服务 中等职业教育的发展必须立足于这个根本 即中等职业教育要培 养高素质 强技能 宽适应 复合型的一线技工 把培养实践能力 创新能力作 为切入点和突破口 以 肯干 够用 会学 作为技术人才培养的质量标准 肯干 蕴含德语标准 够用 体现专业要求 会学 凸显自主学习的能力和发展潜力 中 等职业教育应按照适应市场 服务市场 立足现实 着眼现实的发展思路 把重 点牢牢锁定在培养 厚基础 强能力 的复合型人才架构上 1 1 1 2 中职数学教学现状 职业学校数学课程标准指出 发展数学应用意识和创新意识 提高分析和解 决简单实际问题的能力 注意应用意识的培养 将教学内容与学生的生活背景结 合起来 从贴近学生生活的实际问题引入新课 使学生感到数学就在自己身边 调动学生的学习兴趣 引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决 培养学生数学应用意识 这就需要教师重新认识数学教学 从观念上有一个根本 的转变 使学生认识到数学的价值 知道数学从哪里来 到哪里去 能够从生活 中学习数学 再将数学应用到生活 用数学解决生活中的实际问题 然而 目前 中职数学的教学现状却是不容乐观的 笔者在教学中发现 中职数学教学主要存 在以下问题 1 从教学目标来看 中职数学教学普遍存在着重理论轻应用的现象 2 从教学内容来看 教材过分注重知识的系统性 完整性 理论上追求严 谨 内容上要求面面俱到 使得教材显得枯燥 抽象 而且由于内容多 课时少 往往教师为完成教学任务 不得不对某些章节某些内容进行删减 而对一些重难 点内容则在教学中难以展开 影响了教学效果 特别是缺乏与专业所配套的数学 教材 无论理科文科也无论专业区别各个专业使用同一种教材 与学生所学专业 严重脱节 使学生感觉不到数学的价值 总有一种数学无用的错觉 从而影响了 学生学习数学的积极性 3 从教学方法来看 教师的教学方法比较单一 基本上还是以传统的知识 传授型为主 学生的被动学习的局面没有改变 主体地位没有体现 而且由于课 堂容量大 使得教师上课 满堂灌 一言堂 留给学生思考的空间不足 使学生 1 黄尧 21 世纪初叶中国职业教育的改革和发展 J 职教论坛 2001 2 中职生数学应用意识培养策略研究 第一章 绪论 3 感受不到学习数学的乐趣 难以唤起学生的数学学习兴趣 4 从学生的学习方法来看 由于初中数学教学内容少 教师讲得细 对于 重点难点 教师有充足的时间反复讲解 多次演练 学生养成了围着教师转 不 注重独立思考的习惯 而进入中职学习 由于科目多 专业课又是全新的课程 大部分学生只满足于单一的老师讲 学生听的知识接受模式 不会去主动发现问 题 探究问题 解决问题 不善于思考 未能主动地参与知识的建构过程 课后 作业只求完成任务 相当一部分同学抄袭作业 应付了事 5 从教学评价来看 考核方法单一 一般每学期考试一到两次 考试都由 本校教师命题 采取限时笔试的考核形式 而试题的题型基本上是例题的重复或 翻版 有些学生平时不努力 临时抱佛脚应付考试 这对教师来讲 很难起到对 学生的学习情况深入了解 而对学生来讲 容易对数学学习产生厌倦 而且不同 专业对数学的要求深度 广度不同 一张统一试卷考核所有学生 不考虑学生专 业差异 实质上违背了中职数学教学的本意 1 2 中职生数学应用意识培养的必要性 1 2 1 培养中职生的数学应用意识是改善中职数学教学现状的需要 数学是自然科学的基础学科 数学课程旨在把学生培养成为基础扎实 具有 科学的思维方式 有创新精神和应用意识的高素质人才 为其终身发展形成科学 的世界观和价值观打下良好的数学基础 但是由于传统的数学教育以应试为主 目前中职数学的教学现状 使得学生不能切身体验到数学的应用价值 感受不到 数学在解决实际问题中的真实作用 不能深刻理解数学与现实生活息息相关的关 系 没能体现 以应用为目的 以够用为度 的原则 没能体现 联系实际 深化概 念 注重应用 提高素质 的职业教育特色 随着社会的进步和科学的发展 当前 这种做法的不适应性日益显现出来 不少人反映 学了不少数学 但是不会用它去 解决实际问题 更有甚者 认为 数学根本就没用 大大影响了学生学习的积极 性和数学素养的提高 培养出来的学生大多低分高能 学生往往能迅速识别题型 套用解题的技巧与方法 但对于处理实际生活中的数学问题 他们显得束手无策 实践证明 在接受数学教育的时候仅仅掌握数学理论是不够的 应用数学知 识分析和解决实际问题的能力同样也是一个重要的数学素养 需要培养 训练 加强和提高 2 当前科学技术的发展大大拉近了数学与现实生活的距离 传统的只 2 刘来福 曾文艺 问题解决的数学模型方法 M 北京师范大学出版社 1999 P2 第一章 绪论 中职生数学应用意识培养策略研究 4 强调演绎推理的数学教学 显然已经不能满足时代发展的要求 严士健教授认为 学生学习数学的重要目的之一 应该是应用数学解决他们在将来遇到的实际问题 因此学校教学中要让学生认识到数学本身是有用的 让学生碰到问题能想一想 能否用数学解决问题 即应培养学生的应用意识 无应用本领也要有应用意识 有无应用意识是不一样的 有意识遇到问题就会想办法 工具不够就去查 所以 要让学生象足球队员上场一样 具有 射门意识 3 因此 要改变中职数学的教学 现状 中职数学教学必须着力加强培养学生用数学的意识 培养他们自觉地运用 数学的观念 方法去处理现实问题的品质 培养中职生的数学应用意识 1 2 2 培养中职生的数学应用意识是当前中职数学课程改革的需要 新一轮数学课程改革中 新课标 已把 发展学生数学应用意识 作为培养理 念和总体目标 通过数学教学 帮助学生树立数学应用意识是进行素质教育的一 项重要任务 为了完成这一任务 我们必需进行数学教学改革 对于数学基础课 除了基本的知识 技能和基本训练外 应该定位在培养学生的数学应用意识 4 应以培养数学应用意识为突破口 全面推动数学教育改革 在 1992 年 12 月宁波召开的全国高级教师数学会上 就数学教育的国际比较 提出了数学素质教育的口号 什么是素质教育呢 顾名思义 素质教育的主要目 的是全面提高学生的综合素质 当然 数学素质包含很多方面 一个很突出的方 面就是应用意识的培养 5 帮助学生树立数学意识是极端重要的素质教育 6 而数 学应用意识是我国数学教育在应试体制下长期被忽视的 造成的结果是学生 用数 学 的意识非常淡薄 因此 数学教师特别是中职学校的数学教师必须有一种危机 感 在教学中应贯彻培养学生应用意识的教育目标 为了适应社会发展对应用型人才的要求 中职数学教学应服务于中职教育培 养目标 应立足于学生终身学习和发展为目的 注重知识 能力 素质的综合发 展 而不应仅仅停留在 必须 够用 的要求上 要充分重视数学教育对学生能力及 素质提高的作用 使他们在未来的工作岗位上 会用数学的立场 观点 方法去 看待问题 分析问题 解决问题 然而从知识的掌握到知识的应用不是一件简单 自然而然就能实现的事情 没有充分的 有意识的培养 学生的应用意识是不会 形成的 因此培养和发展应用意识是中职数学教学的重要任务 同时 培养学生 3 严士健 面向 21 世纪的中国数学教育改革 J 数学教育学报 1996 5 4 严士健 数学思维与数学意识 创新意识 应用意识 J 教学与教材研究 2001 4 5 叶其孝 中学数学建模 M 湖南教育出版社 1998 P7 6 严士健 让数学成为每个人生活的组成部分 J 科技导报 2000 1 中职生数学应用意识培养策略研究 第一章 绪论 5 的数学应用意识有助于激发起学生学习的动机 使学生对数学学习有热情 提高 其学习的主动性和积极性 学生可以体验到在数学学习的过程中依靠自己的力量 成功地解决有实际用途的问题 通过了解数学在社会生活中的作用 端正数学学 习的态度 有助于激发学生学习数学的欲望 提高自主学习能力 通过感受数学 在科学技术发展中的作用 主动地锻炼刻苦钻研的意志品质 培养自我客服困难 等一系列良好心理品质 因此 培养中职生的数学应用意识是数学素质教育不可 缺少的重要部分 对中职教育来讲数学教学与应用意识是相辅相成不可分割的 培养中职生的数学应用意识是中职数学课程改革的需要 1 2 3 培养中职生的数学应用意识是中职生终身发展的需要 终身教育的一个基本思想是 学校教育不是整个教育的全部 而只是一部分 教育的过程不是随着学校学习的结束而结束 而应该贯穿于人的一生 7 基础教育 在打基础的时候切不可急功近利 缺乏方向 而应该瞄准每个学生的终身发展打 基础 打好有利于每个学生终身发展的基础 江泽民同志在 关于教育问题的谈 话 中强调 学生在 学校接受的还只是基本教育 尽管这个基本教育十分重要 但毕竟不是人生所受教育的全部 活到老学到老 人的成长最终要在社会的伟大 实践和自身的不断努力中来实现 8 以终身学习 终身发展的眼光看教育 看学 习 那么教育就要满足每个学生终身发展的需要 精选终身学习必备的基础知识 和技能 使学生 具有适应终身学习的基础知识 基本技能和方法 培养学生具 有终身学习的愿望和能力 而要做到这些 培养学生的数学应用意识是十分重要 的 也就是让学生知道和相信数学有用 对数学应用有积极性等等 专家建议 中职教育中文化课程的合理比例根据专业不同应当在 33 到 40 之间 学生在校 期间数学学习的时间是非常有限非常紧张的 学生根本不可能将以后工作中所需 要的所有数学知识都储备好 但是有了数学应用意识 在将来遇到有关问题时 他就可能产生应用数学的想法而主动补充知识 甚至会找数学内行来帮助 9 因此 培养数学应用意识是中职生终身发展的需要 7 杨九俊 吴永军 建设新课程 从理解到行动 学习方式的变革 M 江苏教育出版社 2006 8 江泽民 关于教育问题的谈话 人民日报 2000 年 3 月 1 日第一版 9 严士健 数学对社会的作用与数学教育的思考 J 数学通报 2006 12 第一章 绪论 中职生数学应用意识培养策略研究 6 1 3 研究的内容与方法 1 3 1 研究的内容和预期目标 基于以上的研究背景与意义 本课题主要围绕以下内容展开 通过问卷调查 及课堂教学实践的形式对当前中职学校学生及教师数学应用意识的现状进行调 查 归纳 分析 总结 对当前中职生数学应用意识淡薄的成因进行分析 从而 提出为改进中职学生的数学应用意识而进行的几种培养方案加以研究 具体些 本文解决的关键问题为 当前中职学校的学生与教师的数学应用意识现状 分析 形成这种现状的原因 在此基础上提出培养中职生数学应用意识的几点策略 为 适应社会发展需要 培养中职生的数学应用意识是一项长久 艰巨的工程 需要 坚持不懈的努力 为此提出数学应用意识培养的深入研究及数学应用意识形成的 判断等一些后续思考 期望通过本课题研究 在对中职学校就读的学生与任课的数学教师的数学应 用意识的现状展开调查及培养研究 也希望这样的调查与研究能引起中职数学教 师的关注与重视 思考与反思 能有益于中职数学教育的发展 这也可以说是本 研究想要达到的预期目标 1 3 2 本课题采取的研究方法 1 文献综述法 搜集相关课程资源方面的书籍 论文及网络资料 进行处 理 通过分析 比较 鉴定 鉴别 提出自己的观点 2 问卷调查法 通过问卷调查来了解中职学生及数学教师的数学应用意识 现状 以收集原始资料进行分析 3 案例分析法 通过课堂教学实践 收集案例 中职生数学应用意识培养策略研究 第二章 相关研究综述 7 第二章 相关研究综述 2 1 数学应用意识的概念与内涵 2 1 1 意识 意识一词既属于哲学认识论的范畴 又属于心理学的范畴 在哲学认识论中 意识是人脑的机能和属性 是存在的反映 对存在起着巨大的能动反映 它含有 两层意思 一是当动词用 即指 意识到 的活动 亦即认识活动 一是当名词用 即指与物质相对立的活动的结果 如知识 思想 观念等等 在心理学中 意识 一般指的是自觉的心理活动 是 人所特有的一种对客观现实的高级心理反映形 式 是包括感觉 知觉 思维在内的一种具有复合结构的最高级的认识活动 思 维在其中起着决定性的作用 它具有自觉性 能动性 创造性等特点 在人的各 种心理活动中 它发挥着调节 控制 指导的作用 10 2 1 2 数学意识 数学意识是指人们在数学学习 数学应用的过程中 逐渐形成的对数学的见 解和看法 是用数学的眼光去观察 分析和发现各种事物的数量关系 空间关系 和数据信息 以形成量化意识和良好的数感 进而达到用数学逻辑的观点来科学 的看待世界 严士健教授认为 数学意识通常可以从三个不同的层次表现出来 首先 在生活实践方面 数学意识表现为能够主动地用数学知识来观察 分析 处理一些问题 这里主要体现了数学观察推理意识 数学敏感性等 其次 在数 学学科内部 表现为能够理解数学的学科意义 理解数学知识的内涵 知道数学 知识的应用价值 11 数学中有许多概念 从深层次讲 它们代表的是一种意识或 观念 最后 在数学文化方面 也蕴涵着一定的数学意识 理解数学这门学科 的科学含义 文化内涵 懂得数学的美和价值等 数学意识一旦形成 便舍弃了 具体的数学内容 内化为主体个性心理品质的一部分 并影响其日常生活的诸多 方面 包括逻辑推理意识 抽象概括意识 全局整体意识 移植化归意识等 从 意识的哲学角度看 数学意识是数学知识 数学思想方法在人脑中的正确反映 数学意识是一种个性心理倾向 带有强烈的主体性 可以显示出明显的个体创造 10 苏立云 论数学意识及其在新课标中的体现 J 湘潭师范学院学报 社会科学版 2008 2 11 严士健 数学思维与数学意识 创新意识 应用意识 J 教学与教材研究 2001 4 第二章 相关研究综述 中职生数学应用意识培养策略研究 8 性 从教育的角度看 数学意识是数学教育目标的较高要求 2 1 3 数学应用意识 数学应用意识是主体主动地从数学的角度观察事物 阐述现象 分析问题 用数学的语言 知识 思想方法描述 理解和解决各种问题的心理倾向 是一种 精神状态 一种意向 它基于对数学的特点和应用价值的认识 每遇到任何可以 数学化的现实问题 就产生用数学的知识和思想方法尝试解决问题的冲动 并且 很快的依循科学合理的思维路径 搜寻到一种较佳的数学方法解决它 体现运用 数学的观念 方法 解决现实问题的主动性 12 具体地说 应包含三个方面的内 容 认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息 数学在现实世界中有着广泛的应 用 面对实际问题时 能主动尝试着从数学的角度 运用数学的语言 知识和思 想方法描述 解决实际问题 并能主动寻求解决问题的策略 面对新的数学知识 时 能主动地寻找其实际背景 并探索其应用价值 数学应用意识具有以下特点 1 自觉性 自觉性是数学应用意识最基本的特征 数学应用意识是数学观 念的一种表现形式 而观念在指导人的活动时总是潜移默化 自觉地进行 数学 应用意识也是如此 当主体面临实际问题情境时 大脑会自觉地进行数学感知 记忆 思维等活动 这些活动是在数学应用意识的宏观调控下进行的 例如 学 生解决了一类问题 当再碰到此类问题时 先前解决问题的思想方法就会自觉的 迁移到现实问题上 2 能动性 数学应用意识的能动性也就是数学应用意识活动的主动性 创 造性 人无论做任何事情应该是先有动机 目的 计划 方法等等 而后才有行 动 数学应用意识的能动性表现在主体在面对需要解决的问题以前 有相当的意 识训练 能从数学的角度预先提出一定的目的 计划来指导自己的行动 其表现 在数学应用意识活动本身是主动地创造 反映现实的过程 数学应用意识强的人 在面临同样的客观问题时首先想到能否从数学的角度去考虑 然后主动 积极地 调动自己已有的知识 抽象出问题的数学模型 数学应用意识的能动性还表现为 它能支配 控制客观现实问题的解决过程 3 发展性 主体的数学应用意识水平不是静止不动的 它处于动态的发展 变化过程之中 近代著名的教育家和心理学家赫尔巴特认为意识是同时活动着的 12 蒙丽艳 关于如何培养学生数学应用意识的探讨 J 时代教育 2008 8 中职生数学应用意识培养策略研究 第二章 相关研究综述 9 各种观念的总和 他提出一个意识阙的概念 认为人只能意识一定的对象或注意 有限的范围 不能同时注意两个观念 除非他们连成一个复杂的观念 他说 一 个观念若要由一个被完全抑制的状态进入一个现实观念的状态 便须跨过一道界 限 这道界限便为意识阙 13 意识阙不是固定不变的 而是可以变化的 所以 数学应用意识不是一成不变的 而是发展变化的 14 2 2 国内外数学应用意识的研究现状 2 2 1 国外数学应用意识培养的现状综述 近年来 对数学意识的培养 已经引起世界各国数学家 数学教育家的广泛 重视 国外数学教育界对培养学生的数学应用意识十分关注 进行了许多探究 注重数学应用是现在各国和地区数学教学目标的一个突出特点 在数学教育中强 调数学应用 让学生掌握更多的实用知识 培养学生应用数学知识解决实际问题 的能力 成为当今国际数学教育的目标之一 15 如美国数学课程的目标之一就是要加强问题解决与数学应用 把学习数学和 应用数学作为贯穿课程标准的一个自始至终的主线 美国教育部在编写的 改革 学校数学课程的构思与框架 中阐述了培养学生应用意识在数学教学中的地位和 作用 指出 用数学于现实世界 的口号 强调按照 解决现实问题 这一核心去进行 教学 他们一方面改进传统教学内容 增加现代数学中应用广泛的教学内容 另 一方面增强教学实践环节 鼓励教师运用来自生活的实例 培养学生的数学应用 意识 要求学生充分了解数学在商业 科技 交通等行业的应用价值 让学生走 出课堂 走进生活实际 走向实践领域 让学生感受到生活中处处充满数学 感 受数学的价值 激发学生学好数学知识的动机 因此美国十分注重学生问题解决 能力的培养 非常强调数学与生活 数学与其他学科的联系 学生在数学课堂内 所接触到的多为应用性问题 十分贴近他们的生活 英国数学教育的权威文件 Cockcroft Report 1982 关注数学 应用 强调数 学教学要与实际应用紧密联系起来 认为教师需要帮助学生理解如何应用所学的 概念与技能 如何利用它们解决问题 16 英国国家数学课程标准 1992 还把 使用和应用数学 作为数学教学的首要目标 该标准指出 学生学会选择和利用学 13 车文博 意识与无意识 M 沈阳 辽宁人民出版社 1987 P5 14 刘莲 石林县高中学生数学应用意识的现状调查及思考 D 昆明 云南师范大学数学学院 2006 15 曹才翰 中学数学教学概论 M 北京 北京师大出版社 1990 16 徐斌艳 数学教育展望 M 上海 华东师范大学出版社 2001 P373 第二章 相关研究综述 中职生数学应用意识培养策略研究 10 习大纲所提出的知识 技能和理解力与解决实际任务 现实生活问题以及在数学 自身范围内进行研究 学生应有把握地运用涉及其他目标的学习大纲所规定的适 当的数学内容 17 因此 英国数学课程十分重视培养学生数学应用的能力 强调 数学教学要与实际应用紧密联系 认为教师需要帮助学生理解如何应用所学的概 念与技能去解决问题 并形成系统化的体系 日本近十年来也进行了大量的数学改革工作 数学教育目标有了新的内涵 1 更加重视数学与实际生活的联系 日本提出数学教育的目标是要培养学习者的数 学智力 为实现此 两方面的目的 即 培养学生的数学应用能力和数学思维力 日本 2002 年颁布的 中小学数学指导要领 强调了数学教育与现实的联系以及培 养学生运用数学解决问题的能力 2 更多地强调体验和感受学习数学的乐趣 强调数学与现实的联系 培养学生的创造能力 引导学生用数学思维去思考问题 体味学习数学的快乐和充实感 18 可见 日本在课程改革中 更注重了正确理解 数学的认识方法和思考方法 提高数学地考察 处理问题的能力和培养灵活应用 数学的态度 荷兰的数学课程是以密切联系现实著称的 这归功于弗赖登塔尔的 现实数学 教育 理论 在荷兰的中小学教育中 运用数学 运用情境 已经自然 常规地成 为数学教育的特征 19 此外 俄罗斯 韩国 瑞典 德国 法国等国家也都把数 学教学改革放在数学应用上 由以上的分析可以看出 国外教育发达国家普遍认为数学教育的目标并不仅 仅是为了让学生学到一些数学知识 更重要的是要让学生能够把数学应用于现实 世界 解决实际的问题 2 2 2 我国数学应用教学的改革和现状综述 过去一个长时期中 我国数学教学存在忽视应用的倾向 现今数学课程改革 中强调培养学生用数学的意识正是对这种不良倾向的纠正 马克思说 一种科学 只有在成功地运用数学时 才算达到了真正完善的地步 我们不应该把数学只当 作艺术品来欣赏 而应该为用而学 20 世纪 90 年代 随着经济的发展 中国教育发生了深刻变化 数学教育界注 意到了数学应用意识的失落 提出了 淡化形式 注重实质 的口号 强调数学应用 17 丁尔升 现代数学课程论 M 南京 江苏教育出版社 1996 P276 18 周莉莉 黄翔 新世纪日本数学课程发展新态势探究 J 数学通讯 2002 3 19 史炳星 数学应用与数学新课程 J 数学通报 2005 5 中职生数学应用意识培养策略研究 第二章 相关研究综述 11 的重要性 数学应用题进入了高考 国家于 1992 年颁布的数学教学大纲提出的三 大能力中包括 用所学知识解决简单的实际问题 这一能力 这里的实际问题仅限于 简单的 1996 年国家颁布的教学大纲中 在三大能力之外 提出了 逐步培养分 析和解决实际问题的能力 这进一步注意到解决实际问题的能力 但只要求 逐步 培养 1997 年以后 国内提出了 创新教育 的口号 这促进了数学能力的研究 大学纷纷开设 数学建模 数学实验 等课程 数学应用题 开放题 情景题 探 索题在中考 高考中大量涌现 2000 年颁布的 高中数学课程标准 要求高中数 学在数学应用和数学实践方面需要大力加强 建议设立数学与日常生活相联系的 数学与社会 课程 以及与社会人文科学相联系的专题课程等 从而促进学生在学 习和实践的过程中形成和发展数学应用意识 2001 年制定的 义务教育阶段国家 数学课程标准 征求意见稿 要求提供有价值的数学 加强数学的实践与综合应 用 让学生体会数学与现实生活的联系 2002 年颁布的全日制高中 数学教学大 纲 对高中生应具备的数学能力有了更细致的描述 提出了十个方面的数学能力 其中包括 数据收集与分析能力 数学表示与数学建模能力 数学计算和算法 设计能力 数学思维与构建体系能力 等 这些方面都涉及到学生的数学应用能 力 上海市自 1991 年起举办了 中学生数学知识应用竞赛 1996 年起北京市经北 京市教委批准 开始举办 北京高中数学知识应用竞赛 目前已有天津 河北 山 西 陕西 辽宁 吉林 湖北 浙江 江苏 云南 福建 黑龙江等省市的部分 中学参加了北京高中数学知识应用竞赛 这一有意义的活动的目的归纳为 呼唤 应用意识 宣传数学建模 影响社会舆论 组织改革队伍 积累教改资料 推动 教育改革 20 这些都标志着我国数学应用教育已经确立了一定的地位 2 3 本研究的理论基础 2 3 1 弗赖登塔尔数学教育思想 弗赖登塔尔 Hans Freudthal 1905 1990 是荷兰著名的数学家和数学教育家 弗赖登塔尔主张 数学教育体系的内容应该是与现实密切联系的数学 能够在实 际中得到应用的数学 即 现实的数学 他认为数学是现实世界的抽象反映和人类 经验的总结 数学教育应该源于现实 用于现实 数学不能脱离丰富多彩而又错 综复杂的背景材料 否则就将成为无源之水无本之木 数学教育应该通过具体的 20 李建泉 提高高中生数学知识应用意识的思考 J 数学教育学报 2005 2 第二章 相关研究综述 中职生数学应用意识培养策略研究 12 问题来教抽象的数学内容 应该从学习者所经历所接触的客观实际中提出问题 然后升华归结为数学概念 运算法则或数学思想 主张数学与现实应紧密结合 并能应用于实际 他认为数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实 并在 此基础上发展他们的数学现实 因此 在教学过程中 教师应该充分利用学生的 认知规律 已有的生活经验和数学的实际 灵活处理教材 根据实际需要对原材 料进行优化组合 把例题生活化 让学生易懂易学 通过设计与生活现实密切相 关的问题 帮助学生认识到数学与生活有密切联系 同时不断关注生活中隐藏的 数学问题 从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助 无形当中产生学 习数学的动力 弗赖登塔尔认为 数学化 就是数学地组织现实世界的过程 即人们在观察 认识 改造客观世界的过程中 运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的 各种具体现象并加以整理和组织 以发现其规律的过程 他认为 数学化是一个过 程 只要现实世界在一系列因素的影响下进行着变化 延拓和深化 这个过程就 持续着 21 为此 数学教育应该将数学与它有关的现实世界紧密联系在一起 通 过 数学化 的途径来进行数学的教与学 使学生真正获得充满关系的 富有生命力 的数学知识 使他们不仅能理解所学的数学知识 而且能加以应用 数学现实 数学化 的教学思想对培养中职生的数学应用意识具有特别的理 论指导意义 在数学教学中应充分发挥学生的 数学现实 指导学生 数学化 从 而逐步培养学生的数学应用意识 2 3 2 皮亚杰的建构主义学习理论 建构主义数学学习理论指出 数学学习不应该被看成对于教师传授知识的被 动接受 而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构活动 也就是说 数学知识不能从一个人迁移到另一个人 一个人的数学知识必须基于个人对经验 的操作 交流 通过反思来主动建构 教师的主要任务之一是构建与学生相匹配 的表象 尽可能地了解学生的观念 了解学生的思想 促进学生思维的发展 强 调学生为中心 以人的发展为本 不仅要求学生由外部刺激的被动接受者和知识 的灌输对象变为信息加工的主体 知识意义的主动建构者 而且要求教师由知识 的传授者 灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者 促进者 这就意味着教师 应当在数学教学过程中树立全新的数学教学观念 建构主义的数学教学观 21 弗赖登塔尔著 刘意竹 杨刚等译 数学教育再探 在中国的讲学 M 上海 上海教育出版社 P42 中职生数学应用意识培养策略研究 第二章 相关研究综述 13 建构主义学习观认为学习具有情境性 即学习发生于真实的学习任务中 不 仅是因为真实的学习任务有利于激发学习者的学习主动性 而且是因为客观活动 是个体建构知识的源泉 一方面表现在学习者理解 建构知识受到特定学习情境 的影响 个人的认知结构是在社会交互作用 并与其自身的经验背景相互作用 从而逐步形成与完善起来的 另一方面表现在知识在各种情况下应用不是简单套 用 需要针对具体情境的特殊性对知识进行再创造 培养学生数学应用意识的根 本目的 就在于让学生通过自己主动的建构过程去学习 去运用数学知识解决实 际问题 2 3 3 陶行知教学做合一的职业教育思想 陶行知从生活教育的视角 明确提出了以 做 为中心的 教学做合一 的职教本 质论 揭示了职业教育的鲜明特色 陶行知先生对 教学做合一 给出的定义是 教的法根据学的法 学的法根据做的法 事怎么做就怎么学 怎么学就怎么教 教学做有一个共同的中心 这个中心就是 事 就是实际生活 教学做都要在 心 有事焉 上用功 陶行知指出 教 学 做是一件事 不是三件事 我们要在做 上教 在做上学 显然 教学做合一 以 做 为中心 强调的是实践第一性 这种主张对于职业 教育中应用型人才培养更具有特殊意义 职业教育强调理论与实践相结合 重视 知识的应用性 理论教学要加强针对性和实用性 强调教学与职业的关系 要使 学生在一定的职业环境中边教边做边学 在 教学做合一 中感悟 体验 积累 可 见 教学做合一 是职业教育培养技术应用型人才的根本方法 而要培养应用型人 才 首先要使学生有应用意识 在中职教育中 培养学生的数学应用意识就显得 尤为重要 第三章 数学应用意识的调查与分析 中职生数学应用意识培养策略研究 14 第三章 数学应用意识的调查与分析 3 1 调查方案的设计与实施 调查目的 通过对中职数学教材应用题的调查及对笔者所在学校 张家港 职业教育中心校 09 级的两个理科专业机电 机械专业和两个文科专业财会 营销 专业的 200 名学生及 30 名教师的测试和调查 了解中职生数学应用意识现状 以 便更好地在教学中培养中职生的数学应用意识 调查对象 张家港职教中心校机电 机械 财会 营销四个专业的 09 级学生 张家港职教中心校数学教师 调查内容 学生 教师数学应用意识的调查 调查方式 问卷调查法 文献分析法 访谈法 问卷的设计 问卷调查表有学生问卷调查表和教师问卷调查表 1 学生问卷调查表 见附录一 主要涉及到以下几个方面 中职学校学生对数学学科的认识 包括对数学应用题的态度 学习数学的 目的 对数学在生活中价值的认识及对数学建模的态度 教师及教材对数学应用的关注 设计意图是要调查学生对数学教师及数学 教材中关于数学应用方面的内容的满意度 以便为培养学生的数学应用意识而改 善教材及教师的教学 中职生的数学应用意识现状调查 主要测试学生对待数学与现实相关的问 题时的态度倾向 2 教师问卷调查表 见附录二 主要涉及到以下几个方面 背景即客观情况 包括教师的性别 教龄 认知部分 包括教师对自身 对学生数学应用意识的了解 教材中对数学 应用的关注 教师对中职数学教学目的及对中职生在数学应用上应达到的程度的 认识 态度指标 包括教师对中职阶段培养学生数学应用的态度认识 行为成分 包括教师在培养学生数学应用意识方面所采取的措施及对数学 建模活动的开展情况 中职生数学应用意识培养策略研究 第三章 数学应用意识的调查与分析 15 3 2 调查结果及分析 3 2 1 对学生调查结果分析 问卷见附录一 1 关于学生的数学观 第 1 题 33 4 的学生认为 学习数学的主要目的 是 训练思维 43 5 的学生 认为是 考试的需要 认为是 就业需要 及 生活 生产离不开数学 的仅分别占了 8 2 和 14 9 这说明很多学生没有认识到数学教育的真正价值 对数学教育目的 的认识还不够全面 2 关于学生数学应用意识的现状 对数学应用广泛性的认识 第 4 题考查除了计算外 在生活中用到其他方面的数学知识的情况的调查中 有 2 3 的学生认为很多 30 9 的学生认为一般 60 9 的学生认为很少 5 9 的 学生认为没有 第 13 题考察学生对于数学应用广泛性的认识 在日常生产 生活 中 很多方面用数学知识解决问题的程度认为非常需要的占到 17 4 有时需要的 占到 28 1 认为不需要的占到 54 5 可以看出 学生对数学应用的广泛性认识 不足 理论联系实际的意识 第 2 题在生活中遇到问题时 会把它同数学联系起来的调查中 选择 总是 的没有 经常 的为1 5 有时 的为22 5 很少 的53 6 从来不 的为22 4 而这样的学习方式不能让学生感受到数学与生活的联系 由此可见 学生数学应 用意识非常薄弱 而第 9 题关于学生对数学应用方面的兴趣调查表明 23 4 的学生 对教师在课堂上讲一些数学应用方面的知识 很感兴趣 选 有点兴趣 的占了 58 8 选 没兴趣 的只占了 17 8 这可以看出学生对于数学与现实生活的联系 数学在生活中的应用方面还是很感兴趣的 这就要看教师如何把这种兴趣引导并 转化为数学应用的意识 理论联系实际的能力 题号 选项 A B C D E 6 1 2 6 1 43 8 44 1 4 9 8 8 9 14 6 21 6 52 3 2 6 第 6 题和第 8 题考察学生数学应用意识的能力 从上表的调查结果中发现学 生很少从数学的角度观察生活 在学习数学概念的过程中很少有人将生活和数学 第三章 数学应用意识的调查与分析 中职生数学应用意识培养策略研究 16 联系起来 说明中职生的数学应用能力较差 对待数学应用题的态度 第 3 题是关于学生对数学应用题的态度的调查 结果显示只有 6 4 的学生表 示 非常喜欢 解数学应用题 有 11 3 的学生表示 喜欢 表示 不喜欢 的有 51 3 而表示 非常害怕 的占到了 31 0 而当第 11 题问到解决应用题的困难原 因时 1 5 的学生认为 听不懂老师讲题 22 5 的学生认为 文字理解能力不够 还有 53 6 的学生认为 应用题中所涉及的实际环境不熟悉 22 4 学生认为 缺乏 大量练习 应用性问题文字较多 阅读困难 读不懂应用题的题意 理解不好应 用题的真正原因就是题中所涉及的实际背景与学生的实际生活有很大的差距 还 有一些学生已经对应用题产生了畏惧情绪 同时在数学语言与生活语言的转化上 存在困难 3 关于中职数学教材与教师对数学应用的关注 第 7 题是学生认为教材对数学应用关注的调查 调查结果表明有 10 3 的学生 认为教科书上关于数学应用的例子 太多 或 较多 有 43 5 的学生认为 适当 有 46 3 的学生认为 较少 关于学生认为教师在教学中对数学应用方面的关注 第 10 题的结果表明 有 24 9 的学生认为数学教师经常会从生活中引入实例 选 择有时的占了 50 2 选择 很少 和 从不 的分别占了 24 6 和 0 3 从结果看多 数学生对于教材及教师在课堂上对数学应用的关注还是比较满意的 4 关于专业课与数学课之间的关系 第 5 题是关于学生的专业课与数学课之间关系的调查 结果显示 60 5 的学生 认为数学课是 专科课的基础保证 必须学习 但也有 31 2 的学生认为数学课 在 中职学校可有可无 还有 8 2 的学生认为 在职业学校不应开始数学课 这说明 在职业学校中还有一部分学生对数学课与专业课的紧密联系认识不足 对数学在 各个专业领域的广泛应用了解不多 第 12 题关于数学对专业影响的调查 29 3 学生认为 影响较大 57 2 的学生认为 有影响 但不是很大 还有 13 5 的学 生认为 没有影响 由此可见 学生在专业课中运用数学的意识非常薄弱 3 2 2 对教师调查结果分析 问卷见附录二 1 关于教师自身对数学应用意识的认识 第 1 题关于教师自身数学应用意识的调查结果显示 有 14 3 的教师认为自身 的应用意识较强 有 31 4 的教师认为较强 认为一般的占到 54 3 没有教师认 中职生数学应用意识培养策略研究 第三章 数学应用意识的调查与分析 17 为自身的应用意识较弱 第 4 题的结果表明教学中关注数学应用时的目的有 41 5 的教师是根据教材的安排 32 3 的教师是为了帮助学生解应用题 仅有 6 8 的教 师是为了培养学生的数学应用意识 第 8 题关于是否思考所教的数学知识对学生 专业学习的作用时 仅有 1 6 的教师 经常会 选择 从不 的却占到了 62 1 这些结果说明绝大多数的中职数学教师的数学应用意识并不强 2 关于教师对中职数学应用教学目的的认识 第 9 题关于中职数学应用教学的教学目的中 12 3 的教师认为应使学生学会 解应用题 52 7 的教师认为应教会学生数学地提出 分析 解决实际问题 25 8 的教师认为应该使学生认识到数学的应用价值 9 2 的教师认为要把所学的数学 知识运用到实际生活中 说明大部分数学教师进行数学应用教学的目的不只停留 在会做题的程度上 而是让学生认识到数学的价值 体会数学的应用 3 关于教师对培养学生数学应用意识的态度和教学方式 从调查问卷中发现 在培养学生数学应用意识的态度上 第 2 题认为 很有必 要 培养学生的数学应用意识的教师占到 78 6 认为 没有必要 的为 0 在培养 学生数学应用意识的教学方式上 第 5 题关于数学建模开展的情况 仅有 8 6 的 教师经常开展数学建模