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浙江省杭州求是高级中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试卷 文卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 设全集u=r,集合p=x|2x3,则等于( )ax|x2或3 b.x| x 3 d.x|x-2且x32“”是“x 2”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件3若椭圆方程为,则其焦距为( )a 2 b 2 c 4 d 4 4. 在等比数列中,若,则( )a -2 b2 c-4 d45某三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积是()ab cd 6.要得到函数的图象,只需将函数的图象 ( )a向右平移 b向右平移 c向左平移 d向左平移7. 函数的零点所在的区间是( )a b c d8.圆截直线所得的弦长等于( )a b c 1 d59. 若,则x+2y的最小值是( )ab8c10d1210. 如图,动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于设,则函数的图像大致是( )abcdmnpa1b1c1d1yxaoyxboyxcoyxdo卷二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分。11.函数的定义域是_。12.在中,若,则等于_。13. 设满足约束条件则的最大值为 。14.已知,若,则 。15. 下列命题中,表示两条不同的直线,、表示三个不同的平面。若 若,则;若,则; 若。正确的命题是_。16.已知定义在r上的奇函数,满足,且在区间0,2上是增函数,则, 的大小关系为_。 三、解答题:本大题共4小题,共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题10分)已知函数。(1)求的值和函数的周期;(2)求函数单调递增区间。18. (本题12分)如图,在三棱锥pabc中,e、f、g、h分别是ab、ac、pc、bc的中点,且pa=pb,ac=bc. (1)证明:abpc;(2)证明:pe/平面fgh。19.(本题12分)已知函数,(1)当时,求函数的最值;(2)当时,恒有,求m的取值范围。20.(本题12分)抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,准线l与x轴相交于点,过点a的直线与抛物线相交于p、q两点(1)求抛物线的方程;(2)若,求直线pq的方程。杭州求是高级中学2013学年第一学期高二年级期末考试数学学科(文科)答案一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分。11、 12 、 13、 11 14、 9 15、 (1),(4) 16、 三、解答题:本大题共4小题,共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(2)当时,恒有,求m的取值范围。解:(1) 当时,函数取得最小值-2.(2)对称轴等价于解得20.(本题12分)抛物线的顶点在原点,焦点在
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