浙江省湖州市浔溪中学九年级数学上册《3.1圆的基本性质》复习教案 浙教版.doc

3.1圆的基本性质复习教案教学目标：1 进一步掌握圆的基本性质，并能运用圆的基本性质解决简单的与圆有关的问题；2 掌握解决与有关圆问题的常用辅助线方法3 学会将圆与三角形、四边形、函数等知识相结合解决稍复杂的综合性问题；4 感受圆与实际生活的联系，体验数形结合、方程、从特殊到一般的数学思想，培养与他人交流合作的能力。教学重点：垂径定理、圆心角及圆周角定理与推论的应用教学难点：爬行3运动过程比较复杂，例1问题（3）具有开放性，例2问题（2）、（3）需要利用方程求边长，以上这些学习内容是教学的难点。教学过程一、蚂蚁爬行爬行2：如图，在扇形oab中，连结ab。现有一只蚂蚁从o点出发，沿着oa、弦ab、bo匀速爬行一周。若扇形的半径为10，ab长为16，记蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到o点的距离为s,你能画出s关于t的大致函数图象吗？请画一画。爬行3：如图，点a、b、c、d为圆o的四等分点，蚂蚁（动点p）从圆心o出发，沿o-c-d-o的路线作匀速运动.设运动时间为秒, apb的度数为y度，你能画出y关于t的大致函数图象吗？请画一画。说明：通过上述三种不同的爬行，主要复习回顾圆的基本性质：弧、弦等基本概念、垂径定理、圆周角定理等。二、基础夯实1.美丽的南浔是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离cd为8m，桥拱半径oc为5m，则水面宽ab为_m.2.如图，量角器外缘边上有a、p、q三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则paq的大小为_度。 第2题图 第3题图 第4题图3.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a、b、c，其中，b点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。4. 一个圆形人工湖如图所示，弦ab是湖上的一座桥，已知桥ab长100m，测得圆周角acb=45，则这个人工湖的直径ad为_m.说明：结合生活实际，进行圆基本性质的应用，以此进一步巩固圆的基本性质，同时，也掌握圆中常用辅助线的添法。三、综合应用例1 如图，射线pg平分epf，o为射线pg上一点，以o为圆心作o，分别与epf两边相交于a、b和c、d.（1）求证：abcd；（2）连结bd，你还能得出哪些结论，并说明结论成立的理由；（3）连结oa，当oape时，以图中已标明的点（即p、a、b、c、d、o）构造四边形，你能得到哪些特殊四边形，并说说其中的理由.说明：1.进一步掌握圆心角定理、圆周角定理、垂径定理等圆的基本性质应用； 2.将圆的知识与特殊三角形、特殊四边形结合，提高学生综合应用知识的能力； 3.设计成开放型的问题，可让不同的学生获得不同的发展。四、合作探究例2如图，已知o的半径为1，pq是o的直径，n个相同的正三角形沿pq排成一列，所有正三角形都关于pq对称，其中第一个a1b1c1的顶点a1与点p重合，第二个a2b2c2的顶点a2是b1c1与pq的交点，最后一个anbncn的顶点bn、cn在圆上（1）如图1，当n1时，求正三角形的边长a1；（2）如图2，当n2时，求正三角形的边长a2；（3）如题图，求正三角形的边长an （用含n的代数式表示）说明：1.本题主要是垂径定理的应用，会构造“半径、半弦、弦心距”组成的直角三角形解决问题； 2.掌握用列方程求方边的方法，体会方程思想的应用； 3.会从特殊到一般探究问题，并学会在解决问题中找到核心的方法，学会类比思考问题。五、学习收获 让学生谈谈这节课的收获.