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贵州省湄潭中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）一、选择题（1）“”是“”的（ ） a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件.（2）若p或q为真，p为真，则 （ ） a. p真q假 b. p假q真 c. p真q真 d. p假q假（3）抛物线的准线方程是 （ ） abcd（4）双曲线中的被点平分的弦所在的直线方程是（ ）a b c d不能确定（5）已知命题，则 （ ）a. b.c. d.（6）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（a）（b）（c）（d）（7）在长方体，底面是边长为 的正方形，高为，则点到截面的距离为（ ） a b c d （8）已知点p是抛物线上的一个动点，则点p到点（0，2）的距离与p到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） abcd（9）设函数 则（ ） a有最大值b有最小值c是增函数d是减函数（10）命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ） a、若，则函数在其定义域内是减函数 b、若，则函数在其定义域内不是减函数 c、若，则函数在其定义域内不是减函数 d、若，则函数在其定义域内是减函数（11）设，函数的导函数是，且是奇函数 . 若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ） a. b. c. d. （12）给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是 和 和 .和 和2、 填空题（13）若点，则抛物线上的点到直线的最段距离为_（14求函数在点处的切线方程_ （15）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程 _ （16）如果为椭圆的左焦点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的点，当，（为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为 3、 解答题17，抛物顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点，求抛物线与双曲线方程18，已知双曲线焦点在y轴上，为其焦点，焦距是实轴长的2倍。求：（1）双曲线的渐近线方程；（2）若为双曲线上一点，且满足，求的面积。19，命题p：关于x的不等式对一切恒成立；q：函数是减函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围fedcbap20，如图，在四棱锥中，底面为正方形，且，、分别是、的中点。（1） 证明：（2） 求二面角的大小.21、在直角坐标系中，点p到两点，的距离之和等于4，设点p的轨迹为，直线与c交于a，b两点（）写出c的方程；（）若，求k的值；22、已知是函数的一个极值点。（）求；（）求函数的单调区间；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。高二理科数学答题卡1、 选择题（每个5分）123456789101
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