（北京专版）中考数学 专题突破七 阅读理解型问题作业.doc

阅读理解型问题阅读理解类题主要是对题目的理解、转化、运用等进行考查，内容丰富，形式多样要求学生能够在较短的时间里，分析、比较、综合概括，并用数学语言阐述自己的思想、方法、观点20112015年北京第22题考点对比年份20112012201320142015考点阅读理解、平移变换、画图、面积计算阅读理解、平移变换、坐标变换计算阅读理解、等积变换阅读理解、勾股定理、构造直角三角形阅读理解、运用已学研究函数的方法探究新函数性质12015北京 有这样一个问题：探究函数yx2的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数yx2的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)函数yx2的自变量x的取值范围是_；(2)下表是y与x的几组对应值x321123ym求m的值；(3)如图z71，在平面直角坐标系xoy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；图z71(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1，)，结合函数的图象，写出该函数的其他性质(一条即可)：_22013北京 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图z72，在边长为a(a2)的正方形abcd各边上分别截取aebfcgdh1，当afqbgmchndep45时，求正方形mnpq的面积图z72小明发现：分别延长qe，mf，ng，ph，交fa，gb，hc，ed的延长线于点r，s，t，w，可得rqf，smg，tnh，wpe四个全等的等腰直角三角形(如图)请回答：(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙，不重叠)，则这个新的正方形的边长为_；(2)求正方形mnpq的面积参考小明思考问题的方法，解决问题：如图z73，在等边三角形abc各边上分别截取adbecf，再分别过点d，e，f作bc，ac，ab的垂线，得到等边三角形rpq.若srpq，则ad的长为_图z7332011北京 阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图z74，在梯形abcd中，adbc，对角线ac，bd相交于点o.若梯形abcd的面积为1，试求以ac，bd，adbc的长度为三边长的三角形的面积图z74小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点d作ac的平行线交bc的延长线于点e，得到的bde即是以ac，bd，adbc的长度为三边长的三角形(如图)请你回答：图中bde的面积等于_参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图z75，abc的三条中线分别为ad，be，cf.图z75(1)在图中利用图形变换画出并指明以ad，be，cf的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)；(2)若abc的面积为1，则以ad，be，cf的长度为三边长的三角形的面积等于_12015西城一模 阅读下面的材料：小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：如果，都为锐角，且tan，tan，求的度数小敏是这样解决问题的：如图z76，把，放在正方形网格中，使得abd，cbe，且ba，bc在直线bd的两侧，连接ac，可证得abc是等腰直角三角形，因此可求得abc_.请参考小敏思考问题的方法解决问题：如果，都为锐角，当tan4，tan时，在图的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出mon，由此可得_.图z7622015海淀一模 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图z77，在abc中，debc分别交ab于点d，交ac于点e.已知cdbe，cd3，be5，求bcde的值小明发现，过点e作efdc，交bc延长线于点f，构造bef，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图)图z77请回答：bcde的值为_参考小明思考问题的方法，解决问题：如图，已知abcd和矩形abef，ac与df交于点g，acbfdf，求agf的度数32015门头沟一模 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图z78，在rtabc中，acb90，a60，cd平分acb，试判断bc和ac，ad之间的数量关系小明发现，利用轴对称做一个变化，在bc上截取caca，连接da，得到一对全等的三角形，从而将问题解决(如图)图z78请回答：(1)在图中，小明得到的全等三角形是_；(2)bc和ac，ad之间的数量关系是_参考小明思考问题的方法，解决问题：如图z79，在四边形abcd中，ac平分bad，bccd10，ac17，ad9.求ab的长图z7942015东城二模 阅读材料：如图z710，若p是o外的一点，线段po交o于点a，则pa长是点p与o上各点之间的最短距离图z710证明：延长po交o于点b，显然pbpa.如图z710，在o上任取一点c(与点a，b不重合)，连接pc，oc.popcoc，且popaoa，oaoc，pa0)成立的x的个数小明发现，先将该等式转化为kx2，再通过研究函数ykx2的图象与函数y的图象(如图z712)的交点，使问题得到解决图z712请回答：(1)当k1时，使得原等式成立的x的个数为_；(2)当0k1时，使得原等式成立的x的个数为_；(3)当k1时，使得原等式成立的x的个数为_参考小明思考问题的方法，解决问题：关于x的不等式x2a0(a0)只有一个整数解，求a的取值范围参考答案北京真题体验1.解：(1)x0(2)令x3，y32，m.(3)图略(4)答案不唯一，如：该函数没有最大值；该函数在x0处断开；该函数没有最小值；该函数图象不经过第四象限2解：(1)四个等腰直角三角形的斜边长为a，则斜边上的高为a，每个等腰直角三角形的面积为aaa2，则拼成的新正方形的面积为4a2a2，即与原正方形abcd的面积相等这个新正方形的边长为a.故答案为a.(2)四个等腰直角三角形的面积和为a2，正方形abcd的面积为a2，s正方形mnpqsaresdwhsgctssbf4sare4122.(3)如图所示，分别延长rd，qf，pe交fa，ec，db的延长线于点s，t，w.由题意易得rsf，qet，pdw均为底角是30的等腰三角形，其底边长均等于abc的边长不妨设等边三角形abc的边长为a，则sfaca.如图所示，过点r作rmsf于点m，则mfsfa.在rtrmf中，rmmftan30aa，srsfaaa2.如图所示，过点a作ansd于点n，设adasx，则anadsin30x，sd2nd2adcos30x，sadssdanxxx2.三个等腰三角形rsf，qet，pdw的面积和3srsf3a2a2，正三角形abc的面积为a2，srpqsadsscftsbew3sads，3x2，得x2，解得x或x(不合题意，舍去)，即ad的长为.故答案为.3解：bde的面积等于1.(1)如图，以ad，be，cf的长度为三边长的一个三角形是cfp.(2)以ad，be，cf的长度为三边长的三角形的面积等于.北京专题训练1.解：45.解决问题：画图如图所示45.2解：bcde的值为.解决问题：如图，连接ae，ce.四边形abcd是平行四边形，ab平行且等于dc.四边形abef是矩形，ab平行且等于fe，bfae，dc 平行且等于fe，四边形dcef是平行四边形，ce 平行且等于df.acbfdf，acaece，ace是等边三角形，ace60.cedf，agface60.3解：(1)adcadc(2)bcacad.解决问题：如图，在ab上截取aead，连接ce.ac平分bad，daceac.又acac，adcaec，aead9，cecd10bc.过点c作cfab于点f，efbf.设efbfx.在rtcfb中，cfb90，由勾股定理，得cf2cb2bf2102x2.在rtcfa中，cfa90，由勾股定理，得cf2ac2af2172(9x)2.102x2172(9x)2，解得x6.abaeeffb96621.故ab的长为21.4解：(1)1(2)amn沿mn所在的直线翻折得到amn，amam1.由知，点a在以点m为圆心，1为半径的圆上如图，连接cm交m于点a，此时ac的长度最小，过点m向cd的延长线作垂线，垂足为h.在rtmhd中，dhdmcoshdm，mhdmsinhdm.在rtchm中，cm，ac1.5解：(1)当k1时，使得原等式成立的x的个数为1.(2)当0k1时，使得原等式成立的x的个数为2.(3)当k1时，使得原等式成立的