浙江省鳌江中学高三数学一轮复习 专题四 平面向量、复数 文.doc

平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试专题四 平面向量、复数本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件a,b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）；球的表面积公式：（其中r表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中s表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、【2012 浙江文】已知i是虚数单位，则=a 1-2i b 2-i c 2+i d 1+2i 2、【2012江西文】若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+的虚部为a 0 b -1 c 1 d -2 3、【2012辽宁文】已知向量a = (1,1)，b = (2,x).若a b = 1,则x =(a) 1 (b) (c) (d)14、已知向量, ，如果向量与垂直，则的值为（ ）a.b. c.2d. 5、平面向量的夹角为（ ）a3 b c7 d6、【2012 浙江文】设a，b是两个非零向量。a.若|a+b|=|a|-|b|，则abb.若ab，则|a+b|=|a|-|b|c.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=ad.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b|7、已知点o为abc外接圆的圆心，且,则abc的内角a等于a. b. c. d.8、内有一点,满足,且则一定是（ ） a 钝角三角形 b 直角三角形 c 等边三角形 d 等腰三角形 9、已知向量，|1，对任意tr，恒有|t|，则（ ）a. b.() c.() d.()() 10、如图，在圆o中，若弦ab3，弦ac5，则的值（ ）(a) 8 (b) 1 (c) 1 (d) 8非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2b铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、【2012高考上海文1】计算： （为虚数单位）12、若向量a，b满足：=，且|a|=2，|b|=4，则a与b的夹角等于_.13、设向量，若，则实数的取值范围是_ 14、在锐角三角形abc中，已知| |=4，| |=1，abc的面积为，则的值为_15、函数的图象f按向量平移到g，则图象g的函数解析式为 。16、【2012 浙江文】在abc中，m是bc的中点，am=3，bc=10，则=_.17、给出下列命题,其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号） 非零向量满足，则与的夹角为； 已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件； 命题“在三棱锥中，已知，若点在所在的平面内，则”的否命题为真命题； 若，则为等腰三角形三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分14分）已知 与的夹角，求.19、（本小题满分14分）（1）已知|=4，|=3，（23）（2+）=61，求与的夹角； （2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点m，使 ，若存在，求出点m的坐标，若不存在，请说明理由.20、（本小题满分14分）已知向量，向量(，1) (1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求实数的取值范围。21、（本小题满分15分）已知abc_三个顶点的直角坐标分别为a(3，4)、b(0，0)、c(c，0)(1)若,求c的值； (2)若c=5，求sina的值22、已知点，o为坐标原点。（）若,求的值；（）若实数满足,求的最大值。平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案da d dbcadbd二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。11、 12、120 13、(,1)(2,) 14、2 15、16、-16 17、 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分14分）解：=418、（本小题满分14分）解：（1）（23）（2+）=61， 又|=4，|=3，=6. =120. （2）设存在点m，且 存在m（2，1）或满足题意.20、（本小题满分14分）解：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以。