（遵义专版）八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 用完全平方公式分解因式导学案 （新版）新人教版.doc

用完全平方公式分解因式【学习目标】1掌握完全平方式的概念及因式分解的完全平方公式的特点2运用完全平方公式进行因式分解【学习重点】掌握因式分解中完全平方公式的特点，并会用完全平方公式法进行因式分解【学习难点】灵活运用完全平方公式进行因式分解情景导入生成问题旧知回顾：1乘法的完全平方公式：(ab)2a22abb2；(ab)2a22abb2.2填空：(1)(5xy)225x210xyy2；(2)(2a3b)24a212ab9b2.3计算：(6x3)2；.解：原式36x236x9; 解：原式a2abb2.自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材p117“思考”及思考后的第一段话，完成下面的内容：想一想：多项式a22abb2与a22abb2有什么特点？它们是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍归纳：我们把形如a22abb2和a22abb2这样的式子叫做完全平方式(二)合作探究判断下列多项式是不是完全平方式？为什么？a24a4；14a2；4b24b1；a2abb2.解：是完全平方式；不是完全平方式，因为它们不符合两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍的形式(一)自主学习阅读教材p117“思考”后的第二段话p118例5、例6(2)，完成下列内容：填空：(a2)2a24a4；(a2)2a24a4；(ab)2a22abb2；(ab)2a22abb2(二)合作探究观察上面的式子，可以得到：把整式乘法的完全平方公式的等号两边互换位置，就得到了因式分解的完全平方公式：a22abb2(ab)2和a22abb2(ab)2即：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方公式的特点是什么？运用它进行因式分解的前提是什么？归纳：1.完全平方公式分解因式的特征：(1)左边是三项式，其中前后两项是两个数的平方，且它们的符号相同，中间是这两个数的积的2倍或积的2倍的相反数；(2)右边是两个数的和(或差)的平方2运用完全平方公式分解因式的前提条件是三项式，并且是符合完全平方式的特点的式子练习：分解因式：(1)(m24m)28(m24m)16；解：原式(m24m4)2(m2)4；(2)(x21)6(x21)9.解：原式(x213)2(x2)2(x2)2.(一)自主学习阅读教材p118例6(1)，理解怎样综合运用提公因式法、公式法分解因式(二)练习分解因式：(1)4a2b22b1；解：原式(2ab1)(2ab1)；(2)(mn)24(mn)4.解：原式(mn2)2.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一完全平方式的概念知识模块二运用完全平方公式分解因式知识模块三综合运用提公因式法、公式法分解因式检测反馈达成目标1分解因式2x24x2的最终结果是(c)a2x(x2)b2(x22x1)c2(x1)2d(2x2)22分解因式：(1)x32x2yxy2x(xy)2；(2)(呼和浩特中考)6xy29x2yy3y(3xy)23分解因式：(1)16x28x1；解：原式(4x1)2；(2)x210xy25y2.解：原式(x210xy25y2)(x5y)2.4已知ab1，ab3，求a3b2a2b2ab3的值解：原式ab(a22abb2)ab(ab)2，当ab1，ab3时，原式3123.5用简