海南省文昌市文昌中学高二数学上学期期考（期末）试题 文.doc

海南省文昌市文昌中学2014-2015学年高二数学上学期期考（期末）试题 文满分：150分 考试时间：120分钟 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，下列每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的代号，涂在答题卡上）1在abc中，已知a1，b，a30，b为锐角，那么a，b，c的大小关系为()aabcbbacccbadcab2已知各项均不为0的等差数列an满足，数列bn为等比数列，且b7 = a7,则b6 b8等于( )a2 b4 c8 d163下列命题错误的是( )a命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题为“若方程x2xm0无实根，则m0”b对于命题p：“xr，使得x2x11)上一点p到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则椭圆的离心率为( )a b c d5抛物线的焦点坐标是（ ）a bcd 6函数是减函数的区间为 ( )a b c d 7已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分而不必要条件8已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上的一点，且是和的等差中项，则该椭圆的方程为（ ）abcd9曲线在处的切线的斜率为( )a b c d10函数的导数是( ) a b c d11函数在区间上的最大值与最小值分别是 ( )a68，4b13，4 c5，4 d68，512若直线ykx2 (k0)与抛物线y28x交于a，b两个不同的点，且ab的中点的横坐标为2，则k等于()a1 b2 c3 d4第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答卷上）15若双曲线 1(b0) 的渐近线方程为y x，则b等于_16. 过双曲线c：1(a0，b0) 的一个焦点作圆x2y2a2的两条切线，切点分别为a，b.若aob120(o是坐标原点)，则双曲线c的离心率为_三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分10分）在锐角三角形abc中，角a，b满足2sin(ab)0. 边,是方程的两根，求：（1）角c的度数；（2）边的长度及abc的面积18.（本小题满分12分）已知直线l经过抛物线的焦点f，且与抛物线相交于a、b两点.（1）若，求点a的坐标；（2）若直线l的倾斜角为45，求线段ab的长.19. （本小题满分12分）已知函数（1）求这个函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论这个函数的单调区间及单调性.20.（本小题满分12分）已知椭圆1(ab0)的离心率为，右焦点为f(1,0)（1）求此椭圆的标准方程；（2）若过点f且倾斜角为 的直线与此椭圆相交于a、b两点，求 |ab| 的值21（本小题满分12分）已知点a（0，2），b（0，4），动点p（x，y）满足y28.（1）求动点p的轨迹方程；（2）设(1)中所求轨迹与直线yx2交于c、d两点求证：ocod (o为原点)22.（本小题满分12分）已知函数f(x)(x2ax2a23a) ex （a），求函数f(x)的单调区间与极值20142015学年度第一学期高二年级数学(文科)期考试题参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）三、解答题（本大题共6小题，满分70分）18. 解：由=，得=，其准线方程为，焦点. 设，.（1）由抛物线的定义可知，从而.代入，解得=. 点a的坐标为 或 . 5分（2）直线l的方程为，即.与抛物线方程联立，得 ， 消y，整理得，其两根为，且.由抛物线的定义可知，.所以，线段ab的长是8. 12分20. 解：（1）由题意知且c1.a，b1.故椭圆的标准方程为y21. 4分（2）由(1)知，椭圆方程为y21，又直线过点f(1,0)，且倾斜角为，斜率k.直线的方程为y（x1）.由，联立，得7x212x + 40， 8分设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则解之得x1+x2，x1x2.故|ab|x1x2|. 12分22解： x2（a+2）x2a24a ex 2分 令0，解得x=2a或x= a2 4分 以下分两种情况讨论： 当a，则2aa2 ，列表得 所以，的单调递增区间为（, 2a），（a2，+）， 单调递减