（新新练案系列）八年级数学上册《第十五章 轴对称》单元综合检测题 冀教版.doc

第十五章 轴对称检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.等腰三角形两边的长分别为2 cm 和5 cm，则这个三角形的周长是（ ）a.9 cm b.12 cm c.9 cm或12cm d.在9 cm到12 cm之间3.如图，op平分aob， pdoa，peob，垂足分别为d，e，下列结论正确的是（ ）a.pd=pe b.pe=oe c.dpo=eop d.pd=ode p o d 第3题图 b a 4.如图，直线cd是线段ab的垂直平分线，p为直线cd上的一点，已知线段pa=3 cm，则线段pb的长为（）a.6 cm b.5 cm c.4 cm d.3 cm5.等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）a.7 cm b.3 cm c.7 cm或3 cm d.5 cm6.如图，在abc中，ab=ac，a=36，ab的垂直平分线de交ac于点d，交ab于点e，下列结论错误的是（）a.bd平分abc b.bcd的周长等于ab+bcc.ad=bd=bc d.点d是线段ac的中点 a b 第6题图 e d c 7.如图，abc与abc关于直线l 对称，则b等于（）a.30 b.50 c.90 d.100a b c d o 第8题图 8.如图，已知acbd，oa=oc，则下列结论不一定成立的是（ ）a.b=d b.a=b c.oa=ob d.ad=bc9.已知ma，3和n4，b关于y轴对称，则a+b2 012的值为（）a.1 b.1 c.72 012 d.-72 012 10.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）上折 右折 沿虚线剪下 展开 第10题图 a bc d 二、填空题（每小题3分，共24分）11.观察字母a、e、h、o、t、w、x、z，其中不是轴对称字母的是_12.如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_.d b c a 第13题图 13.如图，在abc中，c=90，ad是bac的平分线，若bc=5 cm，bd=3 cm，则点d到ab的距离为_cm14.已知点p关于x轴的对称点p的坐标是2，3，那么点p关于y轴的对称点p的坐标是_15.等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110，则顶角等于_.a b d c o e 第16题图 16.如图，oe是aob的平分线，bdoa于点d，acbo于点c，则关于直线oe对称的三角形共有_对17.如图，在abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3 cm，abd的周长为13 cm ，则abc的周长为_cm.18.如图，在acd中，ad=bd=bc，若c=25，则adb=_.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，已知在矩形abcd中，ab=8 cm，bc=10 cm，在边cd上取一点e，将ade沿ae折叠，使点d恰好落在bc边上的点f处，请你求出ce的长.20.（6分）如图，已知线段cd垂直平分线段ab，ab平分cad.问ad与bc平行吗？请说明理由.21.（6分）如图，xoy内有一点p，在射线ox上找出一点m，在射线oy上找出一点n，使pm+mn+np最短.22.（6分）如图，在abc中，ce、cf分别平分acb和acb的外角acg，efbc交ac于点d，第22题图 d c b e f g a 第23题图 a c e b d 求证：de=df.23.（6分）已知，如图，在abc中，abac，bc边的垂直平分线de交bc于点d，交ac于点e，ac=8，abe的周长为14，求ab的长24.（8分）已知a2m+n，2、b1，n-m，当m，n分别为何值时，a b c d p 第25题图（1）a、b关于x轴对称；（2）a、b关于y轴对称.25.（8分）如图，adbc，dab的平分线与cba的平分线交于点p，过点p的直线垂直于ad，垂足为d，交bc于点c试问：点p是线段cd的中点吗？为什么？第十五章 轴对称检测题参考答案1.b 解析：因为美和善都是轴对称图形，祥和洋不是轴对称图形，所以是轴对称图形的有2个2.b 解析：当2 cm为腰长时，由2 cm+2 cm2 cm，知此时三角形的周长为2 cm+5 cm+5 cm=12 cm，故选b.3.a 解析：由op平分aob，pdoa于点d，peob于点e，知pd=pe，故选项a正确.4.d 解析：因为直线cd是线段ab的垂直平分线，p为直线cd上的一点，所以pb=pa.因为线段pa=3 cm，所以pb=3 cm，故选d5.b 解析：若长为3 cm的边为腰，则等腰三角形的底边长为13-3-3=7cm，此时3+3cd，所以adcd，所以点d不是线段ac的中点，故d错误故选d7.d 解析：因为 abc与abc关于直线l 对称， 所以a=a=50，c=c=30，所以b=180-50-30=1008.c 解析：由acbd，知a=d，c=b.由oa=oc，知a=c，所以a=c=d=b，故a、b正确.因为d=b，所以od=ob.又oa=oc，所以ad=cb，故d正确.故选c.9.a 解析：由关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，得a=-4，b=3，所以a+b2 012=-4+32 012=-12 012=1.10.b 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项b11.z 解析：a、e、h、o、t、w、x都是轴对称字母.12.810076 解析：自己动手操作一下，或从纸的后面看，可得答案为810076.13.2 解析：过点d作deab于点e，由角平分线的性质，知de=dc=bc-bd=5 cm-3 cm=2 cm.14.-2，-3 解析：因为点p关于x轴的对称点p的坐标是2，3，所以点p的坐标为2，-3，所以点p关于y轴的对称点p的坐标是-2，-3.15.40 解析：因为等腰三角形的一个顶角和一个底角之和是110，所以等腰三角形的底角为180-110=70，所以等腰三角形的顶角为180-270=40.16.4 解析：bce和ade，boe和aoe，oce和ode，bod和aoc，共4对.17.19 解析：因为de是ac的垂直平分线，所以ad=cd，ce=ae=3 cm，所以ac=ae+ce=6 cm.因为abd的周长为13 cm ，所以ab+bd+ad=13 cm，所以ab+bc=ab+bd+dc=ab+bd+ad=13 cm.所以abc的周长为ab+ac+bc=13 cm+6 cm=19 cm.18.80 解析：因为ad=bd=bc，所以a=abd，bdc=c=25，所以a=abd=2c=225=50，所以adb=180-abd-a=180-50-50=80.19.解：根据题意，得adeafe，所以 afe=90，af=10 cm，ef=de.设ce=x cm，则de=ef=cd-ce=8-xcm.在rtabf中，由勾股定理，得ab2+bf2=af2，即82+bf2=102，所以bf=6 cm，所以cf=bc-bf=10-6=4cm.在rtecf中，由勾股定理可得ef2=ce2+cf2，即8-x2=x2+42，所以64-16x+x2=x2+16，所以x=3，即ce=3 cm20.解：adbc.理由如下：因为 cd垂直平分ab，所以 ac=bc，所以 cab=cba.因为ab平分cad，所以cab=dab，所以dab=cba， 所以adbc.o p1 p m n p2 第21题答图 y x 21.解：如图，分别以直线ox、oy为对称轴，作p点的对应点p1和p2，连接p1 p2，交ox于点m，交oy于点n，则pm+mn+np最短. 22.证明：因为ce、cf分别平分acb和acg， 所以ace=bce，acf=gcf. 因为efbc，所以dec=bce，dfc=gcf. 所以ace=dec，acf=dfc.所以de=dc，df=dc.所以de=df.23.解：因为de垂直平分bc，所以be=ec. 因为ac=8，所以be+ae=ec+ae=8.因为abe的周长为14，所以ab+be+ae=14.故ab=14-be-ae=14-8=624.解：（1）由题意，得2m+n=1，n-m=-2，解得m=1，n=-1.所以当m=1，n=-1时，点a、