温州市鳌江中学高三一轮复习全能测试（文科）专题九 技术原理与概率、统计 算法初步、推理与证明.doc

平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试专题九 技术原理与概率、统计 算法初步、推理与证明本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件a,b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）；球的表面积公式：（其中r表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中s表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、【2012 四川文】的展开式中的系数是（ ）a、21 b、28 c、35 d、422、【2012 天津】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（a）8 （b）18 （c）26 （d）803、执行右面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（ ）abcd4、某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是a岁 b岁 c岁 d岁5、【2012高考湖北文2】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间10,40的频率为a 0.35 b 0.45 c 0.55 d 0.65 图16、现有种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 （ ）.种 .种 .种 .种7、将甲、乙、丙、丁四名实习老师分到三个不同的班，每个班至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分到同一个班，则不同分法的种数为a、28b、24c、30d、368、【2012 江西文】观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为a.76 b.80 c.86 d.929、若对于任意实数，有，则的值为（ ）a b c d10、如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）a.3 b.5 c.6 d.10非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2b铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、【2012 浙江文】某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_.12、执行如右图所示的程序框图，其输出的结果是时速（km）001002003004组距405060708013、已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在的汽车大约有_辆.14、【2012 浙江】从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是_。15、在的二项展开式中任取项，若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项的个数，则随机变量的数学期望 16、已知记且，则 .17、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、【2012 广东文】（本小题满分14分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，. （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段19、【2012 陕西文、】（本小题满分14分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。20、（本小题满分14分）在某次乒乓球比赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两个比赛一场），共比赛三场.若这三人在以往的相互比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.（1）求甲获第一、丙获第二、乙获第三的概率；（2）若每场比赛胜者得分，负者得分，设在此次比赛中甲得分数为，求.21、（本小题满分15分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求、的值；（）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，记选取的名领队中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望.22、（本小题满分15分）甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为 ，乙胜丙的概率为 (1)求甲获第一名且丙获第二名的概率： (2)设在该次比赛中，甲得分为，求的分布列和数学期望。平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案acccbddbbb二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。11、160 12、 13、80 14、 15、 16、0 17、630三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分14分）（1）依题意得，解得。（2）这100名学生语文成绩的平均分为：（分）。（3）数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为： 所以数学成绩在之外的人数为：。19、20、（本小题满分14分）解：（1）设甲获第一、丙获第二、乙获第三为事件，则6分（2）可能的取值为，14分01221、（本小题满分15分）解：（）第二组的频率为，所以高为频率直方图如下： -2分第一组的人数为，频率为，所以由题可知，第二组的频率为03，所以第二组的人数为，所以第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以 -5分（）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取18人，岁中有12人，岁中有6人 -6分随机变量服从超几何分布 ， -10分所以随机变量的分布列为0123-12分数学期望