湖北监利实验高中高一数学下学期期中试题新人教A版(1).doc

监利县实验高中2012-2013学年度下学期高一数学期中考试试题 姓名： 班级： 组别： 评分：一、选择题（每小题5分，共50分）1在abc中，若a = 2 , , 则b等于( )a b或 c d或 2在数列中，等于（ ）a11 b12 c13 d14 3等比数列中, 则的前4项和为（ ） a 81 b120 c168 d1924.已知an是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( ) a12 b16 c20 d245等差数列的前项和为40，前项和为100，则它的前项和是( )a.60 b.80 c.120 d.1806已知等比数列的公比，则等于( )a. b. c. d.7设，则下列不等式成立的是（ ）。a. b. c. d.8经过点和的直线的斜率等于1，则的值是（ ） a4 b1 c1或3 d1或49若，则下列不等式：；中，正确的不等式有（ ）a. 1个b.2个c.3个d. 4个10. 首项是第10项开始比1大，则此等差数列的公差d的范围是（）a.b. c.d. 题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11不等式x(2x)0的解集为_.12已知正数a，b满足ab4，那么ab的最大值是_.13设等差数列an的前n项和为sn，a13，a37，则s10等于_.14在abc中，若_。15若不等式的解集是，则的值为_。三、解答题16（12分）在abc中，求。17（12分）已知不等式的解集是求不等式的解集18（12分）如图，为了测量河对岸a，b两点间的距离，在河的这边测得cd km，adbcdb30，acd60，acb45，求a、b两点间的距离19（12分）已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式;(2)求的最大或最小值;(3)求数列的各项的绝对值的和.20（13分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 21（14分）某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费，对生产的手套进行促销. 在一年内，据测算销售量（万双）与广告费（万元）之间的函数关系是. 已知羊皮手套的固定投入为6万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入25万元.（年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）.（i）将羊皮手套的年利润（万元）表示为年广告费 (万元)的函数；（ii）当年广告费投入为多少万元时，此厂的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入年生产成本年广告费）.（结果保留两位小数）（参考数据：，）高一期中试题参考答案 选择题（每小题5分，共50分）bcbdd bdbbd二、填空题（每小题5分，共30分）11x|0x2 124 13120 14 15 三、解答题16(12)解：由，解方程组得或。17（12）解：由不等式的解为，可知，且方程的两根分别为2和3，即 由于，所以不等式可变为 ，即 整理，得 所以，不等式的解集是18（12分）解：adcadbcdb60，又acd60，dac60，acdc.在bcd中，dbc45，bc.在abc中，由余弦定理ab2ac2bc22acbccos452，ab.a、b两点间距离为 km.19（12分）解：（1） (2)由，得。当n=24时, 有最小值:-576(3)20（13分）解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。 21. 解：（i）由题意知，羊皮手套的年生产成本为（）万元，年销售收入为，年利润为，即.4分又，所以. 6分（ii）由