（新课标）高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（六十三）直线与圆的位置关系 文（含解析）.DOC

课时跟踪检测(六十三)直线与圆的位置关系1(2014重庆高考改编)过圆外一点p作圆的切线pa(a为切点)，再作割线pbc分别交圆于b，c.若pa6，ac8，bc9，求ab的长2(2015广州综合测试)如图，pc是圆o的切线，切点为点c，直线pa与圆o交于a，b两点，apc的角平分线交弦ca，cb于d，e两点，已知pc3，pb2，求的值3如图，ab是o的直径，弦bd，ca的延长线相交于点e，ef垂直ba的延长线于点f.(1)求证：bedeaccece2.(2)若d是be的中点，求证e，f，c，b四点共圆4(2015忻州模拟)如图，直线ab经过o上的点c，并且oaob，cacb，o交直线ob于e，d，连接ec，cd.(1)求证：直线ab是o的切线；(2)若tanced，o的半径为3，求oa的长5(2014辽宁高考)如图，ep交圆于e，c两点，pd切圆于d，g为ce上一点且pgpd，连接dg并延长交圆于点a，作弦ab垂直ep，垂足为f.(1)求证：ab为圆的直径；(2)若acbd，求证：abed.6(2014新课标全国卷)如图，四边形abcd是o的内接四边形，ab的延长线与dc的延长线交于点e，且cbce.(1)证明：de; (2)设ad不是o的直径，ad的中点为m，且mbmc，证明：ade为等边三角形7(2015洛阳模拟)在圆内接四边形abcd中，ac与bd交于点e，过点a作圆的切线交cb的延长线于点f，若abad，adfc，af18，bc15，求ae的长8(2015山西模拟)如图所示，pa为圆o的切线，a为切点，po交圆o于b，c两点，pa10，pb5，bac的角平分线与bc和圆o分别交于点d和e.(1)求证：；(2)求adae的值答 案1.解：如图所示，由切割线定理得pa2pbpcpb(pbbc)，即62pb(pb9)，解得pb3(负值舍去)由弦切角定理知pabpca，又apbcpa，故apbcpa，则，即，解得ab4.2解：由切割线定理可得pc2papbpa，由于pc切圆o于点c，由弦切角定理可知pcbpad，由于pd是apc的角平分线，则cpeapd，所以pcepad，所以3.3.证明：(1)由割线定理得eaecdebe，bedeacceeaceaccece2，bedeaccece2.(2)如图，连接cb，cd.ab是o的直径，ecb90，cdeb.efbf，fdbe.e，f，c，b四点与点d等距离e，f，c，b四点共圆4.解：(1)证明：如图，连接oc，oaob，cacb，ocab.oc是o的半径，ab是o的切线(2)由弦切角定理得bcde，又cbdebc，bcdbec， .tanced， ，设bdx，则bc2x，bc2bdbe，即(2x)2x(x6)，bd2，oaobbdod235.5证明：(1)因为pdpg，所以pdgpgd.由于pd为切线，故pdadba，又由于pgdega，故dbaega，所以dbabadegabad，从而bdapfa.由于afep，所以pfa90，于是bda90.故ab是直径(2)连接bc，dc.由于ab是直径，故bdaacb90.在rtbda与rtacb中，abba，acbd，从而rtbdartacb，于是dabcba.又因为dcbdab，所以dcbcba，故dcab.由于abep，所以dcep，dce为直角于是ed为直径由(1)得edab.6证明：(1)由题设知a，b，c，d四点共圆，所以dcbe.由已知cbce得cbee，故de.(2)设bc的中点为n，连接mn，则由mbmc知mnbc，故o在直线mn上又ad不是o的直径，m为ad的中点，故omad，即mnad.所以adbc，故acbe.又cbee，故ae.由(1)知，de，所以ade为等边三角形7解：af是圆的切线，且af18，bc15，由切割线定理知af2fbfc，即182fb(fb15)，解得fb12.abad，abdadb.又af是圆的切线，fabadb.则fababd，afbd，又adfc，四边形adbf为平行四边形，adfb12.又acfadbf，acaf18.adfc，解得ae8.8解：(1)证明：pa为圆o的切线，pabacp，又p为公共角，pabpca，.(2)pa为圆o的切线，pc是过