2011_希望杯_五年级_二试试题及答案.pdf

1 原式 0 15 56 2 1 8 4 2 1 4 2 原式 11 111 1111 1111111111 4 9 1234567899 36 1234567935 3 所得的商除以 4 余数为 3 设此商为 4a 3 则原数为 3 4a 3 2 12a 11 除以 6 商 2a 1 余数为 5 4 1 1 的有 10 个 1 2 和 2 1 的各有 6 个 1 3 和 3 1 的各有 3 个 1 4 和 4 1 的各有 1 个 2 2 的有 3 个 2 3 和 3 2 的各有 1 个 共有 10 6 6 3 3 1 1 3 1 1 35 个 5 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数 1 6 1 2 6 64 3 6 729 4 6 4096 超过 1000 所以共有 3 个 6 最小的一个约数是 1 所以第二小的约数是 5 最大的约数是它本身 所以第二大的约数是它的五分之一 差是原数的五分之四 所以原数等于 308 4 5 385 7 经试验 黑黑黑黑白 白白白黑黑 白白黑白黑 白黑黑黑黑 出现了循环 所以最多有 3 个白子 8 设甲每分钟走的路程为 3 乙每分钟走的路程为 1 则前 60 分钟甲走了 180 乙走了 60 甲的速度减为原来的一半 即 1 5 甲走到 B 地还有 60 的路程 需要 时间为 60 1 5 40 乙走到 A 地还有 180 的路程 需要时间为 180 1 180 所以需要时间为 180 40 140 9 每锯一次增加 2 个面的表面积 锯了 6 次共增加 12 个面的表面积 加上原来 的 6 个面 共有 18 个面的表面积 为 18 10 两次倒之后 桶的空出部分是不变的 所以小丽的桶的容积的一半等于 小明的桶的容积的 1 4 也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的 2 倍 小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于 8 千克 也就是说 小明 的桶的容积的 1 4 加上小明的桶的容积等于 8 千克 小明的桶的容积等于 8 5 4 6 4 千克 小丽的桶的容积等于 6 4 2 3 2 千克 11 每四个括号一个周期 相邻的两个周期的对应数之差为 16 2011 以内 16 的倍数中最大的是 2000 所以最后一组括号应该是 2001 2003 2005 2007 2009 2011 最后一个括号的三个数 之和为 6027 12 设小明 1 岁时 爸爸 x 岁 爷爷 2x 岁 则爷爷 61 岁时 爸爸为 x 61 2x 61 x 岁 小明为 1 61 2x 62 2x 岁 所以 61 x 8 62 2x 得到 x 29 也就是说 小明 1 岁时 爸爸 29 岁 爷爷 58 岁 爷爷比小明大 57 岁 当爷爷的年龄是小明年龄的 20 岁时 小明 57 20 1 3 岁 爸爸 31 岁 13 只要答案合理即可 如图 14 设丁钓到 x 条鱼 丙钓到 y 条鱼 x y 则乙钓到 x y 条鱼 甲钓到 x 2y 条鱼 四个人共钓到 3x 4y 条鱼 因此 3x 4y 25 因为 25 被 4 除余 1 所以 x 被 4 除余 3 如果 x 3 则 y 4 x y 7 x 2y 11 如果 x 7 则 y 1 不符合 xy 因此 甲钓到 11 条鱼 乙 7 条 丙 4 条 丁 3 条 15 第一次相遇时两车共走 1 个全程 第二次相遇时两车共走 3 个全程 所以第二次相遇时 甲车共行驶 180 千米 第二次相遇点可能距离甲地 80 千米或 40 千米 也就是说 180 千米比全程的 2 倍 少 80 千米或 40 千米 两地距离为 130 千米或 110 千米 130 60 70 110 60 50 所以乙车的速度是 70 千米 时或 50 千米 时 16 201