湖北省孝感市六校教学联盟（黄香高中、航天高中等）高一数学下学期期中联合考试试题 理.doc

2015-2016学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试高 一 数 学 (理科) 试 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.如果ab0，那么下面一定成立的是( )aacbc bab0 c a2b2 d2.等比数列an中，已知，则n为（ ）a3 b4 c6 d .53.若集合，则（ ） a b 4.公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=( )a1 b2 c8 d45.若变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是( )a b0 c d6.在abc中，若a = 2 , , 则b等于( )a. b、或 c、 d、或 7. 在等比数列中，若是方程的两根，则的值是( )a b c d8. 设abc的内角a, b, c所对的边分别为a, b, c, 若, 则abc的形状为（ ）a.直角三角形 b. 锐角三角形 c.钝角三角形 d.不确定9.如图，从地面上c，d两点望山顶a，测得它们的仰角分别为45和30，已知cd100米，点c位于bd上，则山高ab等于( )a米 b米 c米 d 100米10.等差数列中，则 ( )a.1 b. c. d.11.若lgxlgy2，则的最小值为 ( )12.已知等差数列的前n项和为，则数列的前100项和为（ ）a. b. c. d. 二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13.等差数列中，则的值是 。14.若dabc中，sina:sinb:sinc=2:3:4，那么cosc= 。15.当时，函数的最小值为_。16.设等比数列an的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+log3a10= 三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）设a，b，c分别是abc的三个内角a、b、c所对的边，s是abc的面积，已知a=4，b=5，s=5（1）求角c；（2）求c边的长度18.(本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为sn，已知a3=24，a6=18（）求数列an的通项公式；（）求数列an的前n项和sn；（）当n为何值时，sn最大，并求sn的最大值19. (本小题满分12分)在abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,且.(1)求角b的大小; (2)若b=3,sinc=2sina,求a, c的值.20（本小题满分12分）设集合a=x|0xm2，b=x|x2+3x0，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：（1）ab=；（2）ab=b21. (本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.(1) 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?22（本小题满分12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，（2）求出的通项公式。（3）求数列的前n项和tn.2015-2016学年度下学期孝感市六校教学联盟 期中联合考试答案 高 一 数 学 (理科) 答案一.选择题题号123456789101112答案cdbbdbbaadbc二.填空题13. 32 14. -0.25 15. 6 16. 10三解答题17解： （1）由题知，由s=absinc得，解得，又c是abc的内角，所以或； (5分) （2）当时，由余弦定理得=21，解得；当时，=16+25+245=61，解得综上得，c边的长度是或 （10分）18（）设等差数列an的公差是d，因为a3=24，a6=18，所以d=2，所以an=a3+（n3）d=302n （6分）（）由（）得，a1=28，所以 （9分）（）因为，所以对称轴是n=，则n=14或15时，sn最大，所以sn的最大值为=210 （12分）19.（12分）解：（1）bsina=acosb，由正弦定理可得，即得，。 （6分）（2）sinc=2sina，由正弦定理得，由余弦定理，解得，。 （12分）20. 解： 由题意得：b=x|x2+3x0=x|x0或x3，a=x|0xm2=x|mxm+2，（1）当ab=时，有，解得：0m1，m0，1； （6分）（2）当ab=b时，有ab，应满足m+20或m3，解得m3或m2 （12分）21（1）设每吨的平均成本为w（万元/t），则（0x210）， （4分）当且仅当，x=200（t）时每吨平均成本最低，且最低成本为32万元（6分）（2）设年利润为u（万元），则= 因为 0x210 （11分）所以当年产量为2