湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学八年级数学上册 知识点汇总 新人教版(1).doc

湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学八年级数学上册 知识点汇总 新人教版11.1 全等三角形1形状，大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。2能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。3.一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。4.把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。5.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等； 有公共边的，公共边是对应边;有对顶角的，对顶角是对应角;一对最长的边是对应边. 一对最短的边是对应边.;一对最大的角是对应角;一对最小的角是对应角.11.2 三角形全等的判定1.三边对应相等的两个三角形全等。（sss）2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（sas）3.两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（asa）4.两个角和其中一个角的对应边相等的两个三角形全等。（aas）5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（hl）6.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。11.3 角的平分线的性质1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。2.证明一个几何中的命题的步骤：1.明确命题中的已知和求证； 2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证； 3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。3.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。第十二章 轴对称3.性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。4.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。12.2 作轴对称图形12.2.1作轴对称图形1.轴对称变换的特征：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形的形状，大小完全相同。新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称轴；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。12.2.2 用坐标表示轴对称1.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);3.点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）. 第十三章 实数13.1平方根1.一个正数x的平方等于a，即x的平方=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。2. 0的算术平方根是0。3.一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x的平方=a, 那么x叫做a的平方根。4.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。5.正数有2个平方根，它们互为相反数。0的平方根是0。负数没有平方根。13.2 立方根1. 如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a),那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a不等于0）2. 求一个数a的立方根的运算叫做开立方。3.所有实数都有且只有一个立方根。4. 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。5. 平方根与立方根的不同处和相同处。平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身概括：任何数都有立方根，并且正数的立方根是正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。13.3 实数1. 实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。2.3. 实数a的相反数是-a4. 实数a的绝对值是：|a|= a为正数时，|a|=aa为0时， |a|=0a为负数时，|a|=-a倒数 （两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数） 实数a的倒数是：1/a （a0）5. 实数和数轴上的点一一对应的数。第十四章 一次函数14.1 变量与函数14.1.1 变量1.数值发生变化的量为变量，量的数值是始终不变的为常量。14.1.2 函数1. 一般地，在一个变化过程中并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。14.1.3 函数的图象1.步骤：1.列表 2.描点 3.连线2.表示函数的方法有列表法，解析式法和图象法。14.2 一次函数14.2.1 正比例函数1.形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数.2.正比例函数属于一次函数，正比例函数是一次函数的特殊形式.3.即当一次函数 y=kx+b 若b=0，则此为正比例函数.4. 正比例函数的图像是经过原点和（1，k）或(2,2k),(3,3k)等两点的一条直线。 当k0时,它的图像（除原点外）在第一、三象限，y随x的增大而增大 当k0,b0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。当 k0,b0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。当 k0,b0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。当 k0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。当b0时，直线必通过一、二象限；当b0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点o（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k0时，直线只通过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四象限。14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.3.1 一次函数与一元一次方程1.一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a,b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图象看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。14.3.2 一次函数与一元一次不等式1. 一元一次方程都可以转化为ax+b0或ax+b0（a,b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）1.每个二元一次方程都对应个两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。第十五章 整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘除15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。15.1.2 幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。15.1.3 积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。15.1.4 整式的乘法1.单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4.(x+p)(x+q)=(x) +(p+q)x+(pq)15.2 乘法公式15.2.1 平方差公式1. 平方差公式:（a+b）(a-b)=a-b15.2.2 完全平方公式1. 完全平方和公式：（a+b）=a+2ab+b2. 完全平方差公式：（a-b）=a-2ab+b3.添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面的负号，括到括号里的各项都改变符号。15.3 整