湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学 第20节 特殊的三角形复习练习题 新人教版.doc

第20节 特殊的三角形【基础自主落实】一、等腰三角形1.定义： 的三角形是等腰三角形.2.性质及判定；等腰三角形两底角 .等腰三角形底边上的 ，底边上的 ，顶角的 互相重合.有两个角相等的三角形是 .3.等边三角形性质及判定：等边三角形每个角都等于 .三个角相等的三角形是 ；三边 的三角形是等边三角形；一个角等于60的 三角形.是等边三角形.二、直角三角形：直角三角形两锐角 .直角三角形中30所对直角边等于斜边的 .直角三角形中，斜边中线等于 .勾股定理： .勾股定理的逆定理： .【中考考点突破】考点1：构成等腰三角形的条件：例1：已知等腰三角形两条边长分别是7和3，则第三条边的长是（ ）a.8 b.7 c.4 d.3 【思路点拨】因为3+37所以等腰三角形的第三条边长只能为7，选b.【变式训练】等腰三角形的周长为10，腰长为x，则x的取值范围是（ ）ab图ab图c1c3c2c4c5c6c8c7a.x2.5 b.x2.5 c.2.5x5 d.0x5考点2:等腰三角形的判定例2:如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知a,b是两格点,如果c也是图中的格点,且使abc为等腰三角形,则点c的个数是( )(例2题图)a.6 b.7 c.8 d.9【思路点拨】如图所示，以ab为底边的等腰三角形有4个符合条件的点有：c1，c4，c5，c7；以ab为腰的等腰三角形有4个，符合条件的点有：c2，c3，c6，c8，故符合条件的点共有8个，答案：c.【变式训练】cadeb(第1题图)在平面直角坐标系中，o是坐标原点，已知a点坐标为（1，1），请在坐标轴上找出点b，使aob为等腰三角形，则符合条件的点b共有（ ）a.6个 b.7个 c.8个 d.9个【自我巩固提升】一、选择题1.如图所示，在acb中，acb=100，ac=ae，bc=bd则dce的度数为（ ）a.20 b.25 c.30 d.40aebdc(第2题图)2.如图，在abc中，ab=ac=13，bc=10，点d为bc中点deab，垂足为点e，则de等于（ ）a. b. c. d.cdabefg(第3题图)3.如图，abc和ade都是等腰三角形，bac=dae=90四边形acde是平行四边形，连ce交ad于点f，连bd交ce于点g，下列结论：ce=bd adc是等腰直角三角形 adb=aec cdae=efcg一定正确的结论有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4.如图，abc和ade都是等腰直角三角形，点b、c、d、在同一条直线上，点m是ae的中点，下列结论：tanaec= sabc+ scdesace bmdm bm=dm正确结论的个数是（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个12o112o112o112o1bdca5、rtabc中，acb=90bac=30ab=2，d是ab边上的一动点（不与点a，babdmec(第4题图)重合），边点d作cd的垂线交射线ca于点e，设ad=x，ce=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）acdbe(第5题图)adbcefg(第6题图)二、填空题6.如图，等边三角形abc中，d、e分别在ab，bc边上的两幼点且总使ad=be，ae与cd交于点f，agcd于点g，则= .7.如图，已知等腰rtabc的直角边长为1，以rtabc的斜边ac为直角边，画第二个等腰rtacd，再以rtacd的斜边ad为直角边画第三个等腰rtade依次类推直到第五个等腰rtafg，则由这五个等腰直角三角形所构成图形面积为 .8.如图，两块完全相同的含30角的直角三角板叠放在一起，且dab=30有以下结论：afbc adgacf o为bc中点 ag：de=：4 ，其中正确结论的序号是 .cagfedabcfoged(第8题图)(第7题图)baebfcd三、解答题9.如图，在等腰三角形abc中，abc=90,d为ac边中点，过d点作dedf,交ab于点e，交bc于点f，若ae=4，fc=3,求ef的长.(第9题图)pabcdq10.如图，四边形abcd是矩形，pbc和qcd都是等边三角形，且点p在矩形上方，点q在矩形内，求证：（1）pba=pcq=30. （2）pa=pq.(第10题图)11、有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充为等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.bacdme12、如图，已知点d为等腰直角abc内一点，cad=cbd=15，点e为ad延长线的一点，且ce=ca求证：de平分bdc若点m在de上，且dc=dm，求证：me=bdabcde(第12题图)13、数学课上，李老师出了如下题目：例：在等边三角形abc中，点e在ab上，点d在cb延长线上，且ed=ec，如图，试确定线段ae与db的大小关系，并说明理由小敏和同桌小聪讨论后，作如下解答：(第13题图)特殊情况，探索结论：abcdeabcdef当点e为ab中点时，如图1，确定线段ae与db的大小关系请直接写出结论：ae db（“”“”或“”）特例启发，解答题目解：题目中，ae与db的大小关系：ae db如图2，过点e作efbc，交ac于点f（试完成以下解答）(第13题图2)拓展结论，设计新题在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec，若abc边长为1，ae=2，求cd的长第20节 特殊的三角形1.d 2.c 3.c 4.c 5.b 6. 7. 8.9连bd，证bedcfd和aedbfd求得：ef=5 10证明：（1）pbc、qcd的正三角形pb=pc qc=cd=ab pbc=pcb=6