2011年高三文科数学模拟训练试题及答案.doc

2011年高三文科数学模拟训练试题及答案一、选择题（每小题5分，满分50分）1 等于CA. B. C. D.2.满足条件的所有集合的个数是DA.1 B.2C. 3D. 43.过点且方向向量是的直线方程是AA. B. C. D.4.若则下列结论正确的是AA. B. C. D.5.函数的部分图象如图，则CA.； B. ； C. ； D. 。6双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（ D ）A B C D一年级二年级三年级女生373男生3773707某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ C ）A24 B18 C16 D128.点在内，满足，那么与的面积之比是BA. B. C. D.9在等差数列中，已知,那么的值为（ A ）A-30 B15 C-60 D-1510设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：若，则lm；若lm，则那么（ D ）A是真命题，是假命题 B是假命题，是真命题C都是真命题 D都是假命题二、填空题（每小题5分，满分20分）11已知，且是第二象限的角，则 _.12.执行右边的程序框图，若=12, 则输出的= 4 ； 13.方程表示的曲线所围成区域的面积是 24 ； 14圆上的点到直线的最大距离与最小距离之差是： _.15.选做题:1)（选修44坐标系与参数方程）曲线与曲线的位置关系是： (填“相交”、 “相切”或“相离”) ；2)（选修45 不等式选讲）不等式的解集是： ；3) (选修41 几何证明选讲）已知是圆的切线，切点为，是圆的直径，与圆交于点，则圆的半径 三、解答题16（本小题满分12分）已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为.（） 求；（）当时，试求的值域17（本小题满分12分）已知函数.（1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；（2）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程 没有实根的概率.18（本小题满分12分）如右图，将一副三角板拼接，使它们有公共边，且使两个三角板所在平面互相垂直，若，（）求证：平面平面ABCD（）求到平面的距离19（本小题满分13分）已知椭圆的两个焦点分别是，是椭圆在第一象限的点，且满足，过点作倾斜角互补的两条直，分别交椭圆于两点（）求点的坐标；（）求直线的斜率；20（本小题满分13分）已知在与时都取得极值（）求的值；（）若，求的单调区间和极值；21（本小题满分14分）已知数列的前n项和为, 且满足, (1) 求的值;(2) 求证:数列是等比数列；(3) 若, 求数列的前n项和.2009届高三第一次模拟考试数学文科答案三、解答题（满分74分）16（本小题满分12分）解：() =. ， ， =1； () 由(1)，得， ， . 的值域 17（本小题满分12分）解：（1）a取集合0，1，2，3中任一元素，b取集合0，1，2中任一元素a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.设“方程有两个不相等的实根”为事件A，当时方程有两个不相等实根的充要条件为当时，的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）即A包含的基本事件数为6.方程有两个不相等的实根的概率 （6分）（2）a从区间0，2中任取一个数，b从区间0，3中任取一个数则试验的全部结果构成区域这是一个矩形区域，其面积设“方程没有实根”为事件B则事件B构成的区域为即图中阴影部分的梯形，其面积由几何概型的概率计算公式可得方程没有实根的概率 18（本小题满分12分）解：（）由于平面平面，且，那么平面，而平面，则，又,，所以平面，又因为平面,所以平面平面；（）作于，则平面中， 即到平面的距离为。19（本小题满分13分）解：由于，设，由得，那么，与联立得设，那么，其中，将直线的方程代入椭圆得，由于，而，那么将直线的方程代入椭圆得，由于，而，那么那么，那么20（本小题满分13分）解：（1）由题设与为的解， （2），由，00增函数最大值减函数最小值增函数的递增区间为，及，递减区间为当时，有极大值，；当时，有极小值， 21（本小题满分14分）解：解：（1）因为，令， 解得 1分 再分别令，解得 3分（2）