湖南省龙山县皇仓中学高二数学上学期期末考试试题 理 湘教版(1).doc

高二上学期期末考试数学（理）试题时间：120分钟 总分：150分 一、选择题： (8*5=40分)1在abc中，a=60，b=75，a=10，则c等于()a5 b10 c. d52在abc中，a=，b=1，c=2，则a等于()a30 b45 c60 d753设a，b是向量，命题“若a=b，则|a|=|b|”的否命题是()a若ab，则|a|b| b若a=b，则|a|b|c若|a|b|，则ab d若|a|=|b|，则a=b4由直线x=，x=，y=0与曲线y=cos x所围成的封闭图形的面积为()a. b1 c. d.5曲线y=x311在点p(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()a9 b3 c9 d156平行六面体abcda1b1c1d1中，向量、两两的夹角均为60，且|=1，|=2，|=3，则|等于()a5 b6 c4 d87已知a，b，cr，则“ab”是“ac2bc2”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件8如果点p在平面区域上，点q在曲线上，那么|pq|的最小值为 ( )ab.c. d. 二、填空题：(7*5=35分)9若sn是等差数列an的前n项和，a2a10=4，则s11的值为_10.关于的不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_11. 已知复数=bi(a，br)，则ab=_12.若斜率为1的直线经过抛物线的焦点且与抛物线相交于a、b两点，则线段ab的长为_13. 命题“x0，x2x0”的否定是_14. 若，则的最大值为_15. 设函数f(x) = (x0)观察：f1(x)= f (x) = ，f2(x) =f ( f1(x) = ，f3(x) =f ( f2(x) = ，f4(x) =f ( f3(x) = ，根据以上事实，由归纳推理可得：当nn*且n2时，fn(x) = f( fn1(x) =_三、解答题：(共75分)16.(12分) 在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且=.(1)求角b的大小；(2)若b=，ac =4，求abc的面积17.(12分)求关于的不等式12x2axa2(ar)的解集18.(12分)如图在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中，点e为棱bc的中点，点f是棱cd上的动点。(1)试确定f点的位置，使得d1e平面ab1f；(2)当d1e平面ab1f时，求二面角c1-ef-c的余弦值。19.(13分)已知函数.(1)求的单调递减区间；(2)若在区间上的最大值是20，求它在该区间上的最小值。20.(13分) 在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且，。（1）求数列与的通项公式；（2）设数列满足，求的前n项和21.（13分）已知椭圆c:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆c的方程；(2)设直线与椭圆c交于a、b两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。高二期末考试理科数学答案一、 选择题：(共40分)二、 解答题：(共75分)16.(12分) 解：(1)由正弦定理有整理得：2，.b为三角形的内角，b. 6分(2)将b，ac4，b代入b2a2c22accos b，得b2(ac)22ac2accos b，13162ac，ac3.sabcacsin b 12分17. (12分)解：12x2axa2，12x2axa20，即(4xa)(3xa)0，令(4xa)(3xa)0，得：x1，x2. 3分a0时，解集为；a0时，x20，解集为x|xr且x0；a0时，解集为. 10分综上所述：当a0时，不等式的解集为；当a0时，不等式的解集为x|xr且x0；当a0时，不等式的解集为. 12分19解：（1），令得：或故在和上单调递减。6分（2）由（1）可知，在上的最大值为或取得。=，所以， 13分20解：（1）设：的公差为,因为解得=3或=-4（舍）,=3.3分 故，6分21解：（1）设椭圆的半焦距为，依题意