湖北省巴东一中高二数学下学期暑假作业试题（三）文.doc

巴东一中高二（下）文科数学假期作业（三） 班级 姓名 登分号 一、选择题1. 设全集 （ ） a.b. c. d. 2复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于( ) a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限3若p是的充分不必要条件，则p是q的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）abcd5. 一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）a b c4 d6. 设，则（ ）aabc bacb cbca dcab7已知直线上存在点满足,则实数的取值范围为（ ）a（-，）b-， c（-，）d-， 8. 将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移得到函数g(x)，则函数g(x)的解析式为（ ）a b c d9已知双曲线(a0，b0的左、右焦点分别为f1、f2，以f1f2为直径的圆被直线截得的弦长为a，则双曲线的离心率为（ ）a3 b2 c d10.要设计一个隧道，在隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成（如图所示）。若车道总宽度ab为6m，通行车辆（设为平顶）限高3.5m，且车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要0.5m，则隧道的拱宽cd至少应设计为（精确0.1m）( ) a.8.9m b.8.5m c.8.2 m d .7.9m 二、填空题11. 已知向量满足，则向量与夹角的余弦值为 .12. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为_13在样本频率分布直方图中，样本容量为，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，则中间一组的频数为 .14.若“”是“”的充分但不必要条件，则实数a的取值范围是 15. 设是的三边中垂线的交点,分别为角对应的边,已知则的范围是_16.已知集合对于中的任意两个元素，定义a与b之间的距离为现有下列命题： 若； 若； 若 p（p是常数），则d(a，b）不大于2p； 若，则有2015个不同的实数满足其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）三、解答题17（本小题满分10分）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校5名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：5，6，7，8，9。把这5名学生的得分看成一个总体。（）求该总体的平均数；（）用简单随机抽样方法从5名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。 18.已知向量，设函数.（）求函数的单调递增区间；（）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若，的面积为，求边的长. 19.设数列的前n项和是sn，且满足 （i）求数列的通项公式.； (ii)，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围 20. ，； 21.已知函数，（其中常数）（）当时，求的极大值；（）试讨论在区间上的单调性；（）当时，曲线上总存在相异两点、使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围 22如图，在平面直角坐标系xoy中，a和b分别是椭圆c1：和c2：上的动点，已知c1的焦距为2，且0，又当动点a在x轴上的射影为c1的焦点时，点a恰在双曲线的渐近线上（i）求椭圆c1的标准方程；（ii）若c1与c2共焦点，且c1的长轴与c2的短轴长度相等，求|ab|2的取值范围； 参考答案一；1-10 cabca aacdd二；11 12 13 32 14 -3,0 15 16 三、解答题17（本小题满分10分）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校5名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：5，6，7，8，9。把这5名学生的得分看成一个总体。（）求该总体的平均数；（）用简单随机抽样方法从5名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。(1) 总体平均数为; (2)18.已知向量，设函数.（）求函数的单调递增区间；（）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若，的面积为，求边的长.解：（1） 由，得的单调递增区间为 （2） 又a为锐角， sabc=， ，则 19.设数列的前n项和是sn，且满足 （i）求数列的通项公式.； (ii)，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围 20. ，； 解：（1）证明：由题意可得g是ac的中点，连结fg，bf平面ace，cebf而bcbe，f是ec的中点， 2分在aec中，fgae，ae平面bfd 6分（2） ad平面abe，adbc，bc平面abe，则aebc又bf平面ace，则aebf，又bcbfb，ae平面bce 9分aefg而ae平面bce，fg平面bcfg是ac中点，f是ce中点，fgae且fgae1rtbce中，bfcecf，scfb1vcbgfvgbcfscfbfg11 12分21.已知函数，（其中常数）（）当时，求的极大值；（）试讨论在区间上的单调性；（）当时，曲线上总存在相异两点、使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围（）当时， 当，时，；当时， 在和上单调递减，在单调递减故 （） 当时，则，故时，；时，此时在上单调递减，在单调递增； 当时，则，故，有恒成立，此时在上单调递减； 当时，则，故时，；时，此时在上单调递减，在单调递增； （）由题意，可得（，且）即 ，由不等式性质可得恒成立，又 对恒成立 令，则对恒成立在上单调递增， 故从而“对恒成立”等价于“”的取值范围为 22如图，在平面直角坐标系xoy中，a和b分别是