湖北省恩施巴东县第一高级中学高中数学 2.1.1椭圆定义及其标准方程2教案 新人教版选修11.doc

2.1.1椭圆的定义及其标准方程2【学情分析】：学生已经学过了轨迹方程、椭圆的定义及其标准方程的概念。本节课将主要通过例题、练习明确求轨迹方程的步骤，进一步加强学生对于知识的掌握。【三维目标】：1、知识与技能：使学生进一步掌握椭圆的定义；掌握焦点、焦点位置、焦距与方程关系；进一步强化学生对求轨迹方程的方法、步骤的掌握。2、过程与方法：通过例题、习题的评练结合，促使学生掌握求椭圆轨迹方程的方法。3、情感态度与价值观： 通过讲解求椭圆轨迹方程，使学生认识到辨证联系地看问题，学会在解题过程中抓住题目中条件与结论的联系。【教学重点】：知识与技能、【教学难点】：知识与技能【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习1、动点轨迹的一般求法？2、请讲出椭圆的标准方程？3、讲出椭圆的标准方程中a、b、c之间的关系4、完成下面的题目（答案略）设a+c=10，a-c=4，则椭圆的标准方程是 动点m到两个定点a（0，-）、b（0，）的距离的和是，则动点m的轨迹方程是 与椭圆共焦点，且过点（3，-2）的椭圆方程是 椭圆2x+3y=6的焦距是 通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系。并为后面的题目做好准备。二、例题、例1在圆上任取一点p，过点p做x轴的垂线段pd，d为垂足。当点p在圆上运动时，线段pd的中点m的轨迹是什么？为什么？ （）例2设点a、b的坐标分别为（5，0），（5，0）。直线am、bm相交于点m， 且它们的斜率之积是，求点m的轨迹方程。（）通过两个典型例题，使学生明确设点求轨迹方程的方法、步骤：（1）设动点（x , y）；（2）根据题目的条件找到相等关系，并列出等式；（3）化简，得到所求方程；（4）注意不满足去掉不满足条件的点。三、巩固练习1、设点a、b的坐标分别为（1，0），（1，0）。直线am、bm相交于点m， 且直线am的斜率与直线bm的斜率的商是2，点m的轨迹是什么？为什么？（ x=3 ，（y0） ）2、若p(-3,0)是圆x+y-6x-55=0内一定点，动圆m与已知圆相内切且过p点，求动圆圆心m的轨迹方程。()*3、在面积为1的pmn中，tanm=,tann=-2,建立适当的坐标系，求出以m,n为焦点且过p点的椭圆的方程。（+=1）进一步巩固学生求轨迹方法的掌握。四、小结本节课重点是设动点求轨迹方程。要着重体会四个步骤：（1）设动点（x , y）；（2）根据题目的条件找到相等关系，并列出等式；（3）化简，得到所求方程；（4）注意不满足去掉不满足条件的点。五、作业p42 6、7 *b 1、2、3、六、补充训练1.椭圆2x+3y=6的焦距是（ a ）a. 2 b.2() c 2 d.2()2已知椭圆经过点(2,1)，且满足，则它的标准方程是（ d ）a. b. c或d或3若椭圆两焦点为f(-4,0),f(4,0),p在椭圆上,且pff的最大面积是12.则椭圆方程是( c )a b c d4. p为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（ b ） a b c d 165已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是 （ d ） a (1, +) b c d 6.