湖北省宜都市红花套镇初级中学八年级数学上册 11.3.2 多边形及其内角和教学案（无答案）（新版）新人教版.doc

11.3.2 多边形及其内角和学科数学教学内容年级执教授课时间自主学习目标了解多边形的内角、外角等概念生生合作目标能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算 师生合作目标不同方法探索多边形的内角和与外角和公式合作重点多边形的内角和公式 合作难点多边形的外角和公式合作关键多边形的内角和定理的推导教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题完成课本提出的问题。前置诊断口述倾听创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。展示答案展示目标口述学生倾听学习内容1从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求。现在以五边形为例，你还有其它的分法吗？先让学生发表自己的看法。分法一 如图1，在五边形abcde内任取一点o，连结oa、ob、oc、od、oe，则得五个三角形。五边形的内角和为5180一2180（52）180=540。 图1 图2分法二 如图2，在边ab上取一点o，连oe、od、oc，则可以（51）个三角形。五边形的内角和为（51）180一180（52）180如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和（n一2）180导学1巡视探讨、交流，自主合作巡视自主独立完成互动交流指导学生评价举手展示巩固达标巡视独立练习学习内容2例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形abcd中，ac180，求b与d的关系 分析：a、b、c、d有什么关系？解：a+b+c+d=（42）180=360又ac180bd= 360（ac）=180这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？如图，已知1，2，3，4，5，6分别为六边形abcdef的外角，求1+2+3+4+5+6的值分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？解：1+baf=180 2+abc=180 3+bad=180 4+cde=180 5+def=180 6+efa=1801+baf+2+abc+3+bad+4+cde+5+def+6+efa=6180又1+2+3+4+5+6=4180baf+abc+bad+cde+def+efa=6180-4180=360这就是说，六边形形的外角和为360。如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360。对此，我们也可以这样来理解。如图，从多边形的一个顶点a出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到a点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360填空：1n边形的外角和等于_. 2多边形的外角和与它的边数_ （填“有”或“无”）关系3一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是_边形。4一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形导学2提问自主合作评价自学互动交流巡视巩