（浙江专版）2018年高中数学 课时跟踪检测（十二）空间向量及其加减运算 新人教A版选修2-1.doc

课时跟踪检测（十二） 空间向量及其加减运算层级一学业水平达标1空间四边形abcd中，m，g分别是bc，cd的中点，则()a2b3c3 d2解析：选b23.2设有四边形abcd，o为空间任意一点，且，则四边形abcd是()a平行四边形 b空间四边形c等腰梯形 d矩形解析：选a，.且|.四边形abcd为平行四边形3在正方体abcda1b1c1d1中，下列各式的运算结果为向量的共有()()；()；()；().a1个 b2个c3个 d4个解析：选d根据空间向量的加法法则及正方体的性质，逐一判断可知都是符合题意的4空间四边形abcd中，若e，f，g，h分别为ab，bc，cd，da边上的中点，则下列各式中成立的是()a0b0c0d0解析：选b由于e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da边上的中点，所以四边形efgh为平行四边形，其中，且，而e，b，f，g四点构成一个封闭图形，首尾相接的向量的和为零向量，即有0.5已知正方体abcda1b1c1d1的中心为o，则在下列各结论中正确的结论共有()与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量a1个 b2个c3个 d4个解析：选c利用图形及向量的运算可知是相等向量，是相反向量6.如图所示，在三棱柱abcabc中，与是_向量，与是_向量(用“相等”“相反”填空)答案：相等相反7在直三棱柱abca1b1c1中，若a，b，c，则_.解析：如图，()c(ab)cab.答案：cab8给出下列四个命题：方向相反的两个向量是相反向量；若a，b满足|a|b|且a，b同向，则ab；不相等的两个空间向量的模必不相等；对于任何向量a，b，必有|ab|a|b|.其中正确命题的序号为_解析：对于，长度相等且方向相反的两个向量是相反向量，故错；对于，向量是不能比较大小的，故不正确；对于，不相等的两个空间向量的模也可以相等，故错；只有正确答案：9如图，在长、宽、高分别为ab4，ad2，aa11的长方体abcda1b1c1d1中，以八个顶点中的两点分别为起点和终点的向量中(1)单位向量共有多少个？(2)写出模为的所有向量；(3)试写出的相反向量解：(1)因为长方体的高为1，所以长方体4条高所对应的向量，共8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个(2)因为长方体的左、右两侧的对角线长均为，故模为的向量有，.(3)向量的相反向量为，共4个10.如图所示，在平行六面体abcda1b1c1d1中，设a，b，c，m，n，p分别是aa1，bc，c1d1的中点，试用a，b，c表示以下各向量：(1) ；(2) ；(3) .解：(1)p是c1d1的中点，aacacb.(2)n是bc的中点，abababc.(3)m是aa1的中点，aabc.层级二应试能力达标1下列命题中，正确的个数为()若ab，bc，则ac；|a|b|是向量ab的必要不充分条件；的充要条件是a与c重合，b与d重合a0b1c2 d3解析：选c正确，ab，a，b的模相等且方向相同bc，b，c的模相等且方向相同，ac.正确，ab|a|b|，|a|b|/ ab.不正确，由，知|，且与同向故选c.2已知空间中任意四个点a，b，c，d，则等于()a bc d解析：选d法一：().法二：().3如果向量，满足|，则()abc与同向d与同向解析：选d|，a，b，c共线且点c在ab之间，即与同向4已知空间四边形abcd中，a，b，c，则等于()aabc babccabc dabc解析：选cbacabc.5在三棱柱abca1b1c1中，若a，b，c，e是a1b的中点，则_.(用a，b，c表示)解析：()()(abc)答案：(abc)6在平行六面体abcda1b1c1d1中，m为ac与bd的交点，若a，b，c，用a，b，c表示，则_.解析：()c()abc.答案：abc7已知正方体abcda1b1c1d1中，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量(1) ；(2) .解：(1) (如图)(2) ()() (如图)8.如图所示，已知空间四