（浙江选考）高三物理一轮复习 第8章 磁场 第3节 带电粒子在复合场中的运动（只加试要求）课后限时训练.doc

第3节 带电粒子在复合场中的运动（只加试要求） (建议用时：40分钟)1(加试要求)如图8320所示，一束负离子从s点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点o；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第象限中，则所加电场e和磁场b的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力)()图8320ae向上，b向上be向下，b向下ce向上，b向下de向下，b向上c负离子打在第象限，相对于原点o向下运动和向左运动，所以e向上，b向下，选项c正确2(多选)(2017桐乡选考模拟) 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图8321所示，离子源s产生的各种不同正离子束(速度可看做为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片p上，设离子在p上的位置到入口处s1的距离为x，可以判断() 【导学号：81370307】图8321a若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越大b若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越小c只要x相同，则离子的质量一定相同d只要x相同，则离子的比荷一定相同ad带电粒子通过加速电场加速，由动能定理qumv2，得加速后粒子的速度v.进入质谱仪的磁场中，做匀速圆周运动，得圆周半径r，x2r，若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越大，选项a正确，b错误；只要x相同，则离子的比荷一定相同，而质量不一定相同，选项c错误，d正确3(多选)如图8322所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压u加速后，水平进入互相垂直的匀强电场e和匀强磁场b的复合场中(e和b已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则()图8322a小球可能带正电b小球做匀速圆周运动的半径为rc小球做匀速圆周运动的周期为td若电压u增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加bc小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mgeq，方向相反，则小球带负电，a错误；因为小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律和动能定理可得：bqv，uqmv2，联立两式可得：小球做匀速圆周运动的半径r，由t可以得出t，与电压u无关，所以b、c正确，d错误4(多选)(2016宁波模拟)如图8323所示，一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中a中是两条垂直纸平面的长直导线，通有等大反向的电流i，虚线是两条导线垂线的中垂线；b中是两个位置固定的等量同种点电荷，电荷量为q，虚线是两位置连线的中垂线；c中是圆环线圈，环中的电流为i，虚线过圆心且垂直圆环平面；d中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向其中，带电粒子可能做匀速直线运动的是()abcd图8323aca项，通电直导线产生恒定的磁场，根据右手定则可知虚线上的磁场方向为沿虚线向右，带电粒子运动方向与磁场方向平行，所以带电粒子不受到洛伦兹力的作用，粒子所受合外力为零，即带电粒子做匀速直线运动，故选择a项b项，带电粒子受到库仑力的作用，根据受力分析可得，所受合外力沿虚线方向，且不等于零，处于一直变化中，所以粒子做加速度变化的变速直线运动，即一定不可能做匀速直线运动，故不选择b项c项，圆线圈上的电流产生恒定的磁场，根据右手定则可知虚线上的磁场方向与虚线共线，与带电粒子运动方向平行，所以带电粒子不受到洛伦兹力的作用，粒子所受合外力为零，即粒子做匀速直线运动，故选择c项d项，若粒子带正电，在电场中受到竖直向上的电场力，根据左手定则可知粒子在磁场中受到竖直向上的洛伦兹力；若粒子带负电，则在电场中受到竖直向下的电场力，根据左手定则可知在磁场中受到竖直向下的洛伦兹力，合力不为零，故不选择d项5(2017温岭模拟)如图8324所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个d形金属盒两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是() 图8324【导学号：81370308】a离子从磁场中获得能量b带电粒子的运动周期是变化的c离子由加速器的中心附近进入加速器d增大金属盒的半径，粒子射出时的动能不变c离子在回旋加速器中从电场中获得能量，带电粒子的运动周期是不变的，选项a、b错误；离子由加速器的中心附近进入加速器，增大金属盒的半径，粒子射出时的动能增大，选项c正确、d错误6(2016平湖选考模拟)如图8325所示，绝缘粗糙的竖直平面mn左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为e，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为b.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从a点由静止开始沿mn下滑，到达c点时离开mn做曲线运动，a、c两点间距离为h，重力加速度为g.图8325(1)求小滑块运动到c点时的速度大小vc；(2)求小滑块从a点运动到c点过程中克服摩擦力做的功wf.【解析】(1)小滑块沿mn运动过程，水平方向受力满足qvbfnqe小滑块在c点离开mn时fn0解得vc.(2)由动能定理得mghwfmv0解得wfmgh.【答案】(1)(2)mgh 7如图8326所示的平面直角坐标系xoy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里，正三角形边长为l，且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力求：图8326(1)电场强度e的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度b的最小值 【导学号：81370309】【解析】运动过程如图所示，设粒子在电场中运动的时间为t，则有xv0t2h，yat2h，qema，联立以上各式可得e.(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度vyatv0.所以vv0，tan 1，45，即粒子在a点的速度方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)粒子在磁场中运动时，有qvbm由图知，当粒子从b点射出时，r最大，此时磁场的磁感应强度有最小值，rl，所以b.【答案】(1)(2)v0方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)8(2016浙江4月选考)如图8327所示为离子探测装置示意图区域、区域长均为l0.10 m，高均为h0.06 m区域可加方向竖直向下、电场强度为e的匀强电场；区域可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场，区域的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏质子束沿两板正中间以速度v1.0105 m/s水平射入，质子比荷近似为1.0108 c/kg.(忽略边界效应，不计重力)图8327(1)当区域加电场、区域不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大值emax；(2)当区域不加电场、区域加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值bmax；(3)当区域加电场e小于(1)中的emax，质子束进入区域和离开区域的位置等高，求区域中的磁场b与区域中的电场e之间的关系式【解析】(1)质子在电场中做类平抛运动：vyatqemaxmalvt得：tan 又 tan 得：emax200 v/m.(2)质子在磁场中做圆周运动，qvbmax由几何关系得：r2l2(r)2得：bmax5.5103t.(3)质子进入磁场时速度设为v，对在电场中的偏转，有：sin 在磁场中，由几何关系得到：sin 得：b.【答案】(1)200 v/m(2)5.5103 t(3)b9如图8328所示，在xoy直角坐标系中，在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器，板间电压u1.0102 v现有一质量m1.01012 kg，带电量q2.0 1010 c的带正电的粒子(不计重力)，从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x轴从a点进入x轴上方的匀强磁场中磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度b1 t粒子经磁场偏转后又从b点垂直x轴进入第四象限，第四象限中有平行于x轴负方向的匀强电场e，粒子随后经过y轴负半轴上的c点，此时速度方向与y轴负半轴成60角已知oboa.求：图8328(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期t和半径r；(2)第四象限中场强e的大小. 【导学号：81370310】【解析】(1)设粒子飞出极板的速度为v，由动能定理得uqmv2解得v200 m/s粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvbm由以上可解得粒子做圆周运动的半径为r1 mt s3.14102 s.(2)设粒子运动到c点时，沿x轴负向的分速度大小为v1，则有tan 60又由牛顿第二定律eqma且由运动学规律v2aob其中obr由以上可解得e300 v/m.【答案】(1)3.14102 s1 m(2)300 v/m10(2017舟山选考模拟) 如图8329所示，边长l0.2 m的正方形abcd区域(含边界)内，存在着垂直于区域的横截面(纸面)向外的匀强磁场，磁感应强度b5.0102 t带电平行金属板mn、pq间形成了匀强电场e(不考虑金属板在其他区域形成的电场)，mn放在ad边上，两板左端m、p恰在ab边上，两板右端n、q间有一绝缘挡板ef.ef中间有一小孔o，金属板长度、板间距、挡板长度均为l0.1 m在m和p的中间位置有一离子源s，能够正对孔o不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为q3.21019 c，质量均为m6.41026 kg.不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹图8329(1)当电场强度e104 n/c时，求能够沿so连线穿过孔o的离子的速率；(2)电场强度取值在一定范围时，可使沿so连线穿过o并进入磁场区域的离子直接从bc边射出，求满足条件的电场强度的范围【解析】(1)能够沿so连线穿过孔o的离子在金属板间需满足qv0beq代入数据得v02.0105 m/s.(2)穿过孔o的离子在金属板间仍需满足qvbeq离子穿过孔o后在磁场中做匀速圆周运动，有qvbm由以上两式得e从bc边射出的离子，其临界