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湖北省监利县第一中学2014年高中数学 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则学案 新人教a版必修4【学习目标】1熟练掌握简单复合函数的求导法则； 2独立思考，合作学习，注重复合函数求导法则的运用.【使用说明】1.自学课本p16p18,，仔细阅读课本，课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，在做题过程中，如遇不会问题再回去阅读课本； 2.限时独立完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。预 习 案1.简单复合函数的求导法则：一般地，对于两个函数和，如果通过变量可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的 函数，记作，复合函数的导数和函数，的导数间的关系为即：思考：若，则对吗？为什么？2.复合函数求导的基本步骤是：分解求导相乘回代我的疑问： 我的收获与发现： 探 究 案探究一：复合函数例1：指出下列函数的复合关系： 拓展1：（1）指出下列函数的复合关系： （2）：若则 探究二：求复合函数的导数 例2：求下列函数的导数（1） （2）（3）（其中均为常数） （4）拓展2：（1） （2） （3） （4）例3：求y =的导数拓展3：求的导数 探究三：切线问题例4：求曲线在点处的切线方程。拓展4：曲线有两条平行于直线的切线，求此二切线之间的距离反思总结： 规律方法总结： 来源:zxxk.com 训 练 案1、设函数，则= （ ）a b c d 2、下列结论正确的是 （ ）a若函数，则 b若函数，则c若函数，则 d若函数，则3、 设函数是可导函数，则= （ ）a b c d4、 设函数，则的值为 （ ）a3 b2 c1 d05 函数在点(，1)处的切线方程是 。6、求下列函数的导数：（1）； （2）； （3）； （4）。7、求函数在点(1,3)处的切线方程. 8、已知曲线，求曲
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