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高一数学试题（九）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1若集合，集合，则等于 （ ）a b c d2下列图象中表示函数图象的是 （ ） 3若函数 则= （ ）a b c d4已知函数，则函数 （ ）a是奇函数，且在上是减函数 b是偶函数，且在上是减函数 c是奇函数，且在上是增函数 d是偶函数，且在上是增函数5已知集合，集合,则 （ ）a b c d6已知，则的大小关系是 （ ）a b c d7函数的零点个数是 （ ）a个 b个 c个 d无数个 8若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（ ）a b c d 9下列四个命题：(1) 函数既是奇函数又是偶函数；(2)若函数与 轴没有交点，则且；(3) 函数在上是增函数，在上也是增函数，所以函数在定义域上是增函数；(4) 若且，则 其中正确命题的个数是 ( )a b c d10对实数和，定义运算“”： 设函数，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 （ ） a bc d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11，集合，若，则的值等于_12函数的定义域是 13函数的单调递增区间是 14计算=_ 15已知函数，定义：使为整数的数叫作企盼数，则在区间内这样的企盼数共有 个三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）设，（1）写出集合的所有子集；（2）若非空，求的值17（本小题满分12分）已知函数在上是减函数，求函数在上的最大值与最小值18（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的定义域；（2）当时，总有成立，求的取值范围19（本小题满分12分）已知函数（）（1）若函数为奇函数，求的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明20（本小题满分13分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0125万元和05万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？ 21（本小题满分14分）已知函数的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：、是定义域中的数时，有；是定义域中的一个数）； 当时，（1）判断与之间的关系，并推断函数的奇
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