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河北省广平一中20152016学年第一学期高一年级数学第四次数学月考试卷第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合,，则集合=（ ）a b c d2函数的定义域是( ).a b c d3.若 表示直线，表示平面，则下列说法中不正确的为 a b c d4已知是偶函数，当时，则当时，（ ）a b c. d333a335如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是a bc d6已知，那么的值是a b. c. d. 7.函数与的图象可能是 8函数的零点所在的区间为a bc d9.正三棱柱， 为的中点, 则异面直线所成角（ ） a bc d10设为定义上的奇函数，且在上是增函数，则四个数中大于零的数的个数是（ ） a1 b2 c.3 d411. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为4的等腰三角形,侧视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是a b c d12已知函数，,若对于任意，均存在，使得，则实数的取值范围是 a b c d 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13.已知幂函数的图象经过点 .14.在正四棱柱中， ，则正四棱柱的外接球的表面积为 15函数在区间上单调递增，求的取值范围 .16. 一个直径为40厘米的圆柱形水桶，现在水面中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高90厘米，则此球的半径为_厘米 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题10分）（1）（2）18（本小题12分）若函数，且，. （1）求的值，写出的表达式；（2）求证在上是增函数；19（本小题12分）如图，已知平面，是以为直角的等腰直角三角形，且是的中点（1）求证平面；（2）设，求四棱锥的体积20. （本小题12分）直三棱柱， 为的中点, （1）证明：（2）求异面直线所成角。21.（本小题12分）已知函数为奇函数（1）求，并判断在上的单调性，证明你的结论；（2）若，求的取值范围22. （本小题12分）四边形abcd为正方形，（1）若,证明：pq平面dcq；（2）若,求棱锥qabcd的体积与棱锥pqdc的体积的比值数学答案113 acdbc,
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