湖北省荆门市龙泉中学高三数学上学期八月月考试题 理.doc

龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷命题人：张建军 审题人：李祖安本试卷共4页，三大题21小题，全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 下列有关命题的说法正确的是 ( )a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“”是“”的必要不充分条件c命题“使得”的否定是：“对 均有”d命题“若，则”的逆否命题为真命题2. 设满足，则=( ) a b c1 d3. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）a bc 1，2 d4. 已知函数（）的图象如下面左图所示，则函数的图象是（ ）f(x) a bcd5已知，以下结论中成立的是( ) abcd6. 钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）条件.a充分 b必要 c充要 d既不充分也不必要 7. 若,则函数的两个零点分别位于( )a.和内 b.和内 c.和内 d.和内8 .函数是定义域为的可导函数，且对任意实数都有成立若当时，不等式成立，设，则，的大小关系是（ ）a b c d9定义在r上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）a b c d 10. 若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是( ) a.，1) b.，1)c.， d.(1，) 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上).11函数的定义域是 _ ; 12. 已知函数 , 若函数有3个零点，则实数m的取值范围是 13. 函数对于任意实数满足条件，若，则_.14. 设函数，函数的零点个数为_ 15已知函数，有下列4个命题： 若，则的图象关于直线对称； 与的图象关于直线对称； 若为偶函数，且，则的图象关于直线对称； 若为奇函数，且，则的图象关于直线对称. 其中正确的命题为_ _ . 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16.（本小题满分12分）已知 （1）若=l，求 ；（2）若，求实数的取值范围17（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；18（本小题满分12分）我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时，万元。 （参考数据：） （1）求的解析式； （2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润旅游增加值投入）。 19. （本小题满分12分）定义在r上的奇函数有最小正周期4，且时，。（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？20（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆c相交于a、b两点.（）求椭圆c的方程；（）求的取值范围；21.（本小题满分14分）已知函数. （1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值； （2）在（1）的条件下，求函数的单调区间； （3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.龙泉中学2014届高三年级八月月考 参考答案一、选择题（50分）序号12345678910答案dbaadbaadb二、填空题：11. 12. (0,1) 13. 14. 2 15. 三、解答题：17. 解：（1）在上的减函数， 在上单调递减 且 4分 （2）在区间上是减函数， 6分 在上单调递减，在上单调递增 ， 8分对任意的，总有 ， 10分即又 ， 12分18解：（1）由条件 2分解得 4分则 6分 （2）由则 9分令（舍）或当时，因此在（10，50）上是增函数；当时，因此在（0，+）上是减函数，为的极大值点 11分即该景点改造升级后旅游利润）的最大值为万元。 12分19. 解：（1） 1分当时，故 3分 4分（2）任取，6分 因为故,0 故f(x)在（0,2）上单调递减。 8分（3）由（2）知：时， 又为奇函数，时，时，综上： 12分20（）由题意知，即又， 故椭圆的方程为4分（）解：由得： 6分设a(x1，y1)，b (x2，y2)，则8分 10分， 的取值范围是 13分21. 解：（1） 1分 由已知，解得. 3分（2）函数的定义域为. 当变化时，的变化情况如下：-+极小值 由上表